人教版六上第四单元第二课时《 比的基本性质》 导学单
文档属性
| 名称 | 人教版六上第四单元第二课时《 比的基本性质》 导学单 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 15:08:19 | ||
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文档简介
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人教版六年级上第四单元第二课时《比的基本性质》导学单
课题 比的基本性质 单元 四 学科 数学 年级 六年级
知识目标 理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
重点难点 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学过程
知识链接 1、填一填。===知识宝库：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、填一填。48÷36=（ ）÷18=96÷（ ）=（ )÷（ ） 知识宝库： 商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数 （零除外），它们的商不变 3、猜想： 联系比和除法、分数的关系，在比中有什么规律？
合作探究 一、教材第50页问题一：比的基本性质是什么？四人一个小组，学一学50页内容，说一说。 填一填。1）分数的分子和分母同时( )或者( )相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2）被除数和除数同时（ ）或者（ ）一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变的性质。3）比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。二、教材第50页问题二：怎样化简比？ 1、 四人一个小组，学一学50页例1内容，算一算。 2、 填一填。1）化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的（ ）。 2）化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的（ ）化成整数比，再画成最简比。 3）化简小数比时，先把小数比化成（ ），然后再化成最简比。
自主尝试 1、比的基本性质是（ ）2、把下面各比化成最简单的整数比。32:16 48:40 0.15:0.3 : : 0.125:【方法宝典】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再画成最简比。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
达标测试 一、填一填。1、16;20=32: ( )=（ ）：10===1.6：（ ）=（ ）：0.2。 2、40分米:0.5米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 3、甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。4、甲、乙两个数的比值是0.5，如果甲、乙两数都除以4，那么比值是（ ）二、判断。（ ）1、40分：0.6小时，化成最简单的整数比是2:3。（ ）2、50分米：5米化成最简单的整数比是1。（ ）3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（ ）4、最简单的整数比就是比的前项和后项没有公约数。三、化简下面的比。 : 千克：500克 9.6:60 : 0.25米：10厘米四、解方程。 x:12= x:= :x=20 x= 五、解决问题。1、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。写出甲、乙工作效率的比，并化简。 3、一个长方形的长是77cm,长与宽的比是4：7。长方形的宽是多少厘米？面积是多少 4、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？比的基本性质是什么。2、利用比的基本性质化简比。
参考答案： 一、1、【解析】根据比的基本性质填写。【答案】40 8 5 64 2 0.162、【解析】40分米：0.5米，先统一单位为40分米：5分米，比值是40÷5=8，化简为8:1。【答案】8 8:1 3、【解析】根据比的基本性质，要使比值不变，甲数乘5，乙数也要乘5。【答案】5 4、【解析】根据比的基本性质，前项和后项都除以4，比值不变。【答案】0.5二、判断。 1、【解析】40分钟：0.6小时，先统一单位为40分钟：36分钟，化简为10:9，所以命题错误。【答案】× 2、【解析】比是由比号、前项和后项组成的，而这个比是1，所以命题错误。【答案】× 3、【解析】根据比的基本性质，乘或除以的这个数不能为0，所以命题错误。【答案】× 4、【解析】根据最简整数比的意义,可知最简整数比的前项和后项的这两个整数只有公因数1,所以原题说法错误。【答案】×三、【解析】利用化简比的方法进行化简。【答案】8:1 4:5 2:3 4:25 10:9 5:2四：【解析】根据解方程的方法进行求解。【答案】x=8 x= 五、解决问题。1、【解析】根据题意，苹果箱数和梨箱数的比是1.6:1，化简为8:5。【答案】1.6:1 8:52、【解析】根据题意，甲、乙工作效率的比是:，化简为3:2。【答案】: 3:23、【解析】根据题意，长是77,长相对于比中的7扩大了77÷7=11，宽也要扩大11倍，所以宽是4×11=44。【答案】77÷7=11 4×11=44（厘米） 4、（1）【解析】根据题意，水果糖相对于比中的数字扩大了20÷5=4，所以奶糖和软糖都要扩大4倍。即3×4=12千克，2×4=8千克。【答案】20÷5=4 奶糖：3×4=12千克 软糖： 2×4=8千克。（2）【解析】根据题意，奶糖相对于比中的数字扩大了15÷3=5，所以水果糖和软糖都要扩大5倍。即5×5=25千克，2×5=10千克。【答案】15÷3=5 水果糖：5×5=25千克 软糖： 2×5=10千克。
