五年级上册数学教案-用字母表示数-人教版

用字母表示数
--教学设计
【教学目标】
1.使学生学会用字母表示常用的数量关系，并能熟练运用含有字母的数量关系求值。
2.经历用字母表示数量关系和求含有字母的式子的值的过程，体验用字母表示数的意义和作用。
3.在学习活动中，沟通算术知识和代数知识之间的联系，激发学生的学习兴趣，进一步培养学生的抽象思维能力。
【教学重点】
理解和掌握用字母表示常用的数量关系。
【教学难点】
使学生熟练运用含有字母的数量关系求值。
【教学过程】
一、儿歌导入
师：在这节新课开始之前我们先来玩一个数青蛙的拍手游戏，想参与吗？（1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，3只青蛙3张嘴，6只眼睛……）
师：怎么说乱了呢！学了我们今天的知识，你们就能用一句话概括整首儿歌。想学吗？
那就让我们一起进入今天的学习吧！
二、探究新知
1.学会用含有字母的式子表示加减数量关系
（1）计算老师的年龄，发现数量关系。
师：你们今年多少岁呢?（10岁）（板书出示：“学生年龄”这四个字）
师：想知道老师的年龄吗？（板书出示：“老师年龄”这四个字）
板书出示：“老师比学生大17岁”（老师的年龄应该是10+17=27岁，因为老师比学生大17岁。）
师：当你们11岁时，怎么列式呢？（生：11+17=28岁。）当你们18岁的时候成年了。（18+17=35岁）当你们有一天变老了60岁的时候，老师呢？（60+17=77岁）
师:随着你们年龄的增长，这样的式子可以写很多。请你们仔细观察这些式子有什么发现呢？（生1：老师永远是加了17，那就说明老师的年龄永远比学生大17岁。生2：学生的年龄在长了，老师的年龄也在长。）
（2）独立思考，小组交流想法。
师：好同学们想想我们10+17=27这个式子表示的是学生多少岁时老师的年龄？（10岁时）那第二个呢？（是我们11岁时老师的年龄）
那最后一个呢？（是我们60岁时老师的年龄）
师：我们这里的每一个式子都只能表示老师某一年的年龄，你们能不能想个办法用一个式子简明的表示出任何一年的老师的年龄。
组织学生根据以上信息，先独立思考，并在小组中交流，然后全班交流汇报。
学生汇报时可能会说出：
①学生的年龄+17，②a+17，③
x+17=y。
（3）讨论，对比，观察选择简便的表示方法。
①讨论“学生的年龄+17”这个式子。
学生可能会说出：我用文字来表示出学生任何一年的年龄，加上老师比学生大17岁的年龄，就表示出老师任何一年的年龄。17表示老师比学生大17岁。
引导其他学生思考“学生年龄+17”这个式子表示什么？（表示老师任何一年的年龄）
②讨论“a+17”这个式子。
请一个学生上台汇报，学生可能会说：我用a来表示学生任何一年的年龄，加17表示老师比学生大17岁,得到了老师任何一年的年龄。
为什么想到了用字母来表示学生的年龄？（因为用字母表示不仅简便，我还想到学生更多的年龄，数不清，用字母a来表示学生任何一年的年龄。）
引导其他学生说a+17为什么可以表示任何一年老师的年龄吗？
（因为a表示学生任何一年的年龄，加上17表示老师比学生大的17岁，就表示老师任何一年的年龄）
③对比字母表示和文字表示的方法
用字母表示的方法和文字比较，哪种方法更好？（生：我觉得用字母来表示数更加的简便。）
师：其实在我们数学中，经常用字母表示数，这样更加的简洁方便，今天我们研究的就是用字母表示数的相关知识。（板书课题）
引导学生看数学家的故事，400多年前的法国数学家韦达第一个引进了用字母表示数，解决了很多古代的数学难题，被尊称为代数学之父。师：有没有和a+17类似的表示方法呢？请你们举起你的卡纸。
学生可能会用s+17，c+17,x+17,这些不同的字母表示
师：其实用任意一个字母都可以表示出任何一年的学生的年龄。
④讨论“x+17=y”这个式子
请一个学生上台汇报第三种表示方法，学生可能会说：
x学生任何一年的年龄，加17岁表示老师永远比学生大17岁，y表示老师任何一年的年龄
你们想想这里的x
+17表示谁的年龄？（生：老师任何一年的年龄）y表示谁的年龄？（生：老师任何一年的年龄）
