北师大版数学八年级下册 第三章 图形的平移与旋转 3.1 图形的平移同步练习(含答案)

第三章　图形的平移与旋转
3．1　图形的平移
1.
下列运动属于平移的是(
)
A．投篮时的篮球运动
B．冷水加热过程中小气泡上升成为大气泡
C．急刹车时汽车在地面上的滑动
D．随风飘动的树叶在空中的运动
2．在图示的四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是(
)
3.
在直角坐标系中，将点P(－3,2)向沿y轴方向向上平移4个单位长度后，得到的点坐标为(
)
A．(－3,6)
B．(1,2)
C．(－7,2)
D．(－3，－2)
4．如图，把三角板的斜边紧靠直尺平移，一个顶点从刻度“5”平移到刻度“10”，则顶点C平移的距离CC′等于(
)
A．4
B．5
C．6
D．7
5．如图，△ABC向右平移得到△DEF，若∠B＝50°，∠D＝60°，则∠F为(
)度
A．40
B．50
C．60
D．70
6.
如图，将△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周长是16cm，那么四边形ABFD的周长是(
)
A．16cm
B．18cm
C．20cm
D．21cm
7.
下列平移作图错误的是(
)
8.
如图，在6×6方格中有两个涂有阴影的图形M、N，①中的图形M平移后位置如②所示，以下对图形M的平移方法叙述正确的是(
)
A．向右平移2个单位，向下平移3个单位
B．向右平移1个单位，向下平移3个单位
C．向右平移1个单位，向下平移4个单位
D．向右平移2个单位，向下平移4个单位
9.
如图，A、B的坐标为(2,0)，(0,1)，若将线段AB平移至A1B1，则a＋b的值为(
)
A．2
B．3
C．4
D．5
10.
若将点A(1,3)向左平移2个单位，再向下平移4个单位得到点B，则点B的坐标为(
)
A．(－2，－1)
B．(－1,0)
C．(－1，－1)
D．(－2,0)
11．已知△ABC顶点坐标分别是A(0,6)，B(－3，－3)，C(1,0)，将△ABC平移后顶点A的对应点A1的坐标是(4,10)，则点B的对应点B1的坐标为(
)
A．(7,1)
B．(1,7)
C．(1,1)
D．(2,1)
12.
将自己的双手手掌印按在同一张纸上，两个手掌印　
　(填“能”或“不能”)通过平移完全重合在一起．
13.
如图，将△ABC平移到△A′B′C′的位置(点B′在AC边上)，若∠B＝55°，∠C＝100°，则∠AB′A′的度数为　
　.
14.
已知一副直角三角板如图放置，其中BC＝3，EF＝4，把30°的三角板向右平移，使顶点B落在45°的三角板的斜边DF上，则AE＝
　.
15.
在平面直角坐标系中，点P(－1,2)向右平移3个单位长度得到的点的坐标是　
　.
16.
将点A(1，－3)沿x轴向左平移3个单位长度，再沿y轴向上平移5个单位长度后得到的点A′的坐标为　
　.
17.
在平面直角坐标中，△ABC的三个顶点的坐标分别是A(－2,3)，B(－4，－1)，C(2,0)，将△ABC沿x轴方向向左平移　
　至△A1B1C1的位置，点A、B、C的对应点分别是A1、B1、C1，使点C1在原点处．
18．将点P向左平移2个单位，再向上平移1个单位，得到P′(－1,3)，则点P的坐标是　
　.
19．将四边形ABCD平移后得到四边形A′B′C′D′，已知点A(－1,2)的对应点为A′(－7,10)．若将四边形A′B′C′D′看成由四边形ABCD沿A到A′的方向一次平移得到的，则平移的距离为　
　.
20.
如图，经过平移，△ABC的顶点A移到点D，画出平移后的图形△DEF，并找出图中所有平行且相等的线段．
21.
如图，△ABC沿直线l向右移了3厘米，得△FDE，且BC＝6厘米，∠B＝40°.
(1)求BE；
(2)求∠FDB的度数；
(3)找出图中相等的线段(不另添加线段)；
(4)找出图中互相平行的线段(不另添加线段)．
22.
如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的12×12网格中，给出了四边形ABCD的两条边AB与BC，且四边形ABCD是一个轴对称图形，其对称轴为直线AC.
(1)试在图中标出点D，并画出该四边形的另两条边；
(2)将四边形ABCD向下平移5个单位，画出平移后得到的四边形A′B′C′D′.
23.
四边形ABCD各顶点的坐标分别为A(2,4)、B(0,2)、C(2,1)、D(3,2)，将四边形向左平移4个单位长度，再向上平移3个单位长度，得到四边形A′B′C′D′.
(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD对应点的横坐标有什么关系？纵坐标呢？分别写出A′B′C′D′的坐标；
(2)如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，请指出这一平移的方向和距离．
24.
