(共41张PPT)
小数初步认识练习课
三年级
数学
小数是我国最早提出和使用的。在公元
3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位
以下无法标出名称的部分称为微数。
到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰
提出了小数的名称。
刘瑾在《律吕成书》（约1300年）中把小
数部分降低一格来表示，这是世界上最早的小
数表示方法。
算筹：
表示：3.12
1593年，数学家克拉维斯在《星盘》一书
中使用小数点，首先把小数点作为整数部分与
小数部分之间的分界的符号。
请你用自己喜欢的方式表示出0.4元的含义。
请你用自己喜欢的方式表示出0.4元的含义。
豆豆
琪琪
小明
小明
1
元
10
0.1元
1
元
10
0.1元
1
元
10
0.1元
10
4
元
=
0.4
元
1
元
10
0.1元
豆豆
琪琪
10
4
元
=
0.4
元
豆豆
琪琪
小明
0.4元
=
4
元
=
4角
10
按要求填空
闹闹
果果
看图并填上合适的小数。
豆豆
小明
琪琪
闹闹
1米
0
3分米=（0.3）米
用小数表示下图中的涂色部分。
(
)
(
)
(
0.3
)
0.7
果果
小明
0.3
用小数表示下图中的涂色部分。
(
0.3
)
(
0.6
)
(
0.8
)
用小数表示下图中的涂色部分。
(1.5)
(2.2)
用小数表示下图中的涂色部分。
在图中涂色，表示出下面的小数。
豆豆
在图中涂色，表示出下面的小数。
豆豆
琪琪
在图中涂色，表示出下面的小数。
豆豆
琪琪
闹闹
在图中涂色，表示出下面的小数。
果果
在图中涂色，表示出下面的小数。
果果
小明
在图中涂色，表示出下面的小数。
在图中涂色，表示出下面的小数。
0.2
0.5
闹闹
果果
小明
琪琪
豆豆
我能用今天所学的知识
解决有关小数的问题。
我可以画图表示
一个小数。
小明
我发现小数与整数、
分数都有联系。
琪琪
其实数学就在我们的
生活中，很有趣！
闹闹
果果
我能用今天所学的知识
解决有关小数的问题。
我发现小数与整数、
分数都有联系。
其实数学就在我们的
生活中，很有趣！
我可以画图表示
一个小数。
小明
琪琪
果果
要是把0.1继续往下
分，又会怎么样呢？
豆豆
闹闹
100
10
1
10
0.1
1
……
……
再
见第七单元第1课时：小数的初步认识练习课
年级：
三年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
本节课是北京版数学三年级下册第七单元第二课时的内容，是在学生认识了整数十进位值制和初步认识分数的基础上进行学习的，主要是让学生借助具体的量和几何直观图，直观感受小数与十进分数之间的关系，初步认识小数。
小数的出现，标志着十进制计数法从整数扩展到小数，同时十进分数又可以用小数表示，由此可以看出，小数和整数、分数有着密切的联系。因此要充分利用学生的生活经验和相关知识基础，促进学习的迁移。在引导学生理解小数与十进分数关系中，主要是借助米、分米、元、角等计量单位与面积、数线等具体、形象的模型，帮助学生初步理解小数的意义。
本节课是小数初步认识的练习课，利用学生第一节课积累的学习经验、知识以及错误资源，进一步理解小数的含义，本节练习课的教学策略包括：
1.进一步沟通小数和十进分数之间相互转换的关系，理解小数含义。
在第一节课构建十进分数与小数之间联系的基础上，以具体的量为依托，让学生通过借助多种直观模型，进一步理解一位小数和十进分数之间的联系。
2.借助直观模型逐步抽象，理解小数的含义。
小数的意义较为抽象，理解它的过程必须由具体、直观到逐步抽象。因此在练习题的设计中，注意以学生已经熟悉的米和分米，元和角等知识作为认识小数的形象支撑，借助直观模型——面积和数线模型，帮助学生经历由具体到初步抽象的过程，引导学生理解一位小数的含义。
二、教学目标：
1.复习小数读法、写法，能将分母是10的分数与相应的小数进行转化，巩固一位小数的含义。（重点）
2.借助人民币和长度、面积、数线等直观模型表示小数，进一步体会整数与小数、十进分数与小数之间的关系。（难点）
3.感受小数在生活中的广泛应用，解决生活中有关小数的问题。
三、教学过程：
