第五单元第2课时：分数加、减法（二）
年级：
五年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本课是在学习了分数加、减法后，沟通分数加、减法与整数、小数加、减法的联系，既要理解三者之间算理上的联系，也要明白计算方法之间存在一定区别。
分数加、减法是在学生学习了整数和小数加、减法的意义及其计算方法的基础上进行学习的。通过上节课的学习，学生掌握了同分母分数和异分母分数加、减法的算法，并初步感知了算理，但从整数到小数，再到分数加、减法算法与算理之间的内在联系，对于学生来说，依然是零散的、碎片化的。
本节课将整数、小数、分数三者之间的联系进行对比沟通，关注算理、算法，通过几何直观与题组对比，将加、减法运算的知识进行系统整合，使原本碎片化的知识形成完整清晰的脉络，将知识结构化、逻辑化、系统化。
二、教学目标
1.比较整数、小数、分数加、减法的计算方法，沟通算理之间的联系，发展迁移类推和比较归纳的能力。（重点）
2.借助直观，深化理解分数加、减法的算理。（难点）
3.体验提出问题，解决问题的过程，提高问题解决的能力。
三、教学过程
（一）激活经验，感悟计算方法
1.回顾计算方法
学校有一块长方形空地,为了美化校园,计划在空地中间铺一条石子路，两侧种植月季花和郁金香。种植情况如下表：
植物种类
数量（株）
占地面积
（平方米）
占长方形空地
面积的几分之几
月季花
124
12.48
郁金香
113
10.4
师：根据信息提出数学问题。
预设：
（1）月季花和郁金香共有多少株？
（2）月季花比郁金香多多少株？
（3）月季花和郁金香占地面积共多少平方米？
（4）月季花比郁金香占地面积多多少平方米？
（5）月季花和郁金香种植面积共占长方形空地面积的几分之几？
（6）月季花比郁金香种植面积多占长方形空地面积的几分之几？
（7）石子路面积占长方形空地面积的几分之几？
请你们先列式计算,并写出计算过程。然后算式分分类。
2.梳理计算方法
师：这节课我们就要一起探究分数加、减法和整数、小数加、减法之间的联系，回忆一下，整数、小数和分数加、减法怎样计算呢？
预设：整数加、减法要把相同数位对齐，小数加、减法要把小数点对齐，也是为了相同数位对齐。
同分母分数加、减法计算时分母不变，只把分子相加、减。异分母分数相加、减，先通分，再按同分母分数加、减法的方法计算。
3.引发思考
师：你认为整数、小数和分数加、减法的计算方法之间有什么联系呢？你还有什么想法或问题吗？
（二）建构联系，理解计算道理
1.理解整数加、减法计算道理
师：在计算整数加、减法计算题124+113=237、124-113=11时，你是怎样想的？
师：其实整数加、减法是把相同计数单位的个数相加、减，这就是整数加、减法计算的道理。
2.理解小数加、减法计算道理
师：接下来，我们再来看看这两个算式：12.48+10.4=22.88，12.48-10.4=2.08，说说你是怎样计算的？
师：同学们，听到这儿，你们有什么想法吗？
预设：小数加、减法的计算道理同样是相同计数单位的个数相加、减。
3.理解分数加、减法计算道理
师：分数加、减法是不是也和整数、小数加、减法一样呢？
请你从下面三个算式中选择一个，用你喜欢的形式画出计算过程。想一想，异分母分数加、减法为什么要先通分？
（1）+
=
（2）-
=
（3）1-
-
=
展示学生作品，理解分数加、减法计算道理是：相同分数单位的个数相加、减。
4.沟通联系
整数、小数和分数加、减法都是把相同计数单位的个数相加、减。
（三）回顾反思，课堂总结
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
（四）布置作业
1.数学书第87页第2题
2.完成一篇与分数加、减法有关的数学日记(共77张PPT)
分数加、减法（二）
五年级
数学
植物种类
数量（株）
占地面积
（平方米）
占长方形空地
面积的几分之几
月季花
124
12.48
2
郁金香
113
10.4
1
3
学校有一块长方形空地,为了美化校园,计划在空地中间铺一条
石子路，两侧种植月季花和郁金香。种植情况如下表。
月季花和郁金香种植面积共占长方形空地面积的几分之几？
月季花比郁金香种植面积多占长方形空地面积的几分之几？
植物种类
数量（株）
占地面积
（平方米）
占长方形空地
面积的几分之几
月季花
124
