人教B版数学必修一期末质量评估卷一附解析

质量评估卷（一）
(时间：60分钟
满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．(2018·北京卷)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B＝(　　)
A．{0,1}
B．{－1,0,1}
C．{－2,0,1,2}
D．{－1,0,1,2}
2．设集合U＝{－1，－2，－3，－4，0}，集合A＝{－1，－2,0}，集合B＝{－3，－4,0}，则(?UA)∩B＝(　　)
A．{－3，－4}
B．{－1，－2}
C．{0}
D．?
3．(2018·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?UA＝(　　)
A．?
B．{1,3}
C．{2,4,5}
D．{1,2,3,4,5}
4．下列集合中，P＝Q的是(　　)
A．P＝{1,4,7}，Q＝{1,4,6}
B．P＝{x|2x＋2＝0}，Q＝{－1}
C．P＝{x|x2－1＝0}，Q＝{(1，－1)}
D．P＝{x|x＝2k－1，k∈N}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈N
}
5．已知集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{x|x＝m2，x∈A}，则(　　)
A．A?B
B．B?A
C．A＝B
D．A∩B＝?
6．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2,3，…}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　)
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
7．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，设集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(?UQ)＝(　　)
A．{1,2,3,4,6}
B．{1,2,3,4,5}
C．{1,2,5}
D．{1,2}
8．已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　)
A．1个
B．2个
C．4个
D．8个
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．(2018·北京卷)设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，若(2,1)∈A，则a的取值范围为________．
10．设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|x≤2k－1或x≥2k＋1}，且A∩B＝A，则实数k的取值范围是________．
11．设U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，(?UA)∩B＝{3,7}，(?UB)∩A＝{2,8}，(?UA)∩(?UB)＝{1,5,6}，则集合A＝________，B＝________.
三、解答题(每小题15分，共45分)
12．若非空集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，集合B＝{1,2}，且A?B，求实数a，b的取值．
13．已知集合A＝{x|－41}，C＝{x|m－1(1)求A∪B，A∩(?RB)；
(2)若B∩C＝?，求实数m的取值范围．
14．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足(?UA)∩B＝{2}，A∩(?UB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．
质量评估卷（一）
(时间：60分钟
满分：100分)
一、选择题(每小题5分，共40分)
1．(2018·北京卷)已知集合A＝{x||x|<2}，B＝{－2,0,1,2}，则A∩B＝(　　)
A．{0,1}
B．{－1,0,1}
C．{－2,0,1,2}
D．{－1,0,1,2}
解析：A　∵|x|<2，∴－2∴A∩B＝{－2,0,1,2}∩(－2,2)＝{0,1}，故选A．
2．设集合U＝{－1，－2，－3，－4，0}，集合A＝{－1，－2,0}，集合B＝{－3，－4,0}，则(?UA)∩B＝(　　)
A．{－3，－4}
B．{－1，－2}
C．{0}
D．?
解析：A　(?UA)∩B＝{－3，－4}∩{－3，－4,0}＝{－3，－4}，故选A．
3．(2018·浙江卷)已知全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，则?UA＝(　　)
A．?
B．{1,3}
C．{2,4,5}
D．{1,2,3,4,5}
解析：C　因为全集U＝{1,2,3,4,5}，A＝{1,3}，所以根据补集的定义得?UA＝{2,4,5}，故选C．
4．下列集合中，P＝Q的是(　　)
A．P＝{1,4,7}，Q＝{1,4,6}
B．P＝{x|2x＋2＝0}，Q＝{－1}
C．P＝{x|x2－1＝0}，Q＝{(1，－1)}
D．P＝{x|x＝2k－1，k∈N}，Q＝{x|x＝2k＋1，k∈N
}
答案：B
5．已知集合A＝{x|y＝，x∈R}，B＝{x|x＝m2，x∈A}，则(　　)
A．A?B
B．B?A
C．A＝B
D．A∩B＝?
解析：B　A＝{x|y＝，x∈R}＝{x|－1≤x≤1}，
B＝{x|x＝m2，x∈A}＝{x|0≤x≤1}，
∴B?A，故选
B．
6．已知全集U＝R，集合M＝{x|－2≤x－1≤2}和N＝{x|x＝2k－1，k＝1,2,3，…}的关系的Venn图如图所示，则阴影部分所示的集合的元素共有(　　)
A．3个
B．2个
C．1个
D．无穷多个
解析：B　阴影部分为M∩N＝{x|－2≤x－1≤2}∩{x|x＝2k－1，k＝1,2,3，…}＝{1,3}，故选
B．
7．设全集U＝{1,2,3,4,5,6}，设集合P＝{1,2,3,4}，Q＝{3,4,5}，则P∩(?UQ)＝(　　)
A．{1,2,3,4,6}
B．{1,2,3,4,5}
C．{1,2,5}
D．{1,2}
解析：D　P∩(?UQ)＝{1,2}，故选
D．
8．已知M＝{a||a|≥2}，A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}，则集合A的子集共有(　　)
A．1个
B．2个
C．4个
D．8个
解析：B　∵A＝{a|(a－2)(a2－3)＝0，a∈M}＝{2}，
∴其子集个数为2.
二、填空题(每小题5分，共15分)
9．(2018·北京卷)设集合A＝{(x，y)|x－y≥1，ax＋y>4，x－ay≤2}，若(2,1)∈A，则a的取值范围为________．
解析：若(2,1)∈A，则2a＋1＞4且2－a≤2，解得a>且a≥0.∴a＞.
答案：a>
10．设集合A＝{x|－3≤x≤2}，B＝{x|x≤2k－1或x≥2k＋1}，且A∩B＝A，则实数k的取值范围是________．
解析：由题意，得2k－1≥2或2k＋1≤－3，
∴k≥或k≤－2.
答案：k≥或k≤－2
11．设U＝{1,2,3,4,5,6,7,8,9}，(?UA)∩B＝{3,7}，(?UB)∩A＝{2,8}，(?UA)∩(?UB)＝{1,5,6}，则集合A＝________，B＝________.
解析：用Venn图表示集合U，A，B的关系，如图所示的有关区域分别表示集合A∩B，(?UA)∩B，A∩(?UB)，(?UA)∩(?UB)，并填上相应的元素，可得A＝{2,4,8,9}，B＝{3,4,7,9}．
答案：{2,4,8,9}　{3,4,7,9}
三、解答题(每小题15分，共45分)
12．若非空集合A＝{x|x2＋ax＋b＝0}，集合B＝{1,2}，且A?B，求实数a，b的取值．
解：∵A?B，且A≠?，
若A中只有一个元素，
当A＝{1}时，解得
当A＝{2}时，解得
若A中有两个元素，则A＝{1,2}，
解得
则实数a，b的值为或或
13．已知集合A＝{x|－41}，C＝{x|m－1(1)求A∪B，A∩(?RB)；
(2)若B∩C＝?，求实数m的取值范围．
解：(1)A∪B＝{x|x<－5或x>－4}，
A∩(?RB)＝{x|－4(2)∵B∩C＝?，则∴－4≤m≤0.
即实数m的取值范围为－4≤m≤0.
14．已知集合A＝{x|x2＋ax＋12b＝0}和B＝{x|x2－ax＋b＝0}，满足(?UA)∩B＝{2}，A∩(?UB)＝{4}，U＝R，求实数a，b的值．
解：∵(?UA)∩B＝{2}，
∴2∈B，但2?A．
∵A∩(?UB)＝{4}，∴4∈A，但4?
B．
∴
∴a＝，b＝－.