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概况
教材版本及章节：北师大版必修一全册
课型：试卷讲评课
内容：高一期中考试数学试卷讲评课
年级：高一
授课人：
学校：
审核人：
学校：
试卷分析
1.考查范围：北师大版高一数学《必修一》所有内容。2.试题难易适中，以教材为载体，适当变式拓展，考题灵活，本试卷比较全面的对所学知识进行了考察，考查了学生所学的基础知识与基本技能，数学思维及解决问题能力；
教学目标
1.通过对期中试卷中出现的共性的典型问题的评析，发现导致错误的原因，探讨解决问题的方法，完善认知结构，巩固双基?，并规范学生答题，使学生的答案规范化；（知识）2.通过对学生出错率较高的试题进行分类评析,开阔解题思路，掌握解题技巧，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，提升应考能力；（能力）3.通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，制定自己努力的目标，以求更大进步。（情感）4.核心素养：通过典例分析、易错题讲解、拓展训练，提升学生数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素养。
学习目标
1.
通过课前试卷自查、纠错、记录，明确自己存在的问题和错误原因，还有哪些问题没有解决。2.大致了解自己成绩在班级的位置，制定自己努力的目标，以求更大进步。3.通过教师对错率较高的试题进行分类评析,掌握解题技巧，优选解题方法。4.通过自查、纠错、小组合作探究，将自己不会的问题逐一解决。
教学重点
典型错误出错原因的剖析与纠错，典型题目解题思路探究与解题方法分析。
教学难点
举一反三，延伸拓展。
教学环节
教学内容
方法策略
设计意图
时间
备注
环节一试卷分析成绩分析存在问题
试卷分析：试题难易适中，以教材为载体，适当变式拓展，考题灵活，比较全面地考察了必修一的绝大部分重要知识，考卷重视对学生所学的基础知识与基本技能，数学思维及解决问题能力的考查；得分率低的题：21.（2），22.
(2)成绩分析存在问题1.基础知识不牢固,
不熟练，缺乏知识和解题方法的迁移能力。2.拘泥成法，思路不够开阔。3.审题能力，题型归类能力，简化运算的能力，证明步骤的完整和规范性，解答题的规范作答等，急待提高。
1.教师分析试卷难度，借助智学网了解班级学习成绩和出错率高的题目。2.师生共同总结存在的问题
1.帮助学生了解试卷难度，学习成绩，通过激励评价，调动学生学习数学的积极性，制定自己努力的目标，以求更大进步。2.帮助学生分析总结存在的问题，及时调整学习状态，采取有力措施，提高学习效率。
2分钟
期中考试数学试卷见附件1
环节二学生自主分析试卷小组合作探究易错题
（一）自主分析试卷，完成三件事情：1、自查：反思自己出错的原因。2、纠正：把自己能改正的题目用红笔改正过来。3、记录：自己解决不了的问题用红笔作上记号。（课前已完成）一、选择题1、A
2、B
3、D
4、B
5、B
6、D
7、C
8、B
9、A
10、D
11、A
12、C二、填空题13、
(5,7)
14、215、
?④⑤
16、（二）小组合作探究易错题
小组合作解决作了记号的问题，若组内不能解决请教老师。小组交流分享，学生互评，教师点评。
1.学生课前通过自查、纠正、记录，先自己对试卷进行改错和分析。2.课堂上同学之间互相交流探究、解决作记号的题。
1.自主学习，自我消化，也是一种非常重要的学习方法，让学生对自己的试卷进行分析和纠错，充分地了解自己不会的问题。2.小组交流探究易错题，发挥学生学习主动性。
5分钟
环节三考题重现典例分析
5题.设是区间上的单调函数，且则方程
在区间
（
B
）A.至少有一实根
B.至多有一实根C.必有唯一实根
D.至少有一实根知识链接：若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即
f(a)·f(b)<0
，且是单调函数，那么这个函数在区间(a,b)内必有唯一的一个零点。22题.已知一次函数
满足：（1）求的解析式；（2）判断函数在区间
上零点的个数。方法1：解方程方法2：函数零点存在性定理方法3：图像法总结判定方程解（函数零点个数）的方法(1)方程法：直接解方程根。(2)定理法：利用零点存在定理判定方程解的存在（或函数零点的个数）．(3)图像法：画函数y＝f(x)的图像，观察它与x轴的交点个数，从而判定方程解的个数；或转化成两个函数图像的交点个数的问题．18题.求函数
在区间
内的最值。方法总结：对于复合函数最值的求法：先将函数式适当化简整理，再用换元的方法，注意新元的范围，将复合函数转化为我们熟悉的函数再求最值，最后就得到原函数的最值。
1.师生共同分析典型的错题原因及总结解题方法，一题多解。2.通过其他学生的答题过程，点出存在问题。
1.对于错误较多的典型问题，教师重点讲解，举一反三，一题多解，比较方法的优劣，开阔解题思路，掌握解题技巧，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，提升应考能力。
8分钟
环节四：举一反三拓展训练
变式训练1.
请你判定方程
lnx+2x－6=0
的解的个数。（3种方法）变式训练2.
请你找出方程
lnx+2x－6=0
的一个有解区间。变式练习3变式训练4.