12.48
2
郁金香
113
10.4
1
3
月季花和郁金香共有多少株？
月季花和郁金香占地面积共多少平方米？
植物种类
数量（株）
占地面积
（平方米）
占长方形空地
面积的几分之几
月季花
124
12.48
2
郁金香
113
10.4
1
3
月季花比郁金香多多少株？
月季花比郁金香占地面积多多少平方米？
植物种类
数量（株）
占地面积
（平方米）
占长方形空地
面积的几分之几
月季花
124
12.48
2
郁金香
113
10.4
1
3
石子路面积占长方形空地面积的几分之几？
植物种类
数量（株）
占地面积
（平方米）
占长方形空地
面积的几分之几
月季花
124
12.48
2
郁金香
113
10.4
1
3
月季花和郁金香共有多少株？
月季花比郁金香多多少株？
月季花和郁金香占地面积共多少平方米？
月季花比郁金香占地面积多多少平方米？
月季花和郁金香种植面积共占长方形空地面积的几分之几？
月季花比郁金香种植面积多占长方形空地面积的几分之几？
石子路面积占长方形空地面积的几分之几？
12午
t
//3
二
2司（杉失）
春
月李花知俞金香共有23(株。
厉-
113
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II
(桂
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笘：月牟花比畛岭鹰。
1
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年
22货（平方未）
笞，
．月李花和有呤沓占炖面积共22.88平方米。
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(于方未）
辱胖花记箭金杳占地面叔仇
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15
答，
：月季花知钥
冷忡祖酗踝占，
长方彤空心面犬，、。知苞0
5
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3
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15
塔：，
月李杞比析企杳种祖
面称为占长和利空党和俘咑
15
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上
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_
至
＝
生
5
/5
/515
15
kk
合石节附酗廷长方形空沌酗墒土
15
。
加法
减法
整数加、减法
整数加、减法
小数加、减法
整数加、减法
小数加、减法
分数加、减法
124+113=237
1
2
4
124-113=11
1
2
4
12.48+10.4=22.88
1
2
.
4
8
12.48-10.4=2.08
1
2
.
4
8
+
1
0
.
4
-
1
0
.
4
2
2
.
8
8
2
.
0
8
个位和个位对齐
+
1
1
3
十位和十位对齐
-
1
1
3
2
3
7
……
1
1
124+113=237
1
2
4
+
1
1
3
124-113=11
1
2
4
-
1
1
3
2
3
7
1
1
12.48+10.4=22.88
1
2
.
4
8
12.48-10.4=2.08
1
2
.
4
8
+
1
0
.
4
-
1
0
.
4
2
2
.
8
8
2
.
0
8
相同数位对齐
124+113=237
1
2
4
+
1
1
3
124-113=11
1
2
4
-
1
1
3
2
3
7
1
1
12.48+10.4=22.88
12.48-10.4=2.08
1
2
.
4
8
1
2
.
4
8
+
1
0
.
4
-
1
0
.
4
2
2
.
8
8
2
.
0
8
小数点对齐
相同数位对齐
124+113=237
1
2
4
+
1
1
3
124-113=11
1
2
4
-
1
1
3
2
3
7
1
1
12.48+10.4=22.88
1
2
.
4
8
12.48-10.4=2.08
1
2
.
4
8
+
1
0
.
4
2
2
.
8
8
-
1
0
.
4
2
.
