中小学教育资源及组卷应用平台
概况
教材版本及章节：北师大版必修五第一章末
课型：复习课
内容：《数列求和》
年级：高二
授课人：
学校：
审核人：
学校：
教材分析
数列求和是数列的重要内容，是研究数列的一种方法。对数列的内容的考查是近几年高考的热点内容之一，属于高考命题中常考常新的内容；化归思想是解决数学问题的基本思想，解题的过程实际上就是转化的过程。
教学目标
提高对数列的认识，进一步会用求和思想解决数列求和，培养逻辑推理核心素养。
学习目标
1.复习基础数列的前
n项和公式、回忆公式推导过程所用的思想方法
,及用数列求和公式求和时
,应弄清各基本量的值
,特别是用等比数列求和时
,应注意对
q的分类讨论；2.学会分析通项的结构及变化方向选择数列求和的方法。3.培养学生用联系和变化的观点
,结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。4.培养学生用数学的观点看问题
,从而帮助他们用科学的态度认识世界。
教学难点
数列求和技巧及其求和思想的巩固
教学重点
求和基本知识、求和基本思想、求和基本技巧的灵活应用
教学环节
教学内容
方法策略
设计意图
时间
备注
基本功考察，课前热身
1.1等差、等比数列求和公式?1.2非等差、等比数列求和思路?1.3求和基本公式及基本技巧的展现?
1.1.1学生独立思考。1.1.2教师随机抽检。
测试基础厚实程度及时点拨欠缺知识点与能力。同时为高效学习打好基础。
4’
小试牛刀
引入性练习题习题见附录
2.1师生问答解决问题2.2观看微课：强化总结应有能力与经验
通过微课对高效学习的思维进行点拨、解题技巧进行回顾
2+1’
课前自主学习探究
3.问题1基础牵引、考察问题2提升思维、学习方法有效性考察习题见附录
通过问题串构建小组活动
课例技巧再现、激发学生创新意识，推动学生学习意识的深化
4+1’
知识深化、学习方法有效性展现
4.问题3激活思维、提升思维的高度、方法有效问题4应用意识及创新意识的培养和
通过问题串构建小组活动
通过对核心知识——通项公式的正确认识和变化方向的能力引导。增强学生的高效学习能力。体现了数学抽象、逻辑推理、直观想象等数学核心素养。
15分钟
大展身手（评估小测）
5.习题小练考评、及时总结得失，查漏补缺。（练—评—理—悟—谈）
自我评估
考察课堂成果练—评—理—悟—谈
15分钟
课堂小结
6.1.知识方面：
6.2.数学思想：转化与化归6.3.数学能力：观察、转化、划归意识
学生小结，教师补充
自我体悟、完成升华
2+1’
板书设计
等差等比数列求和数列求和基本公式与思想
数列求和你会吗？
3.试一试
4.谈收获
小试牛刀：
设置问题串，推动教学活动
问题?1?：求数列
{an}
的前
n
项和
Sn
＝
1
＋
2
＋
2?2?＋
2?3?＋
．．．＋
2?n-1?．
问题?2?：写出数列
{Sn}
的前四项，观察并说出数列的通项公式。思考求该数列的前
n
项和
Bn
．
问题?3?：写出数列
{Bn}
的前三项，观察并说出数列的通项公式。思考求出该数列的前
n
项和
Cn
．
问题?4?：上述问题的变式，若
Bn
＝
(2
＋
n)2?n+2?，如何求数列
{Bn}
的前
n
项和？
大展身手
3(共13张PPT)
新课标背景下信息技术与中小学数学、
小学科学学科融合应用及资源建设研究
2019—2020年
陕西省基础教育资源建设研究课题
数列求和
北
师
大
版
高
中
必
修
一
学校：
老师：
学习目标
1.复习基础数列的前
n项和公式、回忆公式推导过程所用的思想方法
,及用数列求和公式求和时
,应弄清各基本量的值
,特别是用等比数列求和时
,应注意对
q的分类讨论；
2.学会分析通项的结构选择数列求和的方法。
3.培养学生用联系和变化的观点
,结合转化的思想来分析问题和解决问题的能力。
4.培养学生用数学的观点看问题
,从而帮助他们用科学的态度认识世界。
一.
基本公式，基础再现：
等差数列前n项和公式及通项公式an：
一.
基本公式基础再现：
等比数列前n项和公式及通项公式an：
小试牛刀：
经验结论：
1.充分认识数列的核心:通项公式。
2.熟悉基础数列的前
n项和公式结构、公式中的基础量及基础量所处位置（能否替换），利于快速公式法求和。
3.公式推导过程中的基本思想和技巧：如倒序相加法、错位相减法、裂项相消求和、并项求和（什么状况下、何时启用）
4.敏锐的观察能力和灵活转化的数学思维是化归的关键
5.确信等价转化思想是解决数列问题的基本思想方法——复杂数列转化为简单基础数列
（等差、等比数列）。
三.
新课讲解-：（共同探究）
1.求数列
{an}
的前
n
项和
Sn
＝
1
＋
2
＋
2?2?＋
2?3＋
．．．＋
2?n-1?．
2.写出数列
{Sn}
的前四项，并观察说出数列的通项公式。求该数列的前
n
项和
Bn
．
三.
新课讲解-：（共同探究）
3.写出数列
{Bn}
的前三项，并观察说出数列的通项公式，求出该数列的前
n
项和
Cn
．
4.上述问题的变式，若
Bn
＝
(2
＋n)
，如何求数列
{Bn}
的前
n
项和？
经验再体会（强化确认）：
1.数列求和时首先应该认识数列的核心:通项公式（项的结构特点）。
2.熟悉基础数列的前
n项和公式结构、公式中的基础量及基础量所处位置（能否替换），利于快速公式法求和。
3.公式推导过程中的基本思想和技巧：如倒序相加法、错位相减法、裂项相消求和、并项求和（什么状况下、何时启用）
4.敏锐的观察能力和灵活的转化的数学思想是划归的关键
5.确信等价转化思想是解决数列问题的基本思想方法——复杂数列转化为简单基础数列
（等差、等比数列）。
四.
大展身手：（课堂小测）
一.
归纳小结：
解决数列求和的两种思路：
1.转化的思想——一般数列转化为基础两数列求和
2.不能转化的往往可通过裂项相消、倒序相加、并项求和
3.差比数列：乘以公比错位相减求和
谢
谢
大
家
北
师
大
版
高
中
必
修
一
学校：
老师：
