人教版九年级数学上册21.2.3 因式分解法 课件（12张ppt）

(共12张PPT)
一元二次方程
21
21.2.3
因式分解法
课时目标
1.掌握用因式分解法解一元二次方程。
2.通过归纳，知道可以用配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程，体会和探寻这几种方法各自的特点。
3.经历探索因式分解法解一元二次方程的过程，进一步培养分析能力以及一题多解的能力。
探究新知
探究因式分解法
解一元二次方程的基本思路是什么？
我们已经学过哪些解一元二次方程的方法？
配方法，求根公式法
探究新知
【问题2】根据物理学规律，如果把一个物体从地面以
10
m/s
的速度竖直上抛，那么经过
x
s
物体离地面的高度（单位：m）为
探究因式分解法
10x
-
4.9x
2
你能根据上述规律求出物体经过多少秒落回地面吗？（精确到
0.01
s）
探究新知
【问题3】我们知道，任意一个一元二次方程都可以
转化为一般形式
推导求根公式
你能用配方法得出它的根吗？
ax
2
+
bx
+
c
=
0
（a≠0）
探究新知
你认为该如何解决这个问题？
你想用哪种方法解这个方程？
配方法
公式法
降次
？
探究因式分解法
10x
-
4.9x
2
=
0
x
1
=
0，x
2
=
探究新知
【问题3】观察方程
10x
-
4.9x
2
=
0，它有什么特点？
你能根据它的特点找到更简便的方法吗？
两个因式的积等于零
至少有一个因式为零
探究因式分解法
10x
-
4.9x
2
=
0
x
1
=
0，x
2
=
　　x
=
0
或　10
-
4.9x
=
0
x
10
-
4.9x
=
0
（　　
）
应用举例
例　解下列方程：
　　
归纳因式分解法解一元二次方程的步骤：
（1）化方程为一般形式；
（2）将方程左边因式分解；
（3）至少有一个因式为零，得到两个一元一次方程；
（4）两个一元一次方程的解就是原方程的解．
x
x
-
2
+
x
-
2
=
0
（　
）
探究新知
【例3】
解下列方程
解：
因式分解，得
（1）
(x-2)（x+1）=0.
x-2=0或x+1=0，
于是得
（2）
移项、合并同类项，得
因式分解，得
于是，得
探究新知
【例3】
解下列方程
解：
因式分解，得
（1）
(x-2)（x+1）=0.
x-2=0
或
x+1=0，
于是得
探究新知
【例3】
解下列方程
（2）
移项、合并同类项，得
因式分解，得
于是，得
课堂小结
请回答以下问题：
（1）因式分解法的依据是什么？解题步骤是什么？
（2）回顾配方法、公式法和因式分解法，你能说出它们各自的特点吗？