第七单元第1课时：轴对称
第一课时
年级：
四年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
《轴对称》属于“图形与几何”领域中“图形的运动”的内容。这一内容，在小学阶段的人教版教材中分两次进行，第一次的学习安排在二年级下册，第二次的学习安排在四年级下册。本节课是学生初步感知生活中的对称现象、初步认识轴对称图形、知道对称轴的基础上的二次学习——进一步认识轴对称图形的特征及对称轴，初步感悟对称点到对称轴距离相等、对称点连线与对称轴互相垂直。学习的方向也发生了变化——由低年级观察生活中物体的对称发展到观察几何图形的对称。
对于图形运动的知识，学生历来都充满了浓厚的兴趣。本节课通过“放风筝”的情境引入，激活学生已有的认知与经验；通过常见的轴对称图形认识轴对称图形的特征；通过对轴对称图形的辨析活动掌握有关轴对称图形的性质。在这一系列的活动中寻求图形运动的本质，理解知识的内涵。
二、教学目标
1.进一步认识图形的轴对称，体会轴对称图形的特点，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴。（重点）
2.在一系列的活动过程中，发展观察能力和空间观念。（难点）
3.感受数学的美，感受对称在生活中的应用，体会数学的价值。
三、教学过程
（一）学习引入，导入新课
1.学习引入
导语：同学们，最近天气越来越暖和了，正所谓风和日丽，阳光明媚，森林里的小动物都出来玩啦，你们看：
出示连环画小故事。
提问：小猴说的“大学问”是指什么呢？
预设1：不能是随便的形状。
预设2：大小、形状上应该有一定的特殊性，左右两边是一样的。
预设3：常见的风筝左右两边是对称的。
过渡：看来，同学们不仅善于思考，而且生活经验还很丰富。那今天我们就一起来研究研究风筝里的数学问题。
通过常见的轴对称图形认识轴对称图形的特征
1.欣赏中感悟轴对称图形的特征
（1）在生活中，还有很多的对称现象，比如这些著名的建筑，它们多美啊！
（2）还有很多轴对称的图形，比如常见的标识，它们看上去就像会说话一样，向我们传递着信息；再比如同学们自制的手工作品，是那么的精致、美观！
2.在画对称轴的活动中，对轴对称图形的特征进行再认识。
（1）提出要求。
（2）动手操作。
（3）交流学生作品。
监控：你认为这些图形都是轴对称图形吗？
①暴露学生资源。
②对折验证。
（4）感悟特征：观察上面的这些轴对称图形，它们有什么共同的特征？
预设1：轴对称图形对折后两边能完全的重合。
预设2：我发现它们的中间都有一条折痕。
（5）明确轴对称图形可能有多条对称轴。
（6）小结：轴对称图形的对称轴是一条直线。
3.在“画一画”的活动中，感悟对称点到对称轴距离相等、对称点连线与对称轴互相垂直。
过渡：我们知道了将轴对称图形沿着对称轴对折，两边是完全重合的；而且我们还发现有的轴对称图形有多条对称轴。
出示松树图。
提出要求：请大家看！在方格纸里有一个图形，你能画出它的对称轴吗？请你在学习单上试一试！边画边观察，说不定有更多的发现！
（2）独立完成。
（3）汇报交流。
预设1：通过想象对折后两边完全重合的过程，画出图形的对称轴。
预设2：在轴对称图形的中间位置找到对称轴：找到图形的几组对应点并找到它们的中点，画出经过这些中点的直线。
预设3：只找到一组点确定对称轴的位置。
（4）动画验证，提出问题：还有什么发现？
预设1：发现对折后不仅刚才找到的每一组点都重合在一起了，而且每组的两个点的连线也在横着的格线上。
预设2：我发现找到的这几组点的连线都是横着的，而且都在横着的方格线上，它们是互相平行的；我还发现对称轴正好在竖着的方格线上，那这些横着的线都与对称轴互相垂直！
（5）小结：通过对松树图细致的研究，同学们的发现可真不少！那其他的轴对称图形也是这样的吗？我们继续往下看。
（三）通过对轴对称图形的辨析，深入理解有关轴对称图形的性质。
1.下面的图形是轴对称图形吗？
2.学生独立完成。
3.汇报交流。
（1）直角梯形
监控：
想象对折后完全重合的过程，发现无论怎样对折，折痕的两边都不能完全重合。
（2）长方形
监控：
①关注学生如何确定对称轴的位置。
②长方形的两条对称轴。
③关注不在方格线上的对称轴，如何准确确定出它的位置。
（3）正方形
监控：
正方形有四条对称轴。
（4）等腰直角三角形
监控：
借助三角形下面的两个对称点找到底边的中点，连接中点和上面顶点的直线即对称轴。
（5）等腰梯形
预设1：沿着水平方向从这个图形高度的一半画出对称轴。
预设2：找到上下两底的中点，画出对称轴。
监控：对比辨析，明确找对称轴的方法。
（6）正五边形
监控：
正五边形有5条对称轴。
（7）一般平行四边形
监控：一般的平行四边形不是轴对称图形，是中心对称图形。
（四）全课总结
通过刚刚的活动，你对轴对称图形有了哪些新的认识？
汇报交流：
1.总结对称轴的画法。
2.易错图形的举例。
3.关于“圆”的对称轴的猜想。
（五）布置作业，结束语
作业：数学书第84页第1题。(共62张PPT)
轴对称
第一课时
四年级
数学
著名的建筑：
常见的标识：
①
②
③
⑤
手工作品：
④
琪琪
晴晴
林林
琪琪
林林
悦悦
琪琪
林林
悦悦
琪琪
林林
晴晴
晴晴
琪琪
晴晴
琪琪
晴晴
琪琪
晴晴
琪琪
林林
A
A’
晴晴
琪琪
林林
A
A’
悦悦
B
B’
晴晴
琪琪
林林
A
A’
悦悦
B
B’
C
C’
D
D’
晴晴
琪琪
林林
A
A’
悦悦
B
B’
C
C’
D
D’
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
×
琪琪
悦悦
悦悦
悦悦
晴晴
悦悦
晴晴
悦悦
晴晴
悦悦
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
×
√
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
林林
①
②
③
④
⑤
⑥
⑦
×
√
√
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
A
A’
悦悦
①
②
③
④
⑤
⑥
×
√
√
√
⑦
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
琪琪
林林
×
琪琪
林林
晴晴
×
琪琪
林林
晴晴
×
①
②
③
④
⑤
⑥
×
√
√
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⑦
√
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
悦悦
悦悦
悦悦
林林
①
②
③
④
⑤
⑥
×
√
√
√
⑦
√
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下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
晴晴
×
晴晴
琪琪
×
晴晴
琪琪
×
①
②
③
④
⑤
⑥
×
√
√
√
⑦
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√
×
下面的图形是轴对称图形吗？是的画“√”不是的画“×”。
晴晴
晴晴
林林
晴晴
林林
琪琪
晴晴
林林
琪琪
悦悦
晴晴
林林
琪琪
悦悦
晴晴
林林
琪琪
悦悦
晴晴
林林
琪琪
悦悦
数学书第84页第1题。
再
见