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人教版六年级上第四单元第二课时《比的基本性质》导学单
课题 比的基本性质 单元 四 学科 数学 年级 六年级
知识目标 理解和掌握比的基本性质，并能应用比的基本性质化简比，初步掌握化简比的方法。在自主探索的过程中，沟通比和除法、分数之间的联系，培养观察、比较、推理、概括、合作、交流等数学能力。初步渗透转化的数学思想，并使学生认识知识之间都是存在内在联系的。
重点难点 重点：理解比的基本性质。 难点：正确应用比的基本性质化简比。
教学过程
知识链接 1、填一填。===知识宝库：分数的分子和分母同时乘或者除以相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2、填一填。48÷36=（ ）÷18=96÷（ ）=（ )÷（ ） 知识宝库： 商不变性质：被除数和除数同时乘或者除以一个相同的数 （零除外），它们的商不变 3、猜想： 联系比和除法、分数的关系，在比中有什么规律？
合作探究 一、教材第50页问题一：比的基本性质是什么？四人一个小组，学一学50页内容，说一说。 填一填。1）分数的分子和分母同时( )或者( )相同的数(0除外)，分数的大小不变。这叫做分数的基本性质。2）被除数和除数同时（ ）或者（ ）一个相同的数（零除外），它们的商不变。这叫做商不变的性质。3）比的前项和后项同时（ ）或（ ）相同的数（0除外），比值不变。这是比的基本性质。二、教材第50页问题二：怎样化简比？ 1、 四人一个小组，学一学50页例1内容，算一算。 2、 填一填。1）化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的（ ）。 2）化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的（ ）化成整数比，再画成最简比。 3）化简小数比时，先把小数比化成（ ），然后再化成最简比。
自主尝试 1、比的基本性质是（ ）2、把下面各比化成最简单的整数比。32:16 48:40 0.15:0.3 : : 0.125:【方法宝典】比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。化简整数比时，比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。 化简分数比时，比的前项和后项同时乘分母的最小公倍数化成整数比，再画成最简比。 化简小数比时，先把小数比化成整数比，然后再化成最简比。
达标测试 一、填一填。1、16;20=32: ( )=（ ）：10===1.6：（ ）=（ ）：0.2。 2、40分米:0.5米的比值是（ ），化成最简整数比是（ ）。 3、甲、乙两个数的比值是0.36，如果甲数乘以5，要使比值不变，那么乙数（ ）。4、甲、乙两个数的比值是0.5，如果甲、乙两数都除以4，那么比值是（ ）二、判断。（ ）1、40分：0.6小时，化成最简单的整数比是2:3。（ ）2、50分米：5米化成最简单的整数比是1。（ ）3、比的前项和后项同时除以一个相同的数，比值不变。（ ）4、最简单的整数比就是比的前项和后项没有公约数。三、化简下面的比。 : 千克：500克 9.6:60 : 0.25米：10厘米四、解方程。 x:12= x:= :x=20 x= 五、解决问题。1、商店运来的苹果箱数是运来梨的1.6倍，写出苹果箱数和梨箱数的比，并化简。 2、一项工程，甲独做10天完成，乙独做15天完成。写出甲、乙工作效率的比，并化简。 3、一个长方形的长是77cm,长与宽的比是4：7。长方形的宽是多少厘米？面积是多少 4、一种什锦糖是由水果糖、奶糖、软糖按5：3：2混合而成的。 （1）如果先称20千克的水果糖，奶糖与软糖各需多少千克？ （2）如果先称出15千克的奶糖，水果糖与软糖各需多少千克？
通过本节课的学习，你们有什么收获？比的基本性质是什么。2、利用比的基本性质化简比。
参考答案： 一、1、【解析】根据比的基本性质填写。【答案】40 8 5 64 2 0.162、【解析】40分米：0.5米，先统一单位为40分米：5分米，比值是40÷5=8，化简为8:1。【答案】8 8:1 3、【解析】根据比的基本性质，要使比值不变，甲数乘5，乙数也要乘5。【答案】5 4、【解析】根据比的基本性质，前项和后项都除以4，比值不变。【答案】0.5二、判断。 1、【解析】40分钟：0.6小时，先统一单位为40分钟：36分钟，化简为10:9，所以命题错误。【答案】× 2、【解析】比是由比号、前项和后项组成的，而这个比是1，所以命题错误。【答案】× 3、【解析】根据比的基本性质，乘或除以的这个数不能为0，所以命题错误。【答案】× 4、【解析】根据最简整数比的意义,可知最简整数比的前项和后项的这两个整数只有公因数1,所以原题说法错误。【答案】×三、【解析】利用化简比的方法进行化简。【答案】8:1 4:5 2:3 4:25 10:9 5:2四：【解析】根据解方程的方法进行求解。【答案】x=8 x= 五、解决问题。1、【解析】根据题意，苹果箱数和梨箱数的比是1.6:1，化简为8:5。【答案】1.6:1 8:52、【解析】根据题意，甲、乙工作效率的比是:，化简为3:2。【答案】: 3:23、【解析】根据题意，长是77,长相对于比中的7扩大了77÷7=11，宽也要扩大11倍，所以宽是4×11=44。【答案】77÷7=11 4×11=44（厘米） 4、（1）【解析】根据题意，水果糖相对于比中的数字扩大了20÷5=4，所以奶糖和软糖都要扩大4倍。即3×4=12千克，2×4=8千克。【答案】20÷5=4 奶糖：3×4=12千克 软糖： 2×4=8千克。（2）【解析】根据题意，奶糖相对于比中的数字扩大了15÷3=5，所以水果糖和软糖都要扩大5倍。即5×5=25千克，2×5=10千克。【答案】15÷3=5 水果糖：5×5=25千克 软糖： 2×5=10千克。
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