（一）小数点的由来
小数是我国最早提出和使用的。在公元3世纪，我国数学家刘徽就提出把整数个位以下无法标出名称的部分称为微数。到了公元13世纪，我国元代数学家朱世杰提出了小数的名称。刘瑾在《律吕成书》（约1300年）中把小数部分降低一格来表示，这是世界上最早的小数表示方法。1593年，数学家克拉维斯在《星盘》一书中使用小数点，首先把小数点作为整数部分与小数部分之间的分界的符号。
【设计意图：借助小数点的历史把学生引入课堂，同时提醒学生重视小数的书写，为提高练习课质量做好准备。】
（二）借助多种模型理解小数的含义
1.独立思考
请你用自己喜欢的方式表示出0.4元的含义吧。（学习单）
2.思考交流
作品一：借助人民币模型理解小数
作品二：借助面积模型理解小数
作品三：借助线段模型理解小数
提问：三位同学在表示0.4时所呈现的方式各不相同，请你观察一下，你能找到他们的相同点吗？
小结：都是把1元平均分成了10份，表示出了这样的4份，也就是0.4元=元=4角。
【设计意图：借助学生熟悉的人民币中的小数，让学生利用多种模型进行建构，从而复习回顾小数的意义，并建立小数与十进分数之间的关系。】
（三）借助具体的量深入理解小数的含义
1.按要求填空：
（1）填上合适的分数
小结：上面的这个小数虽然它们的单位名称各不相同，分别是米、元和千克，但是大家在把这些小数写成分数时，都能很好地与十分之几的分数建立联系。
（2）填上合适的小数
同学们，你的答案和上面的一样吗？如果有问题，请你赶快调整一下吧！
2.看图填上合适的小数。
（1）
（2）
提问：三位同学填写的不一样，哪一位同学的答案是正确的呢？
小结：10元2角，小数点左边写10，表示10元，2角是一元的十分之二，写成小数是0.2元，合在一起应该是10.2元。
（3）
【设计意图：借助具体的量，让学生把小数写成分数，把分数转化成小数，巩固十进分数与小数之间的关系。】
（四）借助面积模型深入理解小数的含义
1.用小数表示下图中的涂色部分（口答）
（1）第一幅图：0.7。
（2）第二幅图：0.6。
（3）第三幅图：0.8。
（4）第四幅图：1.5。
（5）第五幅图：2.2。
2.在图中涂色，表示出下面的小数。（学习单）
（1）
就是0.2。
（2）
就是0.5。
（3）
就是0.9。
（4）
左边的1个正方形涂满表示1，右边的就是0.7，合在一起就是1.7。
（5）
两个圆全部涂满就是2，最后一个圆的，就是0.3，合在一起就是2.3。
【设计意图：借助面积模型，让学生用小数表示出涂色部分，并把给出的小数通过给图形涂色表示出来，在直观模型中巩固十进分数与小数之间的关系。】
借助数线模型深入理解小数
选择一个你最喜欢的小数表示在数线上吧。（学习单）
1.0.2是十分之二，把0和1之间平均分成10份，以0为起点，这样的两份用点表示就是0.2。
2.0.5是十分之五，正好在0和1的中间。
3.0.9是十分之九，可以是从0往右数到第9份，也可以从1向左数出1份，这一点就是0.9。
4.关于1.7有两位同学表示的位置不一样，哪一个正确呢？
讨论后做出正确判断。
5.关于2.3，下面两人谁表示的对呢？
讨论后做出正确判断。
6.感兴趣的同学可以尝试着把上图中的所有的小数都表示在数线上。
【设计意图：借助数线表示小数，让学生建立小数与整数、小数与分数的联系。】
（六）总结收获，提出问题。
1.总结收获：
同学们，通过今天的学习你有哪些收获？
小结：在我们的学习过程中，既要找到新旧知识之间的联系，又要能够结合现实生活进行理解，甚至有时需要我们动手操作试一试、画一画，在解决问题与应用的过程中加深我们对知识的理解与巩固。
2.提出问题：
你们还有什么问题吗？
豆豆提出了一个问题，“要是把0.1继续往下分，又会怎么样呢？
3.延伸思考：
整数的学习，我们在“1”的基础上认识了十、百、千……，10个一是1个十，10个十是1个百……我们又在“1”的基础上认识了0.1，把1平均分成10份，每份就,也就是0.1，你还能想到什么呢？
带着这个思考，感兴趣的同学课下可以进一步研究……
【设计意图：学生从知识技能、过程与方法和情感态度价值观等方面进行回顾与反思，总结收获的同时提出问题，为小数后续的学习做好铺垫。】
（七）布置作业
今天的作业在数学书中的第70页，请你完成第3题和第4题。
