五年级上册数学教案-等式的性质-人教版
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文档简介
等式的性质
教学目标：
知识与技能：
通过演示天平的几种变换情况，初步感知等式的性质。
过程与方法：
经历天平称物的观察和抽象过程，养成肯动脑筋的良好学习习惯，培养观察思考、分析推理的能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习情趣，养成积极动脑筋的良好学习习惯，培养学生观察思考、分析推理的能力。
重点、难点：
重点：等式性质的认识和理解。
难点：等式性质的归纳。
教法与学法：
教法：直接演示法
学法：观察思考，分析推理，交流探究
教学准备：课件
、作业纸、投影仪。
活动过程:
谈话导入.
师:同学们,你们看,这是谁?—小熊。
师：小熊有许多的礼物想和它的好朋友一起分享，可是它在分礼物时，遇到了一些问题，你们愿意帮助它吗？（愿意）
师：它想把礼物分的更加公平一些，你们能帮它想个办法吗？
学生回答：称一称。把礼物的质量平均分成几份，然后开始分享。
二、探索规律
1、加法
师：同学们刚才的办法真好，小熊按照大家说的方法把礼物分别放在天平的两边，天平呈现了什么状态？（平衡）
师：天平在什么情况下会保持平衡呢？
学生：左右两边物体质量相等时，天平保持平衡。
教师总结：天平保持平衡时和物体的大小、形状无关，只要两边物体的质量相等，天平就能保持平衡。
（2）用等式表示天平的状态
设左边物品的质量为x克，右边一个物品的质量为y克，你能用等式表示天平的状态吗？请大家写一写。
教师请个别学生在板贴上完成。
师：我们来看一看他写得对不对？
天平的左边是x,右边是2个y，左右相等，我们用什么数学符号来表示呢？=号，所以他写得是对的。
（如果有同学写成x=y+y也是可以的）
（3）小熊心想，当天平平衡时，把两边同时加上一个蓝色物体，天平会怎么样？（平衡）
我们一起来看一下。
师：谁能来说一说，天平刚才的变化？
生：当天平平衡时，左右两边同时加上同样质量的物体，天平仍然。
教师：你能用一个等式表示天平刚才的变化规律吗？x+y=y+y
师：如果把放的礼物数量增多一点，天平还会平衡吗？
学生：两边同时加上两个蓝色的物体，天平仍然保持平衡。
师：你能用一个式子天平的变化过程吗？
学生：x+2y=2y+2y
教师：两边同时加上同样的小礼物，除了这样，还可以怎么样向天平上加礼物呢？
学生：加大礼物（很棒）
是：我们来把天平两边同时加上一个大礼物，请大家猜想会有怎样的结果呢？
学生：天平仍然平衡
请大家用一个等式来表示天平的变化过程吧！
学生在作业纸上写，教师根据学生的汇报板书。
x+x=2y+x
学生回答，教师板书。
请大家观察PPT上天平的状态，你发现了什么规律？
学生回答：当天平平衡时，左右两边加上同样质量的物体，天平仍然保持平衡。
教师：说的很好，我们一起再看看这边的等式，你发现了什么？
左边+y,右边也+y,
左边+2y,右边也+2y,
左边+x,右边也+x,
学生总结：在等式中，两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。(出示等式性质—加法)
2、减法
当天平平衡时两边加上相同质量的物体天平平衡，如果减去同样质量的物体，天平还平衡吗？
天平原来的状态：x
+y=2y
我们来验证一下。（平衡）
应该列怎样的式子来表示天平的变化过程呢？
x
+y-y=2y-y
很据这个等式你发现了什么？
完善等式性质1，总结的很好，我们一起来读一遍。
学生齐读，有哪位同学能告诉大家，在这个发现中，哪些是比较重要的，需要提醒大家的？
（教师根据学生的回答，把重点字同时，同一个数用红笔画出）
3、练习，摆式子
要求：
两人一组，运用刚才发现的规律来将老师给出的式子进行变化。
先摆出和老师同样的式子，然后一位同学变化式子，另一位同学用字母写出式子变化的过程。
教师巡视，将个别学生的作业展示。
乘法
小熊分完礼物以后，朋友们打开盒子，原来是许多的糖果。
一个彩虹棒棒和两个水晶棒棒糖的质量是相同的，我们可以用等式x=2y来表示，，他们继续拆礼物放到天平两边，这一次和刚才有什么不同？
左边+左边=右边+右边
我们可以用怎么样的式子来表示呢？
总结：天平平衡时，左右两边同时扩大到原来的2倍，天平仍然保持平衡。
如果扩大到原来的3、倍、4倍，天平还平衡吗？
验证并列示
请学生观察等式，总结出：等式性质2中的乘法
除法
这是彩虹糖和牛奶糖，左右两边质量相等。好朋友们决定分好后按自己的喜好选糖吃，大家想一下，这些糖果在分的时候可以平均分成几份呢？？
分完以后左右两边还平衡吗？（平衡）
如果用等式表示天平的变化过程，可以列式：
4x÷
2
=8y÷2
或
4x÷
4
=8y÷4
学生总结：等式的性质2
教师追问：任何数都可以作为除数吗？
0不行
完善等式性质2，让学生齐读。找出性质2
的重点。
教师将等式性质12进行比较，找重点词、找相同和不同。加深学生印象
揭示课题：等式的形式
巩固练习
判断
填空
填空（6和1）
请学生黑板上写
延伸作业
5
教学目标：
知识与技能：
通过演示天平的几种变换情况，初步感知等式的性质。
过程与方法：
经历天平称物的观察和抽象过程，养成肯动脑筋的良好学习习惯，培养观察思考、分析推理的能力。
情感、态度与价值观：
在学习活动中，激发学生的学习情趣，养成积极动脑筋的良好学习习惯，培养学生观察思考、分析推理的能力。
重点、难点：
重点：等式性质的认识和理解。
难点：等式性质的归纳。
教法与学法：
教法：直接演示法
学法：观察思考，分析推理，交流探究
教学准备：课件
、作业纸、投影仪。
活动过程:
谈话导入.