师：为什么不直接用y表示老师任何一年的年龄，用这个x表示学生的年龄？（因为这样不能表示出老师和学生之间相差的年龄关系）
师：那你们想想这个式子哪里能看出老师和学生相差的年龄关系？（x+17可以看以看出老师和学生之间的年龄关系。）
师：
x+17既可以表示任何一年老师的年龄，又可以表示出老师和学生之间的年龄关系。等于y还需要吗？（可以省略）我们可以去掉y。
（4）学习求含有字母的式子的值。
组织学生学习当a=13时，老师的年龄是多少呢？
教师根据学生汇报板书：a=13，a+17=13+17=30
再思考当a=20,
老师的年龄是多少呢？请学生按照黑板上的格式写在草稿本上。
（5）思考字母的取值范围。
想一想这里的a还可以是哪些数呢？
引导学生联系生活，a表示的是年龄，人的年龄是有限的，那这里的a应该是有一定范围的。我们在用含有字母的式子表示实际问题时，要根据实际情况确定字母的取值范围。
（6）感受用含有字母的式子可以表示数量和数量关系。
师：老师的年龄用a岁表示，神秘人物的年龄是a-2岁，他和老师之间有怎样的年龄关系呢？猜猜他可能是谁呢？(学生可能会猜：妻子，弟弟，妹妹，同事，朋友)
引导学生理解a-2这个式子它不仅可以表示神秘人物任何一年的年龄，还能表示出神秘人物和老师之间的年龄关系。
最终揭晓神秘人物是我的妻子，她比我小两岁。
2.学会用含有字母的式子表示乘除数量关系
(1)
用含有字母的式子表示人在月球上举起物体质量。
①介绍科普知识人在月球上能够举起的物体的质量是地球上的6倍。
如果一个小朋友在地球上能举起1千克的物体。在月球上呢？（生：1×6=6千克的物体）如果学生能举10千克，到了月球上呢？（生：60千克的物体）如果老师能举起40千克，到了月球上呢？（生：就可以举起240千克的物体）请学生用刚学的知识，用一个含有字母的式子表示出人在月球上的能举起的物体质量。（学生可能会说：s×6，a×6，c×6等）
②字母与数相乘有简便写法
自学数学书53页，看看书上能告诉你怎样的简便写法。
省略乘号时，一般把数写在字母的前面。老师说一个式子学生来说简便写法。x乘9(生：9x)，c×13(生：13c),y乘5?(生：5y)?
师：c×1可以写成？c×1表示1个c,字母与1相乘时,1可以省略。
（2）体会x的取值范围
x它可以表示表示哪些数呢？（人在地球上能够举起物体的各种质量）请学生看一个资料目前最高级别的举重的世界纪录是264千克，看完这个资料引导学生应该知道这里的x的取值范围了，x应该是有一定范围的。
（3）求出图中小朋友在月球上举起的质量。
请学生独立求出图中小朋友求出他在月球上能举起的物体的质量
（x=15,6x=6×15=90）
师：同学们字母与数相乘可以省略乘号，但是具体数量计算时，要恢复乘号。
三、闯关练习。
1.
第一关：小试牛刀，完成数学书第53页做一做。
学生读题，发现题目中的数学信息，再来接龙游戏，老师请一个同学说完后，然后后面的同学接着往后说。
师：这里的哪一个式子能把所有的面积情况都概括呢？（
3x）
2.第二关：乘胜追击，完成数学书第55页第3大题填空题的第（2）（3）小题。
请同学们先独立完成，再集体反馈，汇报答案，全班集体订正
3.第三关：一鼓作气，完成数学书第55页第2题
采取抢答的形式，老师说完开始抢答四个字后才能举手，再集体评价。通过第三关应该要明白，在用含有字母的式子表示的时候，抓住数量关系是非常重要的。
4.第四关：勇攀高峰，完成数学书第56页第4题。
解决一个生活中的问题，先请同学们在你的答题纸上，独立完成。
请个别学生举手反馈，集体评价。
5.回顾青蛙调，用一句话概括青蛙调。
再来数一遍青蛙调。（1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿；4只青蛙4张嘴，8只眼睛16条腿）
师：那a只青蛙呢？(a只青蛙a张嘴，2a只眼睛4a条腿。)
师：你们怎么都学会了一句话来概括整首儿歌呢？(因为青蛙的眼睛的只数是青蛙的2倍，所以用2a来表示，青蛙腿数的只数是青蛙只数的4倍，所以用4a来表示。)
四、全课总结
师：看来你真的是学有所获，有所收获值得我们每个人高兴，同学们今天这节课你们有什么收获呢？