上课版 11.1全等三角形 张银华

(共20张PPT)
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观察：下面每组图片里有哪些是
形状、大小相同的图形
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义务教育课程标准实验教科书
八年级数学·上册
孝感市孝南区车站中学 数学组
全等三角形
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全等三角形
义务教育课程标准实验教科书
八年级数学·上册
学习目标及自学指导
全等三角形
当堂检测
课堂小结
学习目标
1.掌握全等形及全等三角形的相关 概念。
2.会找全等三角形的对应顶点、对 应角及对应边。
3.理解并掌握全等三角形的性质。
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自学指导：
请大家针对以下问题自学课本P2—3页内容，时间5分钟。看谁学得又快又好﹗
1）什么是全等形、全等三角形以及全等三角形的对应顶点、对应边、对应角？
2）通过几种方法可以得到一个三角形的全等形？
3）全等三角形有什么性质？怎样用符号表示两个三角形全等？
4）怎样找出两个全等三角形的对应角、对应边？
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自学检测
1.辨一辨。观察下面两组图形，它们是不是全等图形？
( 1 )
( 2 )
大小不
相同
形状不
相同
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2.动一动。怎样由一个三角形得到与它的全等的三角形？并交流。
3.摆一摆。利用你所得到的两个全等三角形摆出并演示课本P3思考中的三种图形变换，并找出对应顶点、对应角、对应边。
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O
A
B
A
B
C
E
D
F
平移
翻折
D
C
　
A
B
C
D
旋转
平移、翻折、旋转前后的图形全等。
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如图： △ABC≌△DEF （已知）
∵
∴A B=D E，A C=D F，B C=EF（全等三角形对应边相等）
全等三角形的性质：
∠A=∠D，∠B=∠E，∠C=∠F（全等三角形的对应角相等）
注意：在表示全等三角形边、角相等时对应顶点写在对应位置上
全等三角形对应边相等；
全等三角形对应角相等.
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3.找一找。找出下列每组全等三角形中的对应顶点、对应角及对应边。
B
C
A
E
F
D
（1）
A
B
C
E
D
（2）
A
E
D
C
B
（3）
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4 .用一用：如图，△ABC≌△DFE，若∠B=30°，∠DEF=35°，AB=2,求∠D的度数及DF的长。
A
B
E
D
F
C
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课堂小结
1.回顾本节学习目标，说一说自己掌握了哪 些知识？
2.在学习中，你还有什么收获？还有什么值得分享的 又有哪些疑惑？
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当堂检测：
必做题：
1．判断题
①全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ ）
②全等三角形的周长相等。 （ ）
③周长相等的三角形是全等三角形。 （ ）
④面积相等的三角形是全等三角形。 （ ）
⑤全等三角形的面积相等。 （ ）
2．如图1，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌△ ＿，AB的对应边是 ＿，AC的对应边是 ＿，∠BCA的对应角是∠ ＿。
3．如图2，△ABC≌△ADE，AB与AD、BC与DE是对应边，则∠B=∠ ＿， ∠BAC= ∠ ＿。
A
B
D
C
图1
C
B
A
D
E
图2
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当堂检测：
必做题：
1．判断题
①全等三角形的对应边相等，对应角相等。 （ √ ）
②全等三角形的周长相等。 （ √ ）
③周长相等的三角形是全等三角形。 （ × ）
④面积相等的三角形是全等三角形。 （ × ）
⑤全等三角形的面积相等。 （ √ ）
2．如图1，沿直线AC对折，△ABC与△ADC重合，则△ABC≌△ ADC ，AB的对应边是 AD ，AC的对应边是 AC ，∠BCA的对应角是∠ DCA 。
3．如图2，△ABC≌△ADE，AB与AD、BC与DE是对应边，
则∠B=∠ ADE ， ∠BAC= ∠ E 。
A
B
D
C
图1
C
B
A
D
E
图2
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选做题 ：
4．完成下列证明
已知：如图，△ABC≌△DEC，∠ACD=28°。求证：∠BCE=28°
证明：∵△ABC≌△DEC（已知）
∴∠ACB=∠ （ ）
即∠ +∠DCB=∠ +∠DCB
∴∠＿ =∠ ＿
又∵∠ACD=28°
∴∠ =28°
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选做题 ： 4．完成下列证明
已知：如图，△ABC≌△DEC，∠ACD=28°。求证：∠BCE=28°
证明：∵△ABC≌△DEC（已知）
∴∠ACB=∠ DCE （全等三角 形的对应角相等 ）
即∠ ACD +∠DCB=∠ BCE +∠DCB
∴∠ ACD =∠ BCE
又∵∠ACD=28°
∴∠ BCE =28°
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思考题：
5．△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，求∠E的度数。
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思考题：
5．△ABC与△DEF全等，∠A=∠D=90°，∠B=37°，则∠E=37 ° 或53°
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课后作业
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必做题
第4页,习题第1题、第2题
选做题
如图，△AOC≌△BOD，求证:AC//BD.
提示:欲证两条直线平行,一般需要得到两个角相 等(同位角或内错角)由题目已知两个三角形全等,容易得到一组对应角相等,从而获证.
A
O
C
B
D
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谢谢指导，再见！