人教版七年级下册数学 第九章 不等式与不等式组 复习课件（31张ppt）

(共31张PPT)
第九章
不等式与不等式组
复习课
学习目标
1.
通过学习熟练运用不等式的性质。
2.
正确理解不等式的解与解集区别和联系。
3.
学会运用数形结合、分类讨论的思想解决不等式的有关问题。
学习方法
抓住重点，突破难点，防止(易)错点.
生活小常识
某种品牌的纯牛奶，外包装标明：净含量为320ml
±10ml
，保质期180天，表明这盒纯牛奶的净含量x的范围用不等式表示为：___________,保质期y的范围用不等式表示为：__________。另外还注明：优质乳蛋白≥3.3%，表明优质乳蛋白的含量________
3.3%。（从“超过,不足,至少,至多”中选其一）
310≤x≤330
y<180
至少
数学来源于生活
又服务于生活
专题一:不等式的性质运用
≤
＜
＞
≥
≤
记住
不等式,
性质3，乘除负数方向反;
口诀：乘除字母要思量，是否为0不能忘。
D
C
专题一:不等式性质的运用
1.
若
a＞b,则下列不等式成
立的是（　　）。
A.
a-3＜b-3
B.
-2a＞-2b
C.
D.
a＞b﹣1
2.若a系是（
）
A.
abc<0
B.
abc=0
C.
abc>0
D.
无法确定
专题二:不等式的解与解集的区别和联系
1、下列说法中，正确的是（
）
A.
x=-3是不等式x+4＜1的解。
B.
x
＞
是不等式-2x＞-3的解集，
C.不等式
x＞-
5的负整数解有无数多个。
D.不等式
x＜7的非正整数解有无数多个。
D
2.
下列说法中，错误的是(
).
A.不等式
x＜2
的正整数解只有一个。
B.-2是不等式
2x-1＜
0
的一个解。
C.不等式-3x＞9的解集是
x＞-3。
D.不等式
x＜8的整数解有无数多个。
C
提示:验证解时常代入，要求解集需解不等式
0,1,2
1.不等式4－3x≥2x－6的非负整数
解是______.
专题三:不等式（组）的特殊解问题(一)
方法：先求不等式(组)的解集，再确定整数解等问题
的所有整数
解之和是（　
）
A、9
B、12
C、13
D、15
．
2.
不等式组
B
专题三:不等式(组)的特殊解问题(二)
1.若不等式x＜a只有3个正整数解，则a的取值范围是　
　____．
3＜a≤4
解：原不等式解得
x≤
,
因为整数解为1
,
2；
．
2.关于x的不等式3x﹣a≤0，只有两个正整数解，则a的取值范围是_________.
　
　
6≤a＜9
（若x≤a）
所以
2
≤
＜3，
即
6
≤a＜9
已知整数解个数，求字母取值范围的关键是：
找界值，定范围；你等我也等，左等右不等。
例：关于x的不等式组
的解集如图所示,
则m=____,n=____.
①
②
解:
解不等式①,得,ｘ＞m－２
解不等式②,得，x
＜
n
+
1
因为不等式组有解,所以
m-2＜ｘ＜
n
+
1
由图可知不等式组的解集为:
-１＜x＜2
所以，m=１
，
n=１
-1
　　　　　　　　
２
＜　x　＜
m-2
n
+
1
m-2
=
-１　
，　
n
+
1
=
２
这里是一个含ｘ的一元一次不等式组，将m,n看作两个已知数，求不等式的解集
专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围
1
1
专题四:运用数形结合的思想求字母的值或取值范围
解题:
(1)解不等式(组)求出解集
步骤:
(2)借助图形信息写出解集
(3)对比解集，列等式,
求其值。
D
关于x
的不等式
的解集如图
所示,则a
的取值是(
)
A．0
B．-
3
C．-
2
D．-
1
阅读：例
解不等式ax-3＞x+1.
解:移项，得
ax-x＞1+3.
合并同类项,得（a-1)x＞4.
①当a-1＞0，即a＞1时，不等式的解集为x＞
②当a-1=
0，即a=1时，不等式无解
③当a-1＜0，即a＜1时，不等式的解集为x＜
专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式
规律：解含字母系数的不等式时，当未知数的系数的符号不明确时，必须分类讨论.
口诀:不等式
不要怕,
除以字母讨论它.
专题五:利用分类讨论的方法解含字母系数的不等式
1.解关于x的不等式(a+1)x＞2(a≠-1).
2.解关于x的不等式ax+5＜
3x-1.
专题六:方程与不等式综合应用(作业)
例:若不等式组
的整数解也是
关于x的方程2x-4=ax的解，则a的值为______.
4
解法：求解
代入
求值
解:
解①得,
2x<-2
，即x<-1，
解②得,
2x>x-3，即x>-3，
由上述可得
,
-3因为x为整数，故x=-2，
将x=
-2代入2x-
4=ax。解得a=4。
专题六:方程与不等式综合应用(作业)
2.关于x,y的二元一次方程组
的解满足
x+y＜2，则a的取值范围为（　
）
A.a＜4
B.a＞4
C.a＜-4
D.a＞-4
A
1.不等式
5(x-2)+1＜6(x-1)的最小整数解是关于x的方程2x-ax=3的解，则a的值为____。
　
0
m
1　
3/2　
2
　
若不等式组
有解,则m的取值范围是______。
解:化简不等式组得
根据不等式组解集的规律,得
因为不等式组有解,所以有
这中间的m当作数轴上的一个已知数
能力提升
能力提升
2、已知不等式组
有解,则
a的取值范围为__________（
）.