0
8
相同数位对齐
相同数位对齐
同分母分数加、减法，分母不变，
只把分子相加、减。
同分母分数加、减法，分母不变，
只把分子相加、减。
异分母分数相加、减，先通分，再
按同分母分数加、减法的方法计算。
整数加、减法
相同数位对齐
小数加、减法
分数加、减法
整数加、减法
相同数位对齐
小数加、减法
相同数位对齐
分数加、减法
。
整数加、减法
相同数位对齐
小数加、减法
相同数位对齐
分数加、减法
同分母分数加、减法，分母不变，
只把分子相加、减。
异分母分数相加、减，先通分，再
按同分母分数加、减法的方法计算
为什么相同数位
要对齐？
为什么相同数位
要对齐？
5元+5角=5元+0.5元=5.5元
为什么相同数位
要对齐？
5元+5角=5元+0.5元=5.5元
为什么相同数位
要对齐？
5元+5角=5元+0.5元=5.5元
为什么相同数位
要对齐？
为什么相同数位
要对齐？
5元+5角=5元+0.5元=5.5元
计数单位相同
整数加、减法
小数加、减法
分数加、减法
整数加、减法
小数加、减法
分数加、减法
到底有没有联系呢？
124+113=237
124-113=11
1
2
4
1
2
4
+
1
1
3
-
1
1
3
2
3
7
1
1
4个一
3个一
7个一
124+113=
1
2
+
1
1
4
3
7
124+113=
2个十
1个十
3个十
1
+
1
2
1
4
3
3
7
124+113=
1个一百
1个一百
2个一百
+
1
1
2
4
1
3
2
3
7
124+113=237
1
2
4
+
1
1
3
2
3
7
124-113=
1
2
-
1
1
4
3
1
4个一
3个一
1个一
124-113=
1
-
1
2
1
4
3
1
1
2个十
1个十
1个十
1个一百
1个一百
124-113=
1
2
4
-
1
1
3
1
1
124-113=11
1
2
4
-
1
1
3
1
1
相同计数单位的个数相加、减
12.48+10.4=22.88
1
2
.
4
8
+
1
0
.
4
2
2
.
8
8
12.48-10.4=2.08
1
2
.
4
8
-
1
0
.
4
2
.
0
8
12
48+10
4=
1
2
4
8
+
1
0
4
8个0
01
12
48+10
4=
1
2
4
+
1
0
4
8
8
4个0
1
4个0
1
8个0
1
12
48+10
4=
1
2
+
1
0
4
4
8
8
8
2个一
2个一
12
48+10
4=
1
+
1
2
0
4
8
4
2
8
8
1个十
1个十
2个十
12
48+10
4=
+
1
1
2
0
4
4
8
2
2
8
8
12
48+10
4=22
88
1
2
4
8
+
1
0
4
2
2
8
8
12
48-10
4=2
08
1
2
4
8
-
1
0
4
2
0
8
12.48+10.4=22.88
12.48-10.4=2.08
0
.
0
.
1
2
.
4
8
1
2
.
4
8
+
1
2
2
.
8
4
8
-
1
2
.
0
4
8
相同计数单位的个数相加、减
12.48+10.4=22.88
1
2
.
4
8
+
1
0
.
4
2
2
.
8
8
12.48-10.4=2.08
1
2
.
4
8
-
1
0
.
4
2
.
0
8
3
+
1
2
11
5
=
15
5
-
2
1
1
3
=
15
1
-
-
2
1
4
5
3
=
15
请你从下面三个算式中选择一个，用你喜欢的形式画出
计算过程。想一想，异分母分数加、减法为什么要先通分？
1
2
11
3
+
=
1
2
1
1
5
-
3
=
15
2
1
4
1-
-
3
=
1
1
2
11
3
+
5
=
15
1
2
11
3
+
5
=
15
1
2
11
3
+
5
=
15
1
2
11
3
+
5
=
15
1
2
11
3
+
5
=
15
2
1
1
5
-
3
=
15
2
1
1
5
-
3
=
15
2
1
1
5
-
3
=
15
2
1
1
5
-
3
=
15
2
1
4
1-
-
3
=
1
2
1
4
1-
5
-
3
=
1
2
1
4
1-
5
-
3
=
1
2
1
4
1-
5
-
3
=
1
2
1
4
1-
5
-
3
=
15
2
1
1
5
-
3
=
15
1
2
11
3
+
5
=
15
整数加、减法
小数加、减法
相同计数单位的
个数相加、减
相同数位对齐
整数加、减法
小数加、减法
相同计数单位的
个数相加、减
同分母分数
加、减法
相同分数单位的
个数相加、减
相同数位对齐
分母不变，
只把分子相加、减
整数加、减法
小数加、减法
相同计数单位的
个数相加、减
同分母分数
加、减法
异分母分数
加、减法
通分
相同分数单位的
个数相加、减
相同数位对齐
分母不变，
只把分子相加、减
整数加、减法
小数加、减法
分数加、减法
相同计数单位的
个数相加、减
计算道理
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
方法不同，但道理相通。
通过这节课的学习，你有哪些收获呢？
方法不同，但道理相通。
既要思考方法背后的道理，
也要关注知识间的联系。
作业：
1.
数学书第87页第2题。
2.
完成一篇与分数加、减法有关的数学日记。
再
见
