陕西省延安一中2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题 Word版含答案

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名称 陕西省延安一中2019-2020学年高二6月月考数学(文)试题 Word版含答案
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资源类型 教案
版本资源 北师大版
科目 数学
更新时间 2020-06-16 17:40:12

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文档简介

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2019—2020学年度第二学期月考
高二年级(文科)数学试题
一、选择题(每小题5分,共60分)
1、若集合,,则(

A.
B.
C.
D.
2、以下说法错误的是(  )
A.若为假命题,则均为假命题.
B.
“”是“”的充分不必要条件.
C.命题“若则”的逆否命题为“若,则”.
D.若命题p:R,使得则R,则.
3、的定义域是(

A.
B.
C.
D.
4、在△ABC中,“”是“A<B”的
( 
 )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
5、函数的单调递减区间是(

A.
B.
C.
D.
6、下列各组函数中,表示同一函数的是(

A.,
B.
,
C.,
D.

7、已知函数
,则(

A.
B.
C.
D.
8、下列哪个函数是其定义域上的偶函数(

A.
B.
C.
D.
9、是定义在上是增函数,则的取值范围是(

A.
B.
C.
D.
10、函数的大致图象是(

A.
B.
C.
D.
11、设偶函数的定义域为R,当时,单调递减,则、、的大小关系是(

A.
B.
C.
D.
12、若直角坐标平面内不同的两点P、Q满足条件:①P、Q都在函数的图像上;②P、Q关于原点对称,则称点是函数的一对“友好点对”(注:点对与看作同一对“友好点对”).若函数,则此函数的“友好点对”的个数有(

A.0个
B.1个
C.2个
D.3个
二、填空题(每小题5分,共20分)
13、已知集合,且,则实数的值为_________.
14、已知命题“若且,则”,那么它的逆命题为___________.
15、函数的图像关于直线对称的充要条件是__________.
16、已知函数是定义在(-2,2)上的奇函数且是减函数,若,则实数的取值范围是_________.
三、解答题.
17.(本题10分)设.
(1)求.
(2)若,求实数的取值范围.
18.(本题12分)已知集合.
(1)若A是空集,求的取值范围;
(2)若A中至多只有一个元素,求的取值范围.
19.(本题12分)己知.
(1)若是真命题,求对应的取值范围;
(2)若是的必要不充分条件,求的取值范围.
20.(本题12分)已知函数.
(1)判断的单调性,并用定义证明;
(2)求函数在上的值域.
21.(本题12分)已知函数是定义域为的奇函数,当时,.
(1)求出函数在上的解析式;
(2)画出函数的图像,并写出单调区间;
22.(本题12分)已知函数的图像过点,且函数图像又关于原点对称.
(1)求函数的解析式;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围.
高二文科数学答案
一、选择题
1.A
2.A
3.C
4.C
5.D
6.C
7.D
8.C
9.A
10.C
11.A
12.C
二、填空题
13.3或0
14.“若,则且”
15.m=-2
16.
三、解答题
17.(1)由解得,故,
因为,所以,即,
所以.
(2)因为,
所以,
故.
18.(1)由题意,集合,则方程无实数根,
则,解得,
所以当A是空集,的取值范围为.
(2)由题意,集合A中至多只有一个元素,则或A中只有一个元素,
①当时,由(1)得;
②当A中只有一个元素时,则或,
解得或.
综上,若A中至多只有一个元素,a的取值范围为{a|或.
19.(1)为真命题,即,解得
(2)根据(1)知:,
是的必要不充分条件
当时,,故满足,即;
当时,,满足条件;
当时,,故满足,即.
综上所述:
20.(1)证明:在上任意取,令,对于函数,
有=,
而由题设可得,,∴<0,即,
故函数在区间上单调递增.
(2)由(1)可得函数在区间上单调递增,
故当x=2时,,当x=6时,.
所以函数在上的值域为.
21.(1)①由于函数是定义域为的奇函数,则;
②当时,,因为是奇函数,所以.
所以.
综上:.
(2)图象如下图所示:.
单调增区间:单调减区间:.
22.(1)依题意,函数的图象过点和.
所以,故.
(2)不等式可化为.
即对一切的恒成立.
因为,当且仅当时等号成立,所以.
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