五年级上册数学教案-实际问题与方程-人教版

实际问题与方程
1教学目标
1.知识技能:形如方程X+b=c的应用。
2.数学思考:培养学生根据具体情况,灵活选择算法的意识和能力。
3.问题解决:初步学会列方程解决一些简单的实际问题,获得数学建模的初步体验。
4.情感态度:使学生感受数学与现实生活的联系。
2学情分析
本节课是在学生学习了方程与解方程之后,利用方法的方法解决实际问题,需要学生突破原有解决问题的思路,找到正确的等量关系,列出正确的方程。
3重点难点
1.教学重点:教学列方程解决实际问题的一般方法。
2.教学难点:会用方程解决生活中的实际问题。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】常识导入
师:同学们,今天老师给大家带来了一个小故事,我们一起来欣赏一下吧。
(介绍《九章算术》的视频)
师:你们知道这个视频里所介绍的是哪本著作吗?
生:《九章算术》
师:请拿出老师课前发给大家的小小预习单?这一段文字就节选自《九章算术》,通过阅读你发现了什么?
生:我认为这一选段主要介绍了方程。
师:其他同学也有同样的发现吗?(是)
师:那谁能来说一说什么是方程?
生:含有未知数的等式叫做方程。
师:那通过我们课前的预习,你认为方程有什么用呢?
生:可以解决很多实际问题。
师:今天我们就一起来研究,怎样用方程解决实际问题。(板贴课题)
师:近期,超市进行促销活动:
师:老师在食品购物区中发现了以下几个促销信息,谁来读一读:(课件出示)
师:你能从中选择一句,找出等量关系吗?
1.
一千克苹果的价钱和一千克梨的价钱一共10元。
2.一瓶牛奶比一瓶酸奶贵0.8元。
3.一瓶牛奶的单价是一听可乐的2.5倍。
师:同学们找的非常棒,接下来还有一个问题。(出示:每箱牛奶75元,每箱15盒,每盒x元)谁能大声朗读?
师:x元表示什么?
生:每瓶牛奶的单价。
师:15盒呢?
生:牛奶的数量。
师:每箱75元呢?
生:代表总价。
师:这些信息中具有怎样的数量关系呢?
生汇报,课件出答案。
活动2【讲授】探究新知
(1)用算术方法解答:
师:现在我们再到小家电区去看一看。
(课件出示)哪位同学来读题?一台收音机现价128元,现价比原价便宜45元,原价多少钱?
师问:同学们,你能用我们以前学过的算术方法解决这道题吗?
生汇报:128+45=173(元)(课件出示答案)
(2)解决新知:
师:其实,除了算术方法,我们还可以用方程的方法解决这道题。在用方程方法解这道题之前,你想先做什么?
生:像前几道题一样,先找出等量关系。
师:这道题中的哪句话能表示出等量关系?
生:现价比原价便宜45元。
师:你找的非常准确,这句话也是解决这道题的关键句。
(课件全出关键句)
师:根据这句话你能分析出哪些等量关系?
生汇报,师板贴:原价-现价=45
现价+45=原价(我们不列这样的方程,因为它和算术方法的思路一样,X不能单独放一边)
原价-45=现价
师:现在让我们根据等量关系来列方程。
问:你想选择哪个等量关系来列方程?
(生汇报)学生说哪个,教师先解决哪个。
(指相等关系中的每一个量)问:原价是多少?(不知道)怎么办?(设x)
教师规范书写:解:设原价为x元。
师强调:解:设必须有单位,而且解:设要完整;一般情况下,我们都把等量关系中不知道的数设为x。
师:现在我们把原价用x元来表示,现价是多少?(128元)
(以第一个为例)问:根据这个等量关系式,你会列方程吗?
生汇报,师板书:x-128=45
师问:方程的左边表示什么?右边又表示什么?
(如:方程左边表示:差价,方程右边的45也表示:差价,方程左右两边表示的是相同的数量,所以等式成立)
师强调:方程的两边表示相同的数量,所以等式成立。
师:方程列完了,你会解吗?
师:哪位同学愿意来口述一下解方程的过程?(生汇报,师板书)
师强调:x等于多少?不能写单位。因为x表示的是一个未知数的值。
师:在列方程解决实际问题时,我们还应该把结果代入到题目的关键句中,既检验方程是否列对了,也检验计算是否正确。
(指题说)师:现价128元,原价173元,用原价-现价,看看是否等于45元。(等于)谁口算完了?大声告诉老师!
