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小学数学第十册(人教版)
分数加减接龙游戏 :
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾,废金属垃圾占生活垃圾的 ,纸张占生活垃圾的 。
(你能根据这些材料提出哪些问题?)
1
4
1
10
(1)废金属垃圾和纸张一共占生活垃圾的几分之几?
(2)废金属垃圾和纸张哪种垃圾多一些?多多少?
列式:
列式:
生活中的数学
小组合作学习:
以小组自学课本和第110----111页内容。
要求:
提出问题——研究问题——解决问题
实践操作,验证知识
语言表达这个道理不够直观,能不能用两张正方形纸片,通过折一折,画一画,把 计算的道理表示的更清楚。
1
2
+
1
4
+
=
+
=
2
4
+
1
4
=
=
3
4
异分母分数加减法
异分母分数加减法
通分转化成
同分母分数加减法
按照同分母分数加减法
的方法进行计算
结果必须化简成
最简分数
异分母分数加减法的计算方法:
异分母分数相加减,先( ),然后
按照( )加减法的方法进行计算。
通分
同分母分数
讨论归纳:
异分母分数加减法解题步骤:
一看:看清题目
二通:通分
三算:计算
四约:结果能约分的要约成最简分数
人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾,废金属垃圾占生活垃圾的 ,纸张占生活垃圾的 。
(你能根据这些材料提出哪些问题?)
1
4
1
10
(1)废金属垃圾和纸张一共占生活垃圾的几分之几?
(2)废金属垃圾和纸张哪种垃圾多一些?多多少?
列式:
列式:
生活中的数学:
计算下面各题。
1
24
=
13
18
=
4
21
=
11
20
=
34
63
=
2
15
=
5
12
=
18
35
=
解下列方程:
解:x= -
4
5
1
4
解:x= +
1
2
1
3
x= -
16
20
5
20
x=
5
6
x=
11
20
x= +
3
6
2
6
春天到了,农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇
了所有果树的 ,下午浇了 ,第二天上午浇了
,一共浇了
多少 还有多
少没浇
3
10
1
4
3
8
春天到了,农民伯伯给果树浇水。第一天上午浇
了所有果树的 ,下午浇了 ,第二天上午浇了
,一共浇了多少 还有多少没浇
3
10
1
4
3
8
37
40
=
1
4
+ +
3
8
3
10
37
40
1 -
3
40
=
答: 一共浇了 ,还有 没浇。
3
40
37
40
通过本节课的学习,
你有什么收获
说一说:
作业布置:
练习二十二
第1、2、3 题
要求:按时、独立、保质保量完成作业《异分母分数加减法》教学设计
教学目标:
1、让学生经历自主探索新知的过程,通过小组合作交流、动手操作等学习方式得出异分数加减法的计算方法并理解其算理;掌握异分母分数加减法的验算方法。
2、沟通新旧知识的联系,培养学生“学新知,想旧知”的思维习惯,渗透转化的思想。
3、充分调动学生的学习积极性,唤醒学生的主体意识,培养学生的迁移类推和概括能力。
教学重点:理解掌握异分母分数加减法的计算方法。
教学难点:自主解决异分母分数不能直接相加减的问题,探究异分母分数加减法的计算方法。
教学过程:
一、创设游戏情境,激活新旧知识生长点。
1、分数加减接龙游戏。
(1)出示
师:认识吗?它的分数单位是什么?有几个分数单位?
(2)继续出示 ,生口答。
师:怎么得到的呢?为什么分子可以直接相加?
(3)接下去 生口答。
师:这几题有什么共同特点?(同分母分数加、减法,板)怎么计算同分母分数加、减法?
(4)继续接 ,学生会忘记约分,教师及时纠正。
师:能约分的要约分。
(5)
(6) (学生们由激动到平静到质疑)
师:为什么不算了?像这样分母不同的两个分数,分子还能直接相加、减吗?为什么?
2、揭题。
给这样的计算起个名字,叫什么好呢?(异分母分数加、减法,板)这节课我们就共同研究——异分母分数加、减法(板书课题)
3、人们在日常生活中产生的垃圾叫生活垃圾,废金属垃圾占生活垃圾的 ,纸张占生活垃圾的 。(你能根据这些材料提出哪些问题?)
(学生纷纷提出不同的问题,教师根这些问题选出两个问题)
废金属垃圾和纸张一共占生活垃圾的几分之几?
废金属垃圾和纸张哪种垃圾多一些?多多少?
学生根据这两个问题列出算式,质疑异分母分数加、减法怎样计算?
二、自主研究异分母分数加、减法的算法,渗透学习的方法。
1、以小组自学课本和第110----111页内容,教师巡视。
自学过程:提出问题——研究问题——解决问题
(以小组为单位提出问题,并让学生试着解决这些问题)
预设:生1:异分母分数加、减法怎样计算呢?
生2:它与同分母分数加、减法有什么联系?
2、学生讲解怎样计算异分母的加法。
3、①异分母分数加法为什么不能像同分母分数加法那样,把分子直接相加呢?(分数单位不同)②那怎样解决这个问题?(让生自由回答)
4、实践操作,验证知识。
语言表达这个道理不够直观,能不能用两张正方形纸片,通过折一折,画一画,把 计算的道理表示的更清楚。
学生合作操作,指名汇报交流。(孩子们折、画的方式会有多种,给他们展示、交流的机会。)
小结:把正方形平均分成4份,就是 ,加上 ,涂色部分占正方形的 。
通过操作,谁再说说为什么要转化为?
5、通过 的学习,你知道了什么?
