五年级上册数学教案 循环小数 人教版
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文档简介
循环小数
1教学目标
(1)理解和掌握循环小数的意义,掌握循环小数的表示方法,了解有限小数和无限小数。
(2)在探索循环小数的意义的过程中,培养学生观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力,进一步培养学生的数感。
(3)感受数学与生活的紧密联系,培养学生勇于探索的精神,激发学生学习数学的兴趣。
2重点难点
1)重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
(2)难点:理解循环小数的意义。
3教学过程
3.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
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师:同学们,今天老师给大家讲一个故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。”
?
?师:同学们,如果老师一直讲下去会怎么样?
?
?师:同学们说得好,那么为什么会讲不完呢?
?板书:不断重复
?
??师:我们生活当中有这样的现象吗
?
?师:说得非常好,像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
活动2【讲授】探究新知
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1.感受数学中的循环现象
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?多媒体课件出示第33页例7王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,
列出算式400÷75。
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师:请同学们用竖式计算这个算式,看计算过程中你能发现什么?
?
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师:
那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
?
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师:我们一起来看看(课件演示)继续除看看,无论除到哪一位,当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。
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?
师:后面还有很多个3,那么我们应该怎么表示商呢?我们这时就可以用个省略符号表示它了。
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?2.认识循环小数
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(1)出示例8:28÷18=???????????
78.6÷11=
?
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(2)请学生观察算式中特点:第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,所以商是1.55……;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现,因此商4和5也依次不断的重复出现,所以商是7.14545……。
?
?
(3)观察写出的3个小数,像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
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(4)反馈交流内容:
?
?
a生:有一个数或者多个数不断的重复出现。
?
?
B生:小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
?
?
C生:小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
?
?
师:刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字,和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语,加重语气诵读两遍。
?
?
?(5)请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(课件显示)
?
?
?
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?0.7676??????
3.1415926……???
3.143134
…????
3.212121
?
?
?
?
?5.02727……
6.416416……
?
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?(6)认识循环节及循环小数的写法
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?老师:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就叫做这个循环小数的循环节。
?
?
?老师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数
的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
活动3【练习】巩固应用
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?1.用简便形式写出循环小数。1.555…??
1.746746…?
0.105353…
?
?
?
?2.分组比赛计算下面各题,再判断哪些商是循环小数?
?
?
?
?2.29÷1.1
=
?
?
15÷16
=???
23÷3.3
=
?
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?3.认识有限小数和无限小数
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?
师:同学们观察15÷16和1.5÷7这两题的商,问:从中你发现什么?
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?
生:15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857…
?
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?
?师:像这样两个数相除,如果得不到整数商,所得的商可能会有两种情况,你知道是哪两种情况吗?
?
?
?
?引导学生说出一种是继续除下去能够除尽,像15÷16一样;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,像1.5÷7一样。
?
?
?
师:能够除尽的商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的?
?
?
?生:无限的。
?
?
师:所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数,再写几个有限小数。
?
?
?4
.请你判断一下,下面哪些卡片上的数是有限小数,那些是无限小数。
?
?
?
?
?
3.1415926……???
3.143134
…????
0.7676??????
7.843843…..
?
?
?
?
?
?6.95454……
??6.416416……?????????
1.5
活动4【活动】总结
??????教师:今天你发现了哪些有趣的问题?通过今天的学习你有哪些收获?
活动5【作业】布置作业
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?完成练习八第6,7,8题。
1教学目标
(1)理解和掌握循环小数的意义,掌握循环小数的表示方法,了解有限小数和无限小数。
(2)在探索循环小数的意义的过程中,培养学生观察、分析、比较、判断、抽象的概括能力,进一步培养学生的数感。
(3)感受数学与生活的紧密联系,培养学生勇于探索的精神,激发学生学习数学的兴趣。
2重点难点
1)重点:通过笔算发现循环小数的规律,掌握循环小数的意义。
(2)难点:理解循环小数的意义。
3教学过程
3.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境
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师:同学们,今天老师给大家讲一个故事:从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。”一天老和尚对小和尚说:“从前有座山,山上有座庙,庙里有个老和尚和一个小和尚。”
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?师:同学们,如果老师一直讲下去会怎么样?
