第六单元第3课时：生活中的负数
年级：
四年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课的教学重点是：借助生动有趣的活动和联系实际的素材，让学生在直线上表示所学过的数；并学会用正、负数表示相反意义的量,解决实际问题。
本节课是《生活中的负数》这一单元的第三课时，是学生认识了负数，初步了解负数意义，知道了温度计上零上温度和零下温度刻度之间的排列规律，理解了0、正数、负数三者关系的基础上进行教学的。本节课需要帮助学生进一步感受负数的意义并初步建立数线的模型，并初步体会数线上数的顺序，利用数形结合建立数的认知结构，完成对数的结构的初步构建。
根据学生的已有知识经验，为了突破难点，我形成了本节课的教学策略。
1.借助生动有趣的活动情境，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
通过数朋友比大小的故事引入，激发学生的学习兴趣；借助温度计建立起新旧知识之间的联系，突破学习难点；创设活动情境——用有正数、负数的数线表示距离和相反的方向，提高学生解决问题的能力。
2.创设问题情境，帮助学生经历探究过程，感受知识的形成过程。
通过“温度计横过来放让你想到了什么数学知识”让学生经历数线的形成过程。“怎样表示出这两位同学行走的方向和距离”让学生理解如何将数学知识应用到生活中来。
教学目标
1.结合具体生活情境，初步掌握用直线上的点表示正数和负数的方法，通过数线上点的位置，体会数线上数的顺序，会比较数的大小，完成对数的初步构建。（重点）
2.在探究用直线上的点表示正、负数的过程中，学会用正、负数表示相反意义的量解决实际问题，渗透数形结合的思想。（难点）
3.通过用负数表示日常生活中的一些量，感受数学的价值，激发对数学学习的兴趣。
三、教学过程
（一）故事引入，埋下伏笔
谈话：我们在前边学习了负数，明明同学对新认识的负数朋友可感兴趣了，晚上居然做起梦来。几个数朋友跑了出来，正争论得不可开交，快来听听。
首先发言的是数朋友“-16”，他理直气壮地说：“在咱们三个当中，我最大了，你们应该叫我‘哥哥’。”
“﹣8”不服气地对“﹣16”说：“才不是呢，我比你大。我和‘8’一样大。”
“8”立刻跳了出来：“你们别吵了，我比你们两个都大。”
“﹣16”可不干了，大声说：“真是笑话！一年级的小朋友就知道16比8大，我才是哥哥呢。”
……
提问：到底谁大？你能想办法解决这个问题吗？
（二）自主探究，完善数线模型
活动一：探究用数线上的点表示负数
1.通过复习，唤醒学生对温度计的认知
提问：上一节课我们研究了温度计，你对温度计有了哪些认识？
回答预设：
生1：在温度计上，以0℃为分界点，0℃以上的温度用正数表示，0℃以下的温度用负数表示。
生2:在温度计上，0℃往上，离0℃越远温度越高；0℃往下，离0℃越远温度越低。
2.借助温度计，建立新旧知识之间的联系
（1）独立思考，提取学生对数线的经验
提问：把温度计横过来放，像什么呢？你想到了什么数学知识？你又有什么新的发现呢？请同学们仔细观察，把你的思考与发现写在学习单上。
我的思考与发现：
（2）汇报交流，建立联系
过渡：下面我们一起来交流一下吧！
预设学生作品一：突出单位长度
质疑：负数在数线上怎么表示呢？
预设学生作品二：突出0为分界点
师小结：以0为分界点，0的右边是正数，0的左边是负数。
预设学生作品三：突出规律
师小结：正数越来越大，负数越来越小
预设学生作品四：突出距离
师小结：数线上的数是一对一对出现的。
（3）总结提升，明确规律
在数线上0右边的正数越来越大，0左边的负数越来越小。
建构数线模型，完成对数线的整体认知
在
里填上适当的数（76页练一练）。
教师小结：通过同学们的探究，我们发现，正数和负数都可以用数线上的点来表示。0是非常重要的分界点，0的右边是正数，0的左边是负数。要先找到一小格表示多少，然后通过数格的方法可以找到要表示的数在数线上的位置。
活动二：进一步探究，数线在生活中的应用
1.提出问题，引发思考
下课铃声响起来的时候，同学们都要回家了，陈林、王佳迅速的走出学校，他们以学校为起点，陈林向东走3千米到家，王佳向西走4千米到家。
（1）填一填：这两个数可以分别记作：（
）千米和（
）千米。
（2）想一想：可以怎样表示出这两位同学行走的方向和距离？
提问：同学们的学习单中，出现了两种做法，你能读懂他们的做法吗？你认为他们的做法哪种正确呢？
教师小结：
（1）正数和负数就是表示相反意义的量，放到数线中就能更加直观的表示方向和距离。
（2）在表示路程的方向时，当我们确定了一个方向行走的路程为正数时，相反方向行走的路程就为负数。如向东走记为正数，那么向西走就记为负数。反过来向西走记为正数，那么向东走就记为负数，但习惯上我们通常把向东走的路程记作正数。
2.情景填充，完善数线
他们回家的途中还经过了超市、水果店、书店和邮局，如果我们把向东的方向记作正，请你根据这两位同学的对话在数线上标出超市、水果店的位置。
陈林说：“我从学校出发，向东走1千米正好到超市。”
王佳说：“我也从学校出发，向西走了和你相同的距离到达水果店。”
3.应用模型，回归生活
提问：通过观察下图，你还知道了哪些信息？
师小结：通过今天的学习我们知道了数线上的点不仅可以表示0和正数，同样也可以表示负数。用有正数和负数的数线还可以表示相反的方向和距离。
活动三：运用规律，感受无限
1.运用规律，比较大小
