苏科版九年级下册数学 8．4 抽签方法合理吗 课件 （共29张PPT）

(共29张PPT)
§8.4抽签方法合理吗
第十一世班禅
额尔德尼·确吉杰布
问题1：“金瓶掣签”这一举措，你认为对三位“转世灵童”侯选人公平吗？这种方法合理吗？
这种方法是合理的，对三位侯选人是公平的。因为“金瓶掣签”的结果只有三种（暂且把他们三位男童定为甲、乙
、丙）：要么抽中“甲”，要么抽中“乙”、要么抽中“丙”，并且每种结果都是“等可能事件”，每次抽签只有一种结果会出现，因此，甲、乙、丙三人成为“十一世班禅”的概率是相等的，都是1/3.
问题2：现在假设由三位“转世灵童”侯选人自己亲自抽签来决定自己的命运，你认为这个签又应该怎样制作？
问题3：开始抽签了，这时三位侯选人为谁先抽后抽的事争论开了，他们各自都作了陈述：
甲：我要先抽，可能性最大，要么“中”，要么“不中”，所以
先抽的“中”的概率有1/2.
乙：如果“中”签被先抽的人抽走了，我再来抽，抽“中”的概
率就是0.
丙：我第2个抽最好，无论前面抽“中”还是抽“不中”，我都
有1/2的概率.
请你仔细想一想，这三位侯选人所说的话有道理吗？谈谈你的看法！
这个事实说明：
抽签是合理的，并且与抽签的先后次序无关.
特别说明：
抽签后，不要立即把签放回；
抽签后，不让后抽的人知道先抽的结果.
问题4：如果“从3位侯选人中选出1人”不采用抽签的方式，你能做到吗？你会采取哪些变通而等价的方法？说说看！
白球表示“中”，红球表示“未中”
问题5：近期安宜初级中学举行了“珍爱生命、远离毒品”的主题班会活动，为使活动更具全员性、宣传性，学校要求每班选派2名学生参加校活动。初三（7）班58名学生个个都想参加，经班委会研究决定采取投票推荐的方式，得票最多的两位同学参加。想不到的是，最后“黄涛”、“刘宇”和“张亮”三位同学的得票数最高但又相同，你说该怎么公正地解决此事？
问题6：这样抓阄合理吗？在这次抓阄中没有被抓中的同学的概率真的就是0吗？为什么？请说明你的理由！
黄　涛
刘　宇
张　亮
黄　涛
（黄涛，刘宇）
（黄涛，张亮）
刘　宇
（刘宇，黄涛）
（刘宇，张亮）
张　亮
（张亮，黄涛）
（张亮，刘宇）
问题7：刚才是分两次各抓一只阄，经验证是合理的。如果我一次性抓2只阄，上面得到的结论－－“抓阄是公正合理的”仍然成立吗？
这样操作也是公正合理的。因为从3只阄中一次性抓2只，共有3种等可能的结果：“黄涛和刘宇”；“黄涛和张亮”；“刘宇和张亮”，每一次操作时，这3种结果只有1种结果出现，因此：
通过对上面两种不同的操作的研究分析，我们可以得出下面的结论：
分先后两次不放回地各取一只与一次性地取两只所得到的同一事件的概率是相等的，只是两种情形下的等可能事件的个数不一样。
抽签是否合理,
抓阄是否公正,
游戏是否公平，
取决于事件发生的概率是否相等。
问题8：现有两组牌，每组3张，牌面数字分别为1、2、3，从每组牌中各随机摸出一张牌，如果2张牌的牌面数字之和为4，则小明得1分；如果数字之和为5，则小丽得1分，谁先得10分谁就获胜。这个游戏对双方公平吗？为什么
？如果不公平，请你修改规则，使
游戏对双方都公平（不说明理由）.
和
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
1－0
2－0
3－0
修改规则，使游戏公平！
修改方法1：
如果2张牌的牌面之和为3（原为4），小明得1分.
找概率相等的事件
和
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
修改方法2：
小明得1分，改为得2分；小丽得1分，改为得3分.
保证概率与分值积相等
和
1
2
3
1
2
3
4
2
3
4
5
3
4
5
6
修改方法3：
现有3张牌，它的牌面数字分别为1、2、3，从中随机摸出2张牌（其他不变）.
换操作要求（或换游戏玩法）
和
1
2
3
1
3
4
2
3
5
3
4
5
修改方法1：
如果2张牌的牌面之和为3（原为4），小明得1分.
找概率相等的事件
修改方法2：
小明得1分，改为得2分；小丽得1分，改为得3分.
保证概率与分值积相等
修改方法3：
现有3张牌，它的牌面数字分别为1、2、3，从中随机摸出2张牌（其他不变）.
换操作要求（或换游戏玩法）
思考题：老师口袋里有白球和红球共20个，每个球除颜色外都相同，你有什么方法确定红球和白球的个数吗？
　　　　　确定是少见的，随机是常有的。如果我们能用概率的知识描述和分析现实生活中的随机现象，那将会使我们的思维更加理性，行为更为科学，生活更加美好！
课堂作业：
1、《数学补充习题》§9.1抽签方法合理吗
2、课本第85页习题第2题。