师板书:哪位同学来口述答话。(强调:答话要完整,要写单位)
师:解决完这个问题,你认为列方程解决实际问题的关键是什么?
生:找等量关系。
师:根据什么找等量关系?
生:是根据关键句找出的相等关系。
师:接下来请同学们回忆一下列方程解应用题需要哪些步骤,把你的想法在小组里说一说吧。
师:哪一组来汇报一下你们的讨论结果?
生:(板书:步骤:1.读
2.找
?3.解设
4.列
?5.解
?6.检验
?7.答)
师:同学们总结的非常好,如果请你用另外一种等量关系列方程你会选择哪种呢?(原-45=现)为什么不选这种呢?(现+45=原)
生:因为这种等量关系列出的方程与算术方法的思路一样,使x单独在等号的一边,我们不列这样的方程。
师:下面就在你的本子上写一写吧。
(一生板演,其他同学写在本上)
活动3【练习】练习巩固
1、基础练习:
课件出示:书73
例1主题图
师:这道题解决完了,接下来看这道题,哪位同学来读题(生读)关键句是哪句?(生答)谁比谁超过0.06m(现在比原来超过0.06m)请你根据这句话写出等量关系,并列方程解决这道题。(投影展示,学生讲解过程)
师:通过刚才的练习,想必同学们也已经掌握用方程解决问题的方法了,下面我们来做一组练习。根据题意把方程补充完整。
生读:①工地运来840袋水泥,用去x袋,现在还有560袋。
840_______________=560
②五年一班种了56棵向日葵,每棵收葵花子x千克,一共收了葵花子112千克。
_________________=112
③两个连续自然数的和是63。
师:想要解决这道题,应该怎样设未知数呢?在小组中讨论一下吧!
(生汇报讨论结果:不同的解设与列方程的方法解决这道题)
x________________=63
(2)只列出方程,不用解答。看谁反应快。
?①仓库原有货物x吨,运走了12吨,还剩40吨。
?②篮球每个x元,足球每个50.4元,每个篮球比每个足球贵20元。
?③四年级植树245棵,五年级植树x棵,两个年级一共植树500棵。
?④一支钢笔x元,一瓶墨水3.5元,买一支钢笔和一瓶墨水共用去15元。
师:刚才的练习大家都做的特别好,现在请同学们继续开动脑筋,接受老师下面的挑战吧!
爸爸有邮票86张,爸爸拿走25张邮票,就和维维一样多了,维维有邮票多少张?正确的列式是哪个?在括号里打“√”
解:设维维有邮票x张。
86-25=x
(
??)
25+x=86
?(
??)
86-x=25
??(
??)
86-x=25×2
?(
??)
爸爸有邮票86张,爸爸拿走25张邮票给维维,他们两个人邮票就一样多,维维有邮票多少张?
正确的列式是哪个?在括号里打“√”
(比较两题不同点)
解:设维维有邮票x张。
86-x=25
?(
??)
86-25=x
??(
??)
86-x=25×2
?(
??)
86-x=25+x
?(
??)
活动4【作业】课堂小结
四:课后小结:
师:通过今天的学习你又掌握了哪些本领?
五、拓展练习:
师:看来这节课同学们都是收获满满的!接下来老师还想跟大家分享一个数学家的故事。
古希腊有位数学家丢番图,由于酷爱数学,去世后在他的墓碑上刻了这样一段墓志铭:
“坟中安葬着丢番图,多么令人惊讶,它忠实地记录了所经历的道路。
上帝给予的童年占六分之一,
又过了十二分之一,两颊长胡,
再过七分之一,点燃起结婚的蜡烛。
五年之后天赐贵子,
可怜迟来的宁馨儿,享年仅及其父之半,便进入冰冷的墓。
悲伤只有用数学的研究去弥补,又过了四年,他也走完了人生的旅途。
终于告别数学,离开了人世。”
师:看到的人们都会算一算丢番图的年龄。虽然现在的我们解决这道题还有困难,但是相信通过今天的学习,大家也已经能从中找出等量关系,列出正确的方程。
师:请你在课下试着列一列吧,然后可以扫描图中的二维码,核对你列的是否正确。?