陕西省延安一中2019-2020学年高一6月月考数学试题 Word版含答案

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2019—2020学年度第二学期月考
高一年级数学试题
一、选择题（每小题5分，共60分）
1.以下说法中不正确的是（
）
A.
零向量与任一非零向量平行
B.
零向量与单位向量的模不相等
C.
平行向量方向相同
D.
平行向量一定是共线向量
2.已知向量，则与同方向的单位向量等于（
）
A.
B.
C.
D.
3.已知向量，则等于（
）
A.
B.
C.
D.
4.运行下面的程序时，WHILE循环语句的执行次数是（
）
A.
3
B.
4
C.
15
D.
19
5.秦九韶算法是中国南宋时期的数学家秦九韶提出的一种多项式简化算法，对于求一个次多项式函数的函数值，具体算法是：，为所求的值，利用秦九韶算法，计算，当时的值时，的值为（
）
A.
2
B.
5
C.
13
D.
115
6.运行如图程序，输出的结果是（
）
A.
30
B.
31
C.
32
D.
63
7.执行如图所示的程序框图，如果输入的，则输出S的等于（
）
A.
2
B.
3
C.
4
D.
5
8.若向量两两所成的角相等，且，则等于（
）
A.
2
B.
5
C.
2或5
D.
9.阅读如图所示的程序框图，如果输出的，那么空白的判断框中应填入的条件是（
）
A.
B.
C.
D.
10．如图:由等边三角形和等边三角形构成的六角星，图中的B,D,F,H,J,L均为三等分点，两个等边三角形的中心均为O，若，则等于(　　)
A．1
B．
C．
D．
11.已知是所在平面内一点，且满足，则与的面积之比为（
）
A.
B.
C.
D.
12.在直角三角形中，为直角，,若是边上的高，点在内部或边界上运动，则的取值范围是（
）
A.
B.
C.
D.
二、填空题（每小题5分，共20分）
13.下面程序运行后的结果为
.
14.在中，满足，则=
.
15.如图所示的流程图，输入正实数后，若输出的，那么输入的的取值范围是
.
16.有下列命题：①若//，//则//；
②若//,则存在唯一实数，使得；
③若，则；
④若，且与的夹角为钝角，则;
⑤若平面内定点满足：,则为正三角形。
其中正确的命题序号为：
.
三、解答题（本题共6小题，共70分）
17.（10分）如图，给出了一个程序框图，其作用是输入的值，输出相应的的值：
（1）若视为变量，为函数值，写出
的解析式；
（2）若要使输入的值与输出相应的值相等，
求输入值的取值集合。
18.（12分）已知是同一平面内的三个向量，其中
(1)
若，且//，求的坐标；
（2）若，且，求与的夹角。
19.（12分）已知向量满足，
(1)求在上的投影；（2）求与夹角的余弦值；
20.（12分）在等腰直角三角形中，，点为的中点，，设
（1）用表示．
(2)在边上是否存在点，使得，若存在，确定点的位置；若不存在，请说明理由．
21.（12分）已知
(1)求证：与不可能平行；
(2)若，且，求的最大值和最小值。
22.（12分）在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知向量，又点
(1)若，且，求向量；
（2）若向量与向量共线，当，且取最大值4时，求.
高一数学参考答案
一、选择题
1-5:CADAC
6-10:BBCBD
11-12：CD
二、填空题
13.
3,-3
14.
15.
16.③⑤
三、解答题
17.(1)
（2）依题意可得：或或，解得：或或或，故的取值集合为。
18(1)设，由得所以
（2）
19.（1）
在上的投影为：。
（2
）。
20.（1）
(2)
又,
又△ABC为等腰直角三角形，∠ABC＝90°
整理得，△＝169﹣12×16＜0，方程无解，
∴AC边上不存在点F，使得DF⊥EF．
21.
（2）
22.
(1)或.
(2)
因为：向量与向量共线,且，所以令
此时即.