人教版数学七年级下册6.1平方根 三课时课件（共５0张片幻灯)
文档属性
| 名称 | 人教版数学七年级下册6.1平方根 三课时课件（共５0张片幻灯) |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-15 12:53:57 | ||
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文档简介
(共50张PPT)
算术平方根
第六章
实数
教学目标
了解算术平方根的概念．
会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．
用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
用计算器求一个非负数的算术平方根．
教学重点
教学难点
算术平方根的概念和求法．
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．
思考
5dm
你是怎样算出来的呢？
因为?
?
?
?
?
?
?
?
，所以这个正方形画布的边长应取
5
dm．
思考
填表：
上面的问题，实际上是已知一个_____数的_______，
这个正数的问题．
正
平方
正方形的边长/dm
9
16
36
1
1
3
4
6
正方形的
面积/dm?
算术平方根
一般地，如果一个正数
x
的平方等于a，即
a，那么这个
正数
x
叫做
a
的算数平方根．
a
的算术平方根记为?
?
?
?
，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0．
例题
求下列各数的算术平方根：
可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越_____．
大
练习
1.求下列各数的算数平方根：
练习
2.求下列各式的值：
练习——理解
若实数a的算术平方根等于3，则a的值是______．
9
练习——理解
一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为____________．
练习——计算
求下列各数的算数平方根
解（1）
（3）
注意：不要等于-25
注意：带分数化为假分数
练习——计算
求下列各式的值
练习——计算
求下列各数的算术平方根?
练习——计算
计算：
答案：9.65．
易错题
（1）81的算术平方根是_______;
（2）算术平方根是9的数是_______；
9
3
81
13
易错题
填空：
4
易错题
填空：
算术平方根是它本身的数是________．
0或1
思考
-4
有没有算术平方根？
任何数的平方都不等于-4，
所以-4没有算术平方根．
更一般地，任何数的平方都不可能是负数，
所以负数都没有算术平方根．
算术平方根有意义
这就是算术平方根有意义的条件．
例题
下列各式是否有意义，为什么？
解：
（1）无意义；
（2）有意义；
（3）有意义；
（4）有意义．
练习
下列各数没有算术平方根的是（?
?
?
）
A．0?
?
?
?
?B．16?
?
?
?
?C．－4?
?
?
?
?
D．2
C
练习
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
有
有
有
无
练习
（1）如果a-3是121
的算术平方根，那么a=____．
（2）如果a-3是一个正数的算术平方根，那么a应满足_____.?
14
a＞3
练习
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是
36
的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根．
探究
你知道大正方形的边长是多少吗？
探究
解:
设大正方形的边长为x
dm，
由算术平方根的定义，
探究
……
探究
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
π
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各式的值：
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各式的值：
显示：56.
显示：1.414213562.
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各式的值：
引言中的问题
引言中的问题
你会计算吗？
探究
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
…
…
…
…
探究
不能
算术平方根的估算
你能将这个问题转化为数学问题吗？
算术平方根的估算
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
估算技巧归纳
要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．
就先确定60在哪两个（整）数的平方之间
平方
算术平方根的估算
比较下列各组数的大小：
算术平方根的估算
【解答】
算术平方根的估算
算术平方根的估算
答案：3或4．
算术平方根的非负性
提示2：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．
-1
算术平方根的非负性
提示：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．
被开方数的非负性
3
被开方数的非负性
-2
被开方数的非负性
-2
总结
这节课我们学会了什么？
1．算术平方根：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
a，那么这个
正数
x叫做a的算数平方根．
a
的算术平方根记为?
?
?
?
，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0．
2．算术平方根有意义的条件：
总结
这节课我们学会了什么？
3．被开方数与其算术平方根之间的关系：
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
4．估算技巧：
要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．
平方
算术平方根
第六章
实数
教学目标
了解算术平方根的概念．
会求一些数的算术平方根，并用算术平方根符号表示．
用有理数估计无理数的大致范围，并初步体验“无限不循环小数”的含义．
用计算器求一个非负数的算术平方根．
教学重点
教学难点
算术平方根的概念和求法．
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．
能用有理数估计一个带算术平方根符号的无理数的大致范围．
思考
5dm
你是怎样算出来的呢？
因为?