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?师:同学们说得好,那么为什么会讲不完呢?
?板书:不断重复
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??师:我们生活当中有这样的现象吗
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?师:说得非常好,像这样依次不断重复出现的现象我们就叫它循环。那么在我们的数学王国中有没有这样的循环现象呢。今天我们要来认识一位新的朋友—循环小数。
活动2【讲授】探究新知
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1.感受数学中的循环现象
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?多媒体课件出示第33页例7王鹏赛跑的情景图。引导学生观察图意后,
列出算式400÷75。
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师:请同学们用竖式计算这个算式,看计算过程中你能发现什么?
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师:
那同学们知道为什么商的小数部分不断重复3吗
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师:我们一起来看看(课件演示)继续除看看,无论除到哪一位,当余数重复出现时,商就要重复出现;商是随余数重复出现才重复出现的。
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师:后面还有很多个3,那么我们应该怎么表示商呢?我们这时就可以用个省略符号表示它了。
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?2.认识循环小数
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(1)出示例8:28÷18=???????????
78.6÷11=
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(2)请学生观察算式中特点:第一个算式余数不断重复出现10,因此商不断重复出现5,所以商是1.55……;第二个算式余数5和6依次不断的重复出现,因此商4和5也依次不断的重复出现,所以商是7.14545……。
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(3)观察写出的3个小数,像这样的小数就叫做循环小数。那么什么样的数叫做循环小数呢?请小组内集思广益交流一下。
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(4)反馈交流内容:
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a生:有一个数或者多个数不断的重复出现。
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B生:小数部分有一个数或者几个数字不断的重复出现。
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C生:小数部分有一个数字或者几个数字依次不断的重复出现,这样的小数叫做循环小数。
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师:刚才同学们都谈到了依次、不断、重复出现的数字,和课本上循环小数的科学定义进行比较。强调概念重点的词语,加重语气诵读两遍。
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?(5)请同学们判断下面哪几个数是循环小数,为什么?(课件显示)
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?0.7676??????
3.1415926……???
3.143134
…????
3.212121
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?5.02727……
6.416416……
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?(6)认识循环节及循环小数的写法
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?老师:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就叫做这个循环小数的循环节。
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?老师指导书写:写循环小数的时候,为了简便,小数
的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
活动3【练习】巩固应用
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?1.用简便形式写出循环小数。1.555…??
1.746746…?
0.105353…
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?2.分组比赛计算下面各题,再判断哪些商是循环小数?
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?2.29÷1.1
=
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15÷16
=???
23÷3.3
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?3.认识有限小数和无限小数
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师:同学们观察15÷16和1.5÷7这两题的商,问:从中你发现什么?
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生:15÷16=0.9375,1.5÷7=0.2142857…
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?师:像这样两个数相除,如果得不到整数商,所得的商可能会有两种情况,你知道是哪两种情况吗?
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?引导学生说出一种是继续除下去能够除尽,像15÷16一样;另一种情况是继续除下去,永远也除不完,像1.5÷7一样。
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师:能够除尽的商的小数部分的位数是有限的,我们把它叫做有限小数;永远也除不完的商的小数部分是无限的,我们把它叫做无限小数。循环小数的小数位数是有限的还是无限的?
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?生:无限的。
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师:所以循环小数是无限小数。请同学们写几个无限小数,再写几个有限小数。
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?4
.请你判断一下,下面哪些卡片上的数是有限小数,那些是无限小数。
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0.7676??????
7.843843…..
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?6.95454……
??6.416416……?????????
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活动4【活动】总结
??????教师:今天你发现了哪些有趣的问题?通过今天的学习你有哪些收获?
活动5【作业】布置作业
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?完成练习八第6,7,8题。