人教版数学八年级下册 第16章 二次根式单元练习题（含答案）

第16章
二次根式
一．选择题（共10小题）
1．下列各式中①；②；③；④；⑤；是二次根式的有（　　）个．
A．2个
B．3个
C．4个
D．5个
2．要使代数式有意义，则x的取值范围是（　　）
A．x＞﹣1
B．x≥﹣1
C．x≠0
D．x＞﹣1且x≠0
3．已知，则x的取值范围是（　　）
A．x≥
B．x≤
C．x＞
D．x＜
4．若1＜x＜3，则|x﹣3|+的值为（　　）
A．2x﹣4
B．﹣2
C．4﹣2x
D．2
5．化简|a﹣2|+（）2的结果是（　　）
A．4﹣2a
B．0
C．2a﹣4
D．4
6．下列各式中，是最简二次根式的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．已知m＝+1，n＝，则m和n的大小关系为（　　）
A．m＝n
B．mn＝1
C．m＝﹣n
D．mn＝﹣1
8．最简二次根式与2可以合并，则m的值是（　　）
A．3
B．1
C．﹣1
D．4
9．若a＝+1，则a2﹣2a+1的值为（　　）
A．2
B．
C．﹣2
D．+2
10．如图，已知阴影部分是一个正方形，AB＝4，∠B＝45°，此正方形的面积（　　）
A．16
B．8
C．4
D．2
二．填空题（共6小题）
11．若，则x的取值范围为　
　．
12．已知：﹣1＜a＜0，化简：＝　
　．
13．当x　
　时，是二次根式．
14．已知：最简二次根式与的被开方数相同，则a+b＝　
　．
15．设a＝，b＝2+，c＝，则a、b、c从小到大的顺序是　
　．
16．若，则x2+2x+1＝　
　．
三．解答题（共6小题）
17．计算
（1）
（2）﹣（3﹣）×（3+）
（3）（+﹣）÷（×）
18．已知：x＝+1，y＝﹣1，求下列各式的值．
（1）x2+2xy+y2；
（2）x2﹣y2．
19．已知y＝++18，求代数式﹣的值．
20．已知：，求：（x+y）4的值．
21．已知：实数a，b在数轴上的位置如图所示，化简：+2﹣|a﹣b|．
22．如图，有一张边长为6cm的正方形纸板，现将该纸板的四个角剪掉，制作一个有底无盖的长方体盒子，剪掉的四个角是面积相等的小正方形，此小正方形的边长为cm．求：
（1）剪掉四个角后，制作长方体盒子的纸板的面积；
（2）长方体盒子的体积．
参考答案
一．选择题（共10小题）
1．
A．
2．
A．
3．
A．
4．
D．
5．
A．
6．
A．
7．
A．
8．
B．
9．
A．
10．
B．
二．填空题（共6小题）
11．
x≥3．
12．
2a+1．
13．
x＞．
14．
a+b＝8．
15．
a＜c＜b．
16．
2．
三．解答题（共6小题）
17．解：（1）
＝2+2﹣3+
＝3﹣；
（2）﹣（3﹣）×（3+）
＝4﹣2﹣（9﹣5）
＝﹣2；
（3）（+﹣）÷（×）
＝（4+6﹣2）÷
＝（2+6）÷
＝+2．
18．解：（1）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）2＝（+1+﹣1）2＝12；
（2）当x＝+1，y＝﹣1时，
原式＝（x+y）（x﹣y）＝（+1+﹣1）（+1﹣+1）＝4．
19．解：由题意得，x﹣8≥0，8﹣x≥0，
则x＝8，y＝18，
﹣＝﹣＝2﹣3＝﹣．
20．解：∵与有意义，
∴，解得x＝2，
∴y＝﹣3，
∴（2﹣3）4＝1．
21．解：由数轴可得
﹣2＜a＜﹣1，1＜b＜2，
∴a+3＞0，b﹣1＞0，a﹣b＜0，
原式＝a+3+2（b﹣1）+（a﹣b）
＝2a+b+1．
22．解：（1）长方体盒子的纸板的面积：（6）2﹣4×（）2＝64cm2；
（2）长方体盒子的体积：（6﹣2）（6﹣2）×＝32cm3．