五年级上册数学教案 一个数除以小数-人教版

《一个数除以小数》教学设计
1教学目标
(1)
知识目标:通过自主探索、合作交流,使学生理解除数是小数的除法可以转化成除数是整数的小数除法进行计算的算理;掌握除数是小数的除法的计算方法,能正确地进行计算。
(2)
能力目标:培养学生分析、推理、归纳、概括、尝试以及创新能力;提高计算能力;解决实际问题的能力。
(3)
情感目标:渗透“转化”的数学思想及事物之间互相联系的辨证唯物主义观点
2学情分析
???????
对于今天所学习的内容,是建立在学习过的小数除法的基础上的,只是这节课的有关小数除法的知识更加深入,需要学生能在根据新旧知识之间的联系,探索出除数是小数的除法的计算方法;学生只要能观察出新旧知识之间的区别和联系,以及掌握商不变这一规律的基础上,我相信作为高年级的学生有这个能力去探索解决问题的方法。学生第一次接触一个数除以小数的除法,面对新知识的挑战,学生表现很积极。
3重点难点
(1)教学重点:能掌握除数是小数的除法计算方法。
(2)教学难点:计算中能把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法.
4教学过程
活动1【导入】知识回顾
一、知识回顾:
1、把下列各数的小数点去掉,原数扩大了多少倍??13.8;????4.67?;?????0.725
2、把5.34扩大到它的10倍,小数点就要向(????????)移动(???????)位,结果得(????????);?
??????把5.34扩大到它的100倍,小数点就要向(????????)移动(????????)位,结果得(????????)。
3、学生填写括号里的数:??
被除数:?12??????120??????1200??????1.2?????????0.12????????????????????????????????????
?除数:???6????????60????????600???????0.6????????0.06
?商?:???(????)?????(?????)?????(?????)?????(??????)??????(??????)
第3题所得的商是应用(??????????)不变的性质。?
???????[设计意图:这三道题的设计,让学生复习商不变的规律,另一方面孕伏新知,寻找新知识的生长点,为下面教学作好铺垫。复习时通过不同的方式表扬学生,使学生有信心学好这节课。〕
活动2【讲授】自主探究
二、自主探究
(一)、课件演示
(点击多媒体课件出现:两人正在对话,及老奶奶动手编“中国结”的情景)
师:老师介绍一位老奶奶给你们认识好吗?她的手可巧了,会编各种各样的“中国结”。可是,今天老奶奶碰到困难了,你们愿意帮助奶奶吗?
生:愿意!
????
〔设计意图:以生活化的事例引出数学问题,为学生的学习提供了鲜活的素材,激发学生的学习积极性,使每位学生都争先恐后地投入到学习之中。同时,采用中国最传统的工艺“中国结”,让学生受到中国优良文化的熏陶,进行德育教育,符合本教材的意图。〕
1.师:根据这些信息,你能编出一道数学应用题吗?
2.生:奶奶编“中国结”,编一个要用0.85米丝绳,现在已有7.65米丝绳。这些丝绳可以编几个“中国结”?
师:请同学们独立分析题目的已知条件和问题,列出算式:
。
生:分享学习成果,列出算式:
7.65÷0.85=???????????????????
?(板书算式)
师:请说说你是怎样想的?
生:要求这些丝绳可编成几个“中国结”,就是求7.65里面有几个0.85,用除法计算。
(老师、学生掌声鼓励)
2、观察并比较式子的特点。
师:这个算式和上节课学的除法算式有什么不同?
生:上节课学习的除数是整数,而这道题的除数是小数。
3.揭示课题:
师:除数由整数变成了小数。今天我们一起来研究“一个数除以小数”。
(板书课题:一个数除以小数。)
(二)小组合作讨论,探索计算方法。
1.有什么办法可以把它转化成我们学过的知识呢?怎样转化?各组讨论计算方法。
师:记录员记录讨论的结果,讨论好板书员把本组讨论的结果写在各自的展板上。
并进行群学。
(教师巡视,与个别学生交流了解情况。)?????
?????〔设计意图:把问题交给学生,让学生积极动脑思考,这样既可以充分调动学生的积极性,又可以体现学生的主体地位。有利于培养学生勤于思考、勇于探索的学习习惯。〕
2.师:哪个小组愿意分享你们小组的学习成果?
(探索交流多样化的算法,学生展示成果)
?
小组2展示:我们小组认为把7.
65米0.85米都化成厘米作单位的数,
7.65米
=
765厘米
,0.85米=85厘米
765÷85=
9(个)
师:这个组很勇敢!谢谢你的分享!
?
小组3展示:我们小组认为可以运用商不变的规律,把被除数和除数同时扩大100倍,变成765÷85计算就可以了。
生:质疑:为什么把被除数、除数分别扩大100倍?
生:把除数0.85转化成整数85,扩大到原数的100倍。根据商不变的性质,要使商不变,被除数7.65也应扩大到原数的100倍是765。
????
〔设计意图:更好地巩固新知识,掌握学生的学习情况。培养了学生探究质疑的能力。〕
师:第3小组说得非常好,同学们用热烈的掌声表扬这个小组。
?
小组4展示:我们小组与他们的都不同,我们刚学过除数是整数的小数除法,根据商的变化规律,被除数不变,除数扩大到原数的100倍,商就缩小到原数的1/100
,这样也可以算出7.65÷0.85的商。
?????