?
?
?
?
?
?
?
，所以这个正方形画布的边长应取
5
dm．
思考
填表：
上面的问题，实际上是已知一个_____数的_______，
这个正数的问题．
正
平方
正方形的边长/dm
9
16
36
1
1
3
4
6
正方形的
面积/dm?
算术平方根
一般地，如果一个正数
x
的平方等于a，即
a，那么这个
正数
x
叫做
a
的算数平方根．
a
的算术平方根记为?
?
?
?
，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0．
例题
求下列各数的算术平方根：
可以发现：被开方数越大，对应的算术平方根也越_____．
大
练习
1.求下列各数的算数平方根：
练习
2.求下列各式的值：
练习——理解
若实数a的算术平方根等于3，则a的值是______．
9
练习——理解
一个自然数的算术平方根为a，则下面紧接着的一个自然数的算术平方根为____________．
练习——计算
求下列各数的算数平方根
解（1）
（3）
注意：不要等于-25
注意：带分数化为假分数
练习——计算
求下列各式的值
练习——计算
求下列各数的算术平方根?
练习——计算
计算：
答案：9.65．
易错题
（1）81的算术平方根是_______;
（2）算术平方根是9的数是_______；
9
3
81
13
易错题
填空：
4
易错题
填空：
算术平方根是它本身的数是________．
0或1
思考
-4
有没有算术平方根？
任何数的平方都不等于-4，
所以-4没有算术平方根．
更一般地，任何数的平方都不可能是负数，
所以负数都没有算术平方根．
算术平方根有意义
这就是算术平方根有意义的条件．
例题
下列各式是否有意义，为什么？
解：
（1）无意义；
（2）有意义；
（3）有意义；
（4）有意义．
练习
下列各数没有算术平方根的是（?
?
?
）
A．0?
?
?
?
?B．16?
?
?
?
?C．－4?
?
?
?
?
D．2
C
练习
下列各式中哪些有意义？哪些无意义？
有
有
有
无
练习
（1）如果a-3是121
的算术平方根，那么a=____．
（2）如果a-3是一个正数的算术平方根，那么a应满足_____.?
14
a＞3
练习
判断：
（1）5是25的算术平方根；
（2）-6是
36
的算术平方根；
（3）0的算术平方根是0；
（4）0.01是0.1的算术平方根；
（5）-5是-25的算术平方根．
探究
你知道大正方形的边长是多少吗？
探究
解:
设大正方形的边长为x
dm，
由算术平方根的定义，
探究
……
探究
无限不循环小数是指小数位数无限，且小数部分不循环的小数．你以前见过这种数吗？
π
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各式的值：
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各式的值：
显示：56.
显示：1.414213562.
用计算器求算术平方根
用计算器求下列各式的值：
引言中的问题
引言中的问题
你会计算吗？
探究
利用计算器计算，并将计算结果填在表中，你发现了什么规律？
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
…
…
…
…
探究
不能
算术平方根的估算
你能将这个问题转化为数学问题吗？
算术平方根的估算
比原正方形的边长更长，这是不可能的．所以，小丽不能用这块纸片裁出符合要求的纸片．
估算技巧归纳
要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．
就先确定60在哪两个（整）数的平方之间
平方
算术平方根的估算
比较下列各组数的大小：
算术平方根的估算
【解答】
算术平方根的估算
算术平方根的估算
答案：3或4．
算术平方根的非负性
提示2：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．
-1
算术平方根的非负性
提示：若几个非负的式子和为0，则这几个式子都是0．
被开方数的非负性
3
被开方数的非负性
-2
被开方数的非负性
-2
总结
这节课我们学会了什么？
1．算术平方根：
一般地，如果一个正数x的平方等于a，即
a，那么这个
正数
x叫做a的算数平方根．
a
的算术平方根记为?
?
?
?
，读作“根号a”，a叫做被开方数．
规定：0的算术平方根是0．
2．算术平方根有意义的条件：
总结
这节课我们学会了什么？
3．被开方数与其算术平方根之间的关系：
被开方数每扩大100倍，
其算术平方根就扩大10倍
4．估算技巧：
要估算一个数的算术平方根，就搞清楚这个数哪两个数的______之间．
平方