师:同学们,你们看,这是谁?—小熊。
师：小熊有许多的礼物想和它的好朋友一起分享，可是它在分礼物时，遇到了一些问题，你们愿意帮助它吗？（愿意）
师：它想把礼物分的更加公平一些，你们能帮它想个办法吗？
学生回答：称一称。把礼物的质量平均分成几份，然后开始分享。
二、探索规律
1、加法
师：同学们刚才的办法真好，小熊按照大家说的方法把礼物分别放在天平的两边，天平呈现了什么状态？（平衡）
师：天平在什么情况下会保持平衡呢？
学生：左右两边物体质量相等时，天平保持平衡。
教师总结：天平保持平衡时和物体的大小、形状无关，只要两边物体的质量相等，天平就能保持平衡。
（2）用等式表示天平的状态
设左边物品的质量为x克，右边一个物品的质量为y克，你能用等式表示天平的状态吗？请大家写一写。
教师请个别学生在板贴上完成。
师：我们来看一看他写得对不对？
天平的左边是x,右边是2个y，左右相等，我们用什么数学符号来表示呢？=号，所以他写得是对的。
（如果有同学写成x=y+y也是可以的）
（3）小熊心想，当天平平衡时，把两边同时加上一个蓝色物体，天平会怎么样？（平衡）
我们一起来看一下。
师：谁能来说一说，天平刚才的变化？
生：当天平平衡时，左右两边同时加上同样质量的物体，天平仍然。
教师：你能用一个等式表示天平刚才的变化规律吗？x+y=y+y
师：如果把放的礼物数量增多一点，天平还会平衡吗？
学生：两边同时加上两个蓝色的物体，天平仍然保持平衡。
师：你能用一个式子天平的变化过程吗？
学生：x+2y=2y+2y
教师：两边同时加上同样的小礼物，除了这样，还可以怎么样向天平上加礼物呢？
学生：加大礼物（很棒）
是：我们来把天平两边同时加上一个大礼物，请大家猜想会有怎样的结果呢？
学生：天平仍然平衡
请大家用一个等式来表示天平的变化过程吧！
学生在作业纸上写，教师根据学生的汇报板书。
x+x=2y+x
学生回答，教师板书。
请大家观察PPT上天平的状态，你发现了什么规律？
学生回答：当天平平衡时，左右两边加上同样质量的物体，天平仍然保持平衡。
教师：说的很好，我们一起再看看这边的等式，你发现了什么？
左边+y,右边也+y,
左边+2y,右边也+2y,
左边+x,右边也+x,
学生总结：在等式中，两边同时加上同一个数，左右两边仍然相等。(出示等式性质—加法)
2、减法
当天平平衡时两边加上相同质量的物体天平平衡，如果减去同样质量的物体，天平还平衡吗？
天平原来的状态：x
+y=2y
我们来验证一下。（平衡）
应该列怎样的式子来表示天平的变化过程呢？
x
+y-y=2y-y
很据这个等式你发现了什么？
完善等式性质1，总结的很好，我们一起来读一遍。
学生齐读，有哪位同学能告诉大家，在这个发现中，哪些是比较重要的，需要提醒大家的？
（教师根据学生的回答，把重点字同时，同一个数用红笔画出）
3、练习，摆式子
要求：
两人一组，运用刚才发现的规律来将老师给出的式子进行变化。
先摆出和老师同样的式子，然后一位同学变化式子，另一位同学用字母写出式子变化的过程。
教师巡视，将个别学生的作业展示。
乘法
小熊分完礼物以后，朋友们打开盒子，原来是许多的糖果。
一个彩虹棒棒和两个水晶棒棒糖的质量是相同的，我们可以用等式x=2y来表示，，他们继续拆礼物放到天平两边，这一次和刚才有什么不同？
左边+左边=右边+右边
我们可以用怎么样的式子来表示呢？
总结：天平平衡时，左右两边同时扩大到原来的2倍，天平仍然保持平衡。
如果扩大到原来的3、倍、4倍，天平还平衡吗？
验证并列示
请学生观察等式，总结出：等式性质2中的乘法
除法
这是彩虹糖和牛奶糖，左右两边质量相等。好朋友们决定分好后按自己的喜好选糖吃，大家想一下，这些糖果在分的时候可以平均分成几份呢？？
分完以后左右两边还平衡吗？（平衡）
如果用等式表示天平的变化过程，可以列式：
4x÷
2
=8y÷2
或
4x÷
4
=8y÷4
学生总结：等式的性质2
教师追问：任何数都可以作为除数吗？
0不行
完善等式性质2，让学生齐读。找出性质2
的重点。
教师将等式性质12进行比较，找重点词、找相同和不同。加深学生印象
揭示课题：等式的形式
巩固练习
判断
填空
填空（6和1）
请学生黑板上写
延伸作业
5