提问：－16、8、－8谁大？
2.数线上找位置，感受无限
（1）－120的家在哪？
（2）想象一下，－120的左边还有哪些数？
教师提升总结：随着数线的延长，这些数越来越小，越来越小。
（三）课堂小结
本节课我们学习了用数线上的点表示负数，知道了数线是以0为分界点，0的右边是正数，0的左边是负数。0右边的正数越来越大，0左边的负数越来越小。
（四）布置作业
1.第78页的第5题。
李昂和张路从学校出发，分别去美术馆和少年宫。如果李昂向东走300米到美术馆，记作+300米，那么张路向西走200米到少年宫，可以记作什么呢？谁来说一说你的想法？
如果把下面横线上的0点设为学校，请用圆点标出美术馆和少年宫的位置，并在圆点下写出所表示的数。
2.观察实践：请同学们留心观察，用我们学过的正数、负数的知识还能解决生活中的哪些问题。(共36张PPT)
生活中的负数
第三课时
四年级
数学
咱们三个中，我最大。
我比你们两个都大。
我比你大，我和8一样大。
-16
8
-8
到底谁大呢？
0℃以上的温度用正数表示
0℃以下的温度用负数表示
0℃
海口22℃
重庆10℃
北京-2℃
长春-18℃
离0℃越远温度越高
离0℃越远温度越低
0的左边是负数
你有什么发现？
思考与发现
负数
正数
负数
0
10
20
30
-30
-20
-10
思考与发现
离0℃越远温度越低
离0℃越远温度越高
思考与发现
0
10
20
30
-10
-20
-30
月球背面-190℃
北京-2℃
长春-18℃
漠河-28℃
-40
......
温度越来越高
离0越远负数越来越小
温度越来越低
-40
-50、-60、-100、
-1000……
离0越远正数越来越大
0
正数
负数
10
20
30
越来越大
30
20
10
越来越小
我的思考与发现：
思考与发现
0
10
20
30
10
20
30
正数
负数
在
里填上适当的数。
0
1
0
1
3
-1
-3
-6
0
1
3
-1
-3
-6
我向西走4千米到家
我向东走3千米到家
王佳
陈林
填一填：记作（
）千米和（
）千米
想一想：可以怎样表示这两位同学行走
的方向和距离？
巩固应用
你能读懂这两位同学的想法吗？你认为哪种正确？
巩固应用
你能读懂这两位同学的想法吗？你认为哪种正确？
巩固应用
北
东
西
正数
负数
南
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
巩固应用
我向东走3千米到家
我向西走4千米到家
正数和负数是表示相反意义的量
正数
负数
王佳
正数
陈林
负数
巩固应用
正数和负数表示相反意义的量
负数
正数
东
西
正数
负数
东
西
正数和负数表示相反意义的量
正数
正数
负数
东
西
0
1
2
3
-4
-3
负数
-2
-1
陈林
王佳
0
1
2
3
4
-2
-1
陈林
王佳
-4
-3
我从学校出发，向东走
1千米正好到、超市。
我也从学校出发，向西
走了和你相同的距离到
达水果店。
东
超市
书店
水果店
邮局
巩固应用
陈林
王佳
0
1
2
3
4
-2
-1
陈林
超市
水果店
东
超市
书店
水果店
邮局
我从学校出发，向东走
1千米正好到、超市。
我也从学校出发，向西
走了和你相同的距离到
达水果店。
王佳
-4
-3
巩固应用
0
1
2
-2
-1
陈林
3
4
王佳
-4
-3
超市
书店
水果店
邮局
东
通过观察下图，你还知道了哪些信息？
巩固应用
0
1
2
3
4
-4
-3
-2
-1
陈林
王佳
超市
书店
水果店
邮局
东
通过观察下图，你还知道了哪些信息？
巩固应用
8
-8
0
-16-15-14-13-12-11-10-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
-8
负数距离0越远越小
0
-16-15-14-13-12-11-10-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
8
8
越来越小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
越来越大
-8
-16-15-14-13-12-11-10-9
-8
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
越来越小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
越来越大
-12
-12
8
-8
-16-15-14-13-12-11-10-9
-8
0
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
-120
越来越小
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
越来越大
-12
8
-8
-8
0
1
2
3
4
5
越来越小
-22-21-20-19-18
-17-16-15-14-13-12-11-10
-9
-8
-7
-6
-5
-4
-3
-2
-1
……
-10000、-1000、-500、-200、-150、-130
-12
课后作业
数学书第78页第5题
课后作业
观察实践：
请同学们留心观察，用我们学过的正数、负数
的知识还能解决生活中的哪些问题？
再
见
