(共14张PPT)
三角形边的关系
北师大版四年级下册
三角形
三角形边的关系
前测题：按要求填空
2、按边的不同，以上三角形可以分为两类，
（
）是普通三角形；
（
）都是（
）三角形，其中，（
）是等边三角形；
从“边”的角度观察这三类三角形，它们有相同点吗？（有
没有）
如果有，相同点是：（
）。
你是怎么想的？
1、按角的不同，以上三角形可以分为三类，
（
）是锐角三角形；
（
）是（
）三角形；
（
）是（
）三角形；
从“角”的维度观察这三类三角形，它们的相同点是：（
）。
①
②
③
④
⑤
⑥
前测题：按要求填空
2、按边的不同，以上三角形可以分为两类，
（
①③⑥
）是普通三角形；
（
②④
）都是（
等腰
）三角形，其中，（
⑤
）是等边三角形；
从“边”的角度观察这三类三角形，它们有相同点吗？（有
没有）
如果有，相同点是：（
）。
你是怎么想的？
1、按角的不同，以上三角形可以分为三类，
（
②⑤⑥
）是锐角三角形；
（
①
）是（
直角
）三角形；
（
③④
）是（
钝角
）三角形；
从“角”的维度观察这三类三角形，它们的相同点是：（
每个三角形里至少有两个锐角
）。
①
②
③
④
⑤
⑥
三角形边的关系：
用字母表示：a,b,c
a+b>c
a+c>b
b+c>a
任意两边之和大于第三边。
练习一
判断：下面三根小棒能不能组成三角形，为什么？
3
1
4
2
6
3
（
√
）
（
×
）
1.从下面5根小棒中任意取出3根，摆出两种不同的三角形。（单位：厘米）
3
3
3
4
6
练习二
要组成一个三角形，一条边是5厘米，另一条边是8厘米，第三条边是多少厘米(整厘米）？
练习三
第三条边的长度大于3厘米，小于13厘米。
三角形边的关系：任意两边之和大于
第三边。
小结
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概况
教材版本及章节：北师大版四年级下册第二单元
课型：实验探究课
内容：《三角形边的关系》
年级：四年级
授课人：
学校：
教材分析
《三角形边的关系》北师大版四年级下册第二单元的内容，属于“空间与图形”领域的内容，是在线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识学习的基础上的延伸。为今后学习三角形面积和应用提供了重要条件。
教学目标
1.知识与能力：通过三角形三边关系的探索过程，掌握三角形任意两边的和大于第三边。2.过程与方法：通过学生讨论探索、动手实践、合作交流，提高学生观察和推理归纳能力。3.情感态度与价值观：引导学生初步学会根据生活实际发现问题，感受数学中的几何直观，发展抽象思维。
学习目标
1.通过动手操作，计算，发现三角形任意两边之和大于第三条边，就能组成三角形。2学生能发现问题会尝试动手实验解决问题。初步感知发现问题、猜想、验证、得出结论，这一数学思维模式。
教学难点
能运用三角形任意两边之和大于第三边解决实际问题。
教学重点
帮助学生在不断的实验操作调整中，发现三角形任意两边之和大于第三边。
教学环节
教学内容
方法策略
设计意图
时间
备注
一、情境导入
（一）、谈话导入（二）、揭示课题
1-1出示平面图，师生谈话引入。1-2揭示课题：请同学们看微视频，说说这位同学遇到了什么问题？（板书：三角形）
谈话导入，由三角形引起学生的联想，回顾对三角形特征的认识。微视频，引出探索问题。
4分钟
二、实验探究
（一）发现问题：2-1你们发现这位同学遇到了什么问题？动手实验操作：2-2
6人小组动手实验2-3交流为什么不能摆成三角形？2-4
学生观察摆成的三角形。2-5
计算验证三边的关系，交流分享自己的发现。2-6
用计算验证没有摆成的三角形2-7
师小结
2-1学生思考，交流为什么是这样？2-2小组活动：用学具摆三角形。记录边的数据，粘贴自己摆的图形，分工合作，时间为5分钟。2-3学生根据自己小组的实验结果汇报。引出有的边太短，有的边太长。（板书：边的关系）2-4观察摆成的三角形边长的数据，发现之间的关系。2-5小组讨论分析其它三角形边的数据，计算验证，发现总结。板书：计算过程。2-6
小组合作计算验证，大卡呈现，交流发现。任意两边之和大于第三边就能摆成三角形，任意两边之和小于或等于第三边就不能组成三角形。板书：三角形的性质：任意两边之和大于第三边。
给学生的学具有能摆成的，有不能摆成的。学生在摆的过程中就会发现，不是任意3根小棒就能摆成三角形。从而进一步探索为什么？激发探索欲望。预设：如果学生发现不了，教师采集一组数据引导学生来分析、计算。
20分钟
三、学以致用
练一练：（一）手势判断。（二）课本28页第2题（三）课本28页第4题。探索第三条边的范围。
3-1快速判断：哪组的3根小棒可以组成三角形？3-2学生独立完成。集体订正。强调：用什么方法判断出来的呢？让学生说出为什么？3-3
学生独立思考，汇报自己的答案并说出理由。3-4
师生一起发现所以答案，总结出范围，第三条边大于两边之差，小于两边之和。
加深学生对概念的进一步应用和理解，引导学生用数学语言来正确表述自己的想法。培养学生在学习的过程中要善于观察、总结学习方法。
13分钟
四、收获总结
（一）自主收获（二）课后延伸
4-1这节课你什么收获？4-2请同学们课下验证是不是第三条边大于两边之差呢？
抛出问题，激发学生探究的欲望，将学生热情引向课外，真正感受数学的奥秘。
3分钟
五、板书设计
三角形边的关系
用字母表示三条边：a,b,ca+b>ca+c>b
三角形任意两边之和大于第三边
b+c>a
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精品试卷·第
2
页
（共
2
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