如图，A、B两点的坐标分别为(2,3)、(4,1)．
(1)求△ABO的面积；
(2)把△ABO向下平移3个单位后得到一个新三角形△O′A′B′，求△O′A′B′的3个顶点的坐标．
25.
如图，△A′B′C′是由△ABC平移后得到的，已知△ABC中一点P(x0，y0)经平移后对应点P′(x0＋5，y0－2)．
(1)已知A(－1,2)，B(－4,5)，C(－3,0)，请写出A′、B′、C′的坐标；
(2)试说明△A′B′C′是如何由△ABC平移得到的；
(3)请直接写出△A′B′C′的面积为　6　.
26.
如图，直线l1在平面直角坐标系中，直线l1与y轴交于点A，点B(－3,3)也在直线l1上，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，点C恰好也在直线l1上．
(1)求点C的坐标和直线l1的解析式；
(2)若将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，请你判断点D是否在直线l1上；
(3)已知直线l2：y＝x＋b经过点B，与y轴交于点E，求△ABE的面积．
27.
如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路，宽均为1米，其它部分均种植花草．试求出种植花草的面积是多少？
28.
如图①将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC.
(1)猜想∠B′EC与∠A′之间的关系，并写出理由；
(2)如图将△ABD平移至如图②所示，得到△A′B′D′，求证：A′D平分∠B′A′C.
答案：
1---11
CDABD
CCBAC
C
12.
不能
13.
25°
14.
3－1
15.
(2,2)
16.
(－2,2)
17.
2个单位
18.
(1,2)
19.
10
20.
解：画图略．平行且相等的线段为：①AB与DE；②AC与DF；③BC与EF；④AD、BE与CF.
21.
解：(1)∵△ABC沿直线l向右移了3厘米，∴CE＝BD＝3cm，∴BE＝BC＋CE＝6＋3＝9厘米；　
(2)∵∠FDE＝∠B＝40°，∴∠FDB＝140°；　
(3)相等的线段有：AB＝FD、AC＝FE、BC＝DE、BD＝CE；　
(4)平行的线段有：AB∥FD、AC∥FE.
22.
解：(1)点D以及四边形ABCD另两条边如图所示：
(2)得到的四边形A′B′C′D′如图所示．
23.
解：(1)四边形A′B′C′D′与四边形ABCD相比，对应点的横坐标分别减了4，纵坐标分别加了3；A′(－2,7)、B′(－4,5)、C′(－2,4)、D′(－1,5)　
(2)连接AA′，则AA′＝＝5.因此，如果将四边形A′B′C′D′看成是由四边形ABCD经过一次平移得到的，那么平移的方向是由A到A′的方向，平移的距离是5个单位长度．
24.
解：(1)如图所示：S△ABO＝3×4－×3×2－×4×1－×2×2＝5；　
(2)A′(2,0)，B′(4，－2)，O′(0，－3)．
25.
解：(1)A′为(4,0)、B′为(1,3)、C′为(2，－2)；　
(2)△ABC先向右平移5个单位，再向下平移2个单位(或先向下平移2个单位，再向右平移5个单位)；　
(3)△A′B′C′的面积为6.
26.
解：(1)∵B(－3,3)，将点B先向右平移1个单位长度，再向下平移2个单位长度得到点C，∴－3＋1＝－2,3－2＝1，∴C的坐标为(－2,1)，设直线l1的解析式为y＝kx＋c，∵点B、C在直线l1上，∴代入得：，
解得：k＝－2，c＝－3，∴直线l1的解析式为y＝－2x－3；　
(2)∵将点C先向左平移3个单位长度，再向上平移6个单位长度得到点D，C(－2,1)，∴－2－3＝－5,1＋6＝7，∴D的坐标为(－5,7)，代入y＝－2x－3时，左边＝右边，即点D在直线l1上；　
(3)把B的坐标代入y＝x＋b得：3＝－3＋b，解得：b＝6，∴y＝x＋6，∴E的坐标为(0,6)，∵直线y＝－2x－3与y轴交于A点，∴A的坐标为(0，－3)，
∴AE＝6＋3＝9，∵B(－3,3)，∴△ABE的面积为×9×|－3|＝13.5.
27.
解：根据题意，小路的面积相当于横向与纵向的两条小路，种植花草的面积＝(50－1)(30－1)＝1421m2.
28.
解：(1)∠B′EC＝2∠A′.理由：∵将△ABD平移，使D沿BD延长线移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC，∴∠BAD＝∠DAC，∠BAD＝∠A′，
AB∥A′B′，∴∠BAC＝∠B′EC，∴∠BAD＝∠A′＝∠BAC＝∠B′EC，
即∠B′EC＝2∠A′；　
(2)证明：∵将△ABD平移至如图②所示，得到△A′B′D′，∴∠B′A′D′＝∠BAD，AB∥A′B′，∴∠BAC＝∠B′A′C，∵∠BAD＝∠BAC，∴∠B′A′D′＝∠B′A′C，∴A′D′平分∠B′A′C.