A.a＞-2
B.a≥-2
C.a＜2
D.a≥2
Ｃ
1、不等式组
的整数解的个数是（
）
　　A、1　　　B、2　　　C、3　　　D、4
C
1.如果关于x的不等式(a+1)x>a+1的解集为x<1,那么a的取值范围是___
A.a>0
B.
a<0
C.
a
>-1
D.
a<-1
2.如果不等式组
有解,则m的取值范围是___
A.
M
<
B.
m≤
C.
m
>
D.
m≥
3.我校因教学需要,准备刻录一批电脑光盘.若到电脑公司刻录,每张需8元,若租用刻录机后自行刻录,每张成本3.5元,但需付刻录机租金150元,设刻录的光盘数为x张,所需费用为y元,试讨论用何种方式费用较节省.
3-2x≥0
x≥m
选做题
１.已知关于x不等式组
无解,则a的取值范围是＿＿＿
２.若不等式组
有解，则m的取值范围是________。
3、关于x的不等式组
的解集为x＞3，则a的取值范围是（　　）。
Ａ、a≥－3
B、a≤－3
C、a＞－3
D、a＜－3
A
m
≥1.５
a＞３
１.不等式组
的解集为x＞3a+2,则a的
取值范围是
。
２.k取何值时，方程组
中的x大于1，y小于1。
３.m是什么正整数时，方程
的解是非负数
４.关于x的不等式组
的整数解共有5个，则a
的取值范围是
。
1.
根据下图所示，对a、b、c三种物体的重量判断正确的是
(
)
A.
aB.
aC.
a>c
D.
b2.点A（
，
）在第三象限，则m的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
C
C
3、
.
a=3，b=-5
的最小整数解为（　
）
A．0
B．1
C．2
D．－1
．
4.不等式组
A
思考题:
试比较2a与a的大小。
解：当a>o时，2a>a；
当a=0时，2a=a；
当a<0时，2a1、实数a，b，c在数轴上的对应点，如图所示，则下列各式中正确的是（
）
A.
bc＞ab
B.
ac＜ab
C.
cb＜ab
D.
c+b＞a+b
A
b
c
0
a
2.
若a＞b，c≠0．下列结论
不一定正确的是（　　）
A、a+c＞b+c
B、c-a＜c-b
C、
D
D、a2＞ab＞b2
3、求不等式（组）的特殊解：
(1)求不等式
3x+1≥4x-5的正整数解．
(2)求不等式组
的整数解.
(1)求不等式
3x+1≥4x-5的正整数解．
移项得:
合并同类项得:
化系数为1得:
解:
3x﹣4x≥-5-1
﹣x
≥-6
x≤6
所以不等式
的正整数解为:1,2,3,4,5,6。
(2)求不等式组
的整数解.
解:
0
4
由不等式①得:
x＞2
由不等式②得:
x≤4
∴
不等式组的解集为:2＜x≤4
1
2
-1
3
5
6
7
8
不等式组的整数解为：3、4
。
A．0
B．—3
C．—2
D．—1
2．关于x的不等式
的解集如图
所示,则a
的取值是(
)
能力提升
1.不等式组
的正整数解的个数是____
A．1个
B．2个
C．3个
D．4个
3.已知不等式组
有解,则a的取值范围为___
A.a＞-2
B.a≥-2
C.a＜2
D.a≥2
C
D
C
x>0
x≤3
x≤-1
x≤(a-1)/2
∴
(a-1)/2=-1
∴
a=-1
x≥a
X<2
大小小大中间夹
∴
X=1或2或3
∴a≤X<2
练习
１.已知关于x不等式组
无解,
则a的取值范围是＿＿＿
3.关于x的不等式组
的解集为x＞3，
则a的取值范围是（　　）。
Ａ.a≥－3
B.a≤－3
C.a＞－3
D.a＜－3
A
a＞３
2、在数轴上从左至右的3个数a，1+a，-a，
则a的取值范围是______。
（２）已知关于ｘ的不等式组
的解集为３≤x＜５，
则n/m=___
解:
解不等式①,得，ｘ≥m＋ｎ
解不等式②,得，x
＜
（２n＋m+1）÷２
因为不等式组有解,所以　m＋ｎ≤
x
＜
（
２n＋m+1
）÷２
又因为　　　　　　
３≤x＜５
　
所以
解得
所以
n/m=４
这里也是一个含ｘ的一元一次不等式，将m,n看作两个已知数
例３.若
＜
的最小整数是方程
的解，求代数式
的值。
解：２（x+1）-5＜３（x-１）+4
解得x
＞－４
由题意x的最小整数解为x
＝－３
将x
＝－３代入方程
解得　m=2
将m=2代入代数式
=
－
11
方法：
１．解不等式，求最小整数ｘ的值；
２．将的值代入一元一次方程
求出m的值．
３．将m的值代入含m的代数式
再见