对典型的问题举一反三、变式训练。
通过典例分析、易错题讲解、拓展训练，提升学生数学运算、直观想象、逻辑推理的核心素养。
6分钟
环节五：课堂小结反思提升
学生反思，总结这次期中考试存在的问题及后期解决问题的方法：少数人:(1)概念不清;(2)粗心大意;(3)审题不细;?共性：（4）计算能力差（5）学习知识不灵活，解决问题力欠佳?,不能将问题很好地归类总结，转化到以前做过的数学模型，缺乏知识和解题方法的迁移能力。（6）书写不规范。解决措施：熟练掌握基础知识，多练、认真消化理解.平时注意计算题的训练。归纳、积累各种型题，根据题意考查联系知识点，转化为已学的数学模型。（4）注意解答题的规范书写。
学生反思，总结这次期中考试存在的问题及后期解决问题的方法。学生互评，教师点评，补充。
学生清楚地认识到这次考试自己存在的问题，及时调证学习态度和学习方法，争取更大的进步。
2分钟
环节六、布置作业
1.必做题：对整张试卷改错，并写出错误原因。（易错题看微课视频）2.选做题：求函数f(x)＝2x＋lg(x＋1)－2的零点个数。3.思考题：函数减函数，且函数是奇函数，如果满足：
的取值范围。4.对于有些课堂没有讲到的易错题，同学们课后观察微课，进行改错。
1.学生课后独立完成2.对于有些课堂没有讲到的易错题，同学们课后观察微课，进行改错。
1.设计了不同程度要求的题目，每个学生都能够获得不同收获和发展。2.课堂时间有限，对于没讲到的易错题，学生可以通过微课进行改错。
1分钟
环节七板书设计
期中考试试卷讲评一、考题重现典例分析
二、变式训练1.
1.2.
2.3.
3.
1(共22张PPT)
高一数学期中考试试卷讲评
北师大版
高中数学
必修一
学校：
老师：
1、了解本次考试的试题难度和成绩的情况；
2、通过对期中试卷中出现的共性的典型问题的评析，发现导致错误的原因，探讨解决问题的方法，完善认知结构，巩固双基?，并规范答题步骤；
3、通过对学生出错率较高的试题进行分类评析,开阔解题思路，掌握解题技巧，优选解题方法，提高学生分析问题、解决问题的能力，提升应考能力；
学习目标
扣分较多的题：21.（2），22.
(2)
一、试卷分析
试题难易适中，以教材为载体，适当变式拓展，考题灵活，比较全面地考察了必修一的绝大部分重要知识，考卷重视对学生所学的基础知识与基本技能，数学思维及解决问题能力的考查；
二、成绩分析
二、成绩分析
1.基础知识不牢固,
不熟练，缺乏知识和解题方法的迁移能力。
2.拘泥成法，思路不够开阔。
3.审题能力，题型归类能力，简化运算的能力，证明步骤的完整和规范性，解答题的规范作答等，需要改进提高。
三、存在问题
小组合作解决作了记号的问题，若组内不能解决请教老师。
四、小组合作交流
五、考题重现，典例分析
知识链接：若函数y=f(x)在区间[a,b]上的图像是连续曲线，并且在区间端点的函数值符号相反，即
f(a)·f(b)<0
，且是单调函数，那么这个函数在区间(a,b)内必有唯一的一个零点。
错误原因：审题不细，定理记忆和理解不够深刻。
B
五、考题重现，典例分析
五、考题重现，典例分析
22.已知一次函数
满足：
（2）判断函数
在区间
上零点的个数。
五、考题重现，典例分析
方法三（图像法）：零点个数问题转化成两个函数图像交点个数问题。
(1)方程法：直接解方程根，方程有几个根对应函数就有几个零点。
(2)定理法：利用零点存在定理判定函数零点的个数．
(3)图像法：画函数y＝f(x)的图像，观察它与x轴的交点个数，从而判定函数的零点个数；或转化成两个函数图像的交点个数的问题．
总结判定函数零点个数（方程解的个数）的方法
变式训练1.
请你判定方程
lnx+2x－6=0
的解的个数。
方法一:函数零点存在性定理
六、举一反三，拓展训练
方法二:图像法
变式训练2.
请你找出方程
lnx+2x－6=0
的一个有解区间。
五、考题重现，典例讲解
错误原因：直接带入端点值求最值，忽略函数本身的特征，忘记了复方函数最值的求法，不懂知识和方法的变形和迁移。
方法总结：
对于复合函数最值的求法：
先将函数式适当化简整理，再用换元的方法，注意新元的范围，将复合函数转化为我们熟悉的函数再求最值，最后就得到原函数的最值。
六、举一反三，拓展训练
变式练习3
变式练习4
六、举一反三，拓展训练
变式练习3
六、举一反三，拓展训练
变式练习4
少数人:
(1)概念不清;(2)粗心大意;
(3)审题不细;?
熟练掌握基础知识，多练、认真消化理解
归纳、积累各种型题，根据题意考查联系知识点，转化为已学的数学模型
注意解答题的规范书写
共性：
（4）计算能力差
（5）学习知识不灵活，解决问题力欠佳?,不能将问题很好地归类总结，转化到以前做过的数学模型，缺乏知识和解题方法的迁移能力。
（6）书写不规范。?
七、课堂小结，反思提升
平时注意计算题的训练
八、课后作业，反思提升
4.对于课堂上没有讲到的易错题，同学们可以课后
观看微课进行改错。
谢谢大家
学校：
老师：