〔设计意图:让学生人人有发表见解的机会,放手让学生从不同的角度去解决问题,积极动脑,合作交流。培养了学生归纳能力和语言表达能力、以及能用多种方法解决问题的能力。〕
师:同学们通过动脑筋想出这么多方法计算7.65÷0.85,真了不起!
3、观察、分析哪种方法更简便?为什么?
师:交流,比较寻求最佳计算方法。(
让学生各抒己见,说出自己的理由。)
生1:我认为第1种方法好,方便又快。
生2:我同意第一位同学的说法,因为第1种只适合能够进行单位换算的一些数量,没带单位的数量就不能计算了;第3种更麻烦,换来换去容易出错;第2种就不同了,利用商不变的规律,只要把除数变成整数就行了。
生3:我们小组原来用第2种方法做的,但经过比较觉得第2种方法好,把米数改写成厘米数,实际上是间接的把被除数和除数同时扩大到原来的100倍。
师
:对,第2种方法方便。通过比较我们发现,可以利用商不变的规律,
把
7.65÷0.85转化成765÷85,也就是把“除数是小数的除法”转化成“除数是整数的除法”来计算。
(教师板书)
板书:除数是小数的除法
商不变的规律转化
除数是整数的除法
????
〔设计意图:有比较才能有鉴别,通过几种方法的比较,学生进一步明确解答的方法及道理,懂得选择的目的,并在对比分析中找出最快捷、最方便、使用更具普遍性的方法。〕
4.出示课件:指导书写格式(竖式板书)
??????〔设计意图:使学生清楚地明白转化的过程,又掌握了规范的竖式书写格式。〕
5.请大家想一想,怎样计算一个数除以小数的除法呢?
(1)鼓励学生大胆地用自己的语言描述一个数除以小数的计算方法。
(2)引导学生把“一个数除以小数的除法”的计算方法,分三个步骤总结。
除数是小数的除法计算方法:
①看除数有(?????
???
?)小数,移动(???????
??)的小数点,使它变成(???????????
);
②除数的小数点向(
)移动(
)位,被除数的小数点也要向(????????
?)移动(??????????
)位;
③按照除数是(
)的小数除法进行计算。?
除数是小数的除法计算方法简记:
?????????
?“一(???????)
”、“二
(??????
)”、“三(????????)”三步骤
。
??????〔设计意图:让学生总结出计算方法,并在学习过程中体会成功的喜悦。〕
活动3【活动】展示点拨
三、展示点拨
师:请同学们运用我们学习的计算方法,完成导学案展示点拨。有没有信心挑战?
有请勇敢的挑战者展示学习成果。??(学生1、学生2、学生3)
1、用竖式计算。
62.4÷2.6=????????????????(学生1)??????????????0.544÷0.16=??????????????(学生2)
2、小云家有一块长方形的菜地,面积是68.4平方米,它的宽是7.2米,
长是多少米???????
(?学生3)
(学生独立完成后检验,同桌交流;在学生独立做题时,教师辅导学习有困难的学生。)
师:请同学们订正导学案。
??????〔设计意图:让学生体验成功的喜悦
,展示练习先易后难,注重反馈中的交流,展示与评价。学生在评价中品味成功的快乐,进一步培养学生应用数学的意识,更好地促进对本节课难点的理解和应用。〕
活动4【活动】盘点收获
四、盘点收获
师:这节课你有什么收获?请和同学分享。
师:表扬表现出色的同学。
??????〔设计意图:培养学生归纳和语言表达能力,由学生进行总结和互相补充。让学生回味一节课的内容,教师只做适当点拨,以培养学生的归纳概括能力,鼓励学生从数学知识、数学方法和数学情感等方面进行自我评价。让学生进一步感受到学习成功的快乐。〕
活动5【测试】达标检测
五、达标检测:
师:通过刚才同学们的精彩表现,相信同学们能掌握除数是小数的除法计算方法。现在我们就一起来检测一下自己的学习成果。
请同学们完成导学案达标检测,
1、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。?
????????4.68÷1.2=(???????)÷12???????????????2.38÷0.34=(?????????)÷(??????????)
2、请选出正确的答案填在括号里面。?0.24÷0.12=(?????????)
???????A、?2400÷12????????B、?24÷12????????C、2.4÷1.2
3、用竖式计算。
???????7.5÷2.5=????????????????????????????3.84÷0.12=
4、食堂张叔叔在菜市场买了3.5千克的豆角,交给售货员10元钱后,找回3.7元,你能帮忙算出每千克豆角多少钱吗?
?????
〔设计意图:设计练习由浅入深,对做错的几种情况进行判断,培养学生辨别和选择的能力,提高数学的计算能力及解决实际问题的能力;并把学到的知识应用到生活中,体现数学源于生活,又服务于生活,使学生深切地感受到学数学是非常有用的。〕
活动6【作业】课后作业
六:课后作业:
1、把下面的式子变成除数是整数的除法算式。
?????
4.68÷1.2=(??????????
)÷12?????????????
?4.48÷0.64=(?????????
)÷(???????????
?)
2、列竖式计算。??
?????
9.5÷0.5=????????????????????
??16.64÷0.13=??????????????????
???
?0.24÷1.5=?????????????????????
0.874÷0.38=
3、一只蜗牛的爬行速度大约是每分钟1.5cm,葡萄架的长度是2.7m,这只蜗牛要爬多少分钟才能吃到葡萄??
??????〔设计意图:设计练习由浅入深,并渗透数学的转化思想,提高数学的计算能力及解决实际问题的能力。培养学生能把学到的知识应用到生活中,体现数学源于生活,又服务于生活,使学生深切地感受到学数学是非常有用的。〕