学生发言交流,得出:分母不同,就是分数单位不同,不能直接相加,要把它转化为同分母分数才能计算。教师结合学生的发言完成板书:
异分母分数加、减法 同分母分数加、减法
你用什么方法完成转化?(通分)
6、异分母的减法。
7、课堂练习
8、总结:回顾研究的过程,你认为怎样计算异分母分数加、减法?应注意什么?
异分母分数加减法解题步骤:
一看:看清题目;二通:通分;三算:计算;四约:结果能约分的要约成最简分数
三、多层次练习,熟练异分母分数加、减法的计算方法。
1、专项练习。
师:你认为计算异分母分数加、减法需要哪些知识基础?
学生回答“通分”时,教师指出:通分是关键。并练习:
把下面每组中的两个分数通分。
和和和
学生回答“同分母分数加、减法”时,教师指出:对!我们是把新学的知识转化为已学的知识解决问题的。
[反思:教学时教师进行了预设,根据学生的回答组织相应的专项练习,这使课堂教学更紧凑、更灵活。]
2、强化练习。
学生在规定的时间内(2分钟)选择课始的举例题目进行计算。比一比,看谁做得既对又多。
指名汇报。汇报时,先汇报做的是哪几题,怎么做的,其他学生判断他算得对不对。
[反思:用所学的知识解决课前的问题,是教学设计上的前后呼应,更是学生学习是否发生变化的显性指标。]
3、解决一些实际问题有时也要用到异分母分数加减法。P813、4
4、发展练习。
今天这节数学课,我们一起学习了——异分母分数加、减法。
师:大家理解并掌握了异分母分数加、减法的计算方法。我们回顾这一节课——
教师边说边投影出示:
今天的数学课,探究新知大约用了小时,新知练习大约用了小时。
师:大家能联系这节课的实际情况填空吗?
学生讨论后形成基本一致的意见:探究新知大约用了小时,新知练习大约用了小时。
你能提出什么问题,并算出来吗?
生1:探究新知和新知练习共用多少小时?
生2:探究新知比新知练习多用多少小时?
学生列式并口算出得数之后,师:还能提出不同的问题吗?
教室片刻沉寂之后,一位学生脱口而出:其余的时间是多少?
生1:1--
生2:--
学生争辩。师:到底怎么算呢?大家课后继续探讨,好吗?
[反思:课堂的结尾,让学生回顾自己的学习过程,对所学的知识和形成的技能做总结。并巧妙地融合在对新知掌握情况地检测中,用这节课的学习情况作为开放题的编题元素,发散了学生思维,更深层次地巩固了新知。
在课结尾,引导学生再提问题,当学生问:“其余的时间是多少?”鼓励他们列式,说明下节课会进一步研究。既关注学生提问能力的培养,同时为后续学习做铺垫。]
转化[反思:本课在设计导入时,并没有从生活现象入手,而是直接进入纯数学知识的研究氛围,带领学生进行巧妙的“分数加减接龙游戏”,用数学自身的魅力来吸引、感染学生。
学生们越来越期待老师下一次会怎样接,内心产生了计算、思考的冲动。教师利用这种好奇心,将知识点巧妙无痕地串联在数学情境中,学生一面情绪高涨地玩着,同时有效地复习了分数单位、同分母分数加减法,突然游戏玩不下去了,因为新问题出现了,
+不能直接加了,学生们迫切需要解决新问题的策略,于是“异分母分数加减法”这个新知闪亮登场…
这样的引入不仅沟通了新旧知识的联系,为学生正迁移做了准备,而且极大地引发了学生对分数加减法兴趣,刺激了他们解决新问题欲望。可谓一气呵成、事半功倍。]
[反思:弄清异分母分数的概念也是学习异分母分数加减法的一个重要前提,这在平时教学中往往被老师们忽略。以生活中的数学的形式请学生例举异分母分数,孩子们一点都不觉得枯燥。课堂教学到此已经唤起了学生两个维度的经验:一、同分母分数加、减法的算法;二、异分母分数和同分母分数的差别,异分母分数加、减法的计算方法可以说呼之欲出,水到渠成。]
[反思:研究异分母分数加、减法算法,不是直接给予直观的图示,而是让学生尝试算一算,这样便于学生用多样的方法来尝试解决问题,使解题的策略变得多元。同时也反映了教师正视学生不同的学习起点。
异分母分数加、减法和同分母分数加、减法在算理上有内在逻辑联系,在复习环节已经很好地沟通了,学生们对异分母分数加、减法都有了自己的理解,他们跃跃欲试,迫切地要尝试,这时要是不顾学生情绪转而出示直观图,不仅打断了他们的思路,也打击了他们的探究的热情。况且在这里学生对图理解起来难度其实高于算理本身,那么直观图就起不到辅助思考的作用,不如放手让他们大胆尝试,孩子的思维不受禁锢,课堂上才会出现意想不到的精彩!
对于课堂生成的多种富有个性的解法,教师组织学生们互相评价,互动过程中既能找准错误做法的错误形成原因,避免再犯,也肯定了每种正确做法的各自适用性。教师既要保护孩子探索的积极性,更要指明最科学、合理的解法,把个别经验上升为更具普遍意义的结论。]
[反思:通过操作,学生能直观地理解异分母分数加法为什么不能分子直接相加,怎么解决这个问题。一方面,有效沟通了异分母分数加、减法和同分母分数加、减法的联系,另一方面,对之前的尝试计算的算理进行直观地验证,从而升华知识、完善结论,促进学生思维水平地上升。
研究异分母分数加、减法的过程,分别经历列举个例、尝试计算、操作验证、概括结论的几个阶段,强调了学习方法的渗透。]