第四单元第17课时：平面图形的特征复习（一）
年级：六年级
教材版本：北京版
一、教学背景简述
学生在小学阶段学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形和圆这些平面图形，对图形的特征已经有了一定的认识，同时积累了研究图形的经验和方法。通过本单元前面内容的学习已经有了复习整理、归纳一类问题的方法，借助这些已有的经验和方法，对平面图形的特征进行整理和复习。
在平面图形特征的复习过程中，迁移以往的知识和经验，通过动手操作、直观想象、观察比较等活动，感悟抽象图形特征和图形间的联系，初步形成平面图形的知识体系，积累探索图形特征的数学活动经验。
二、教学目标
1.通过梳理学过的平面图形的特征，能够根据图形特点按照一定的标准将图形进行分类比较。（重点）
2.通过动手操作、直观想象、归纳整理，在活动中感悟图形间的内在联系，发展空间观念，建立平面图形的联系。（难点）
3.通过研究和探索的过程，发现图形间联系及有序思考的意义，感悟图形特征在生活中的应用，感受数学研究的价值。
三、教学过程
活动一:预习交流，回顾梳理
1.预习交流
给下面的图形分类，并说说你是按照什么标准分类的？
2.回顾整理
在整理中我们通常会用图、表这些梳理方式，借助这些方法可以更加全面、细致的对知识进行复习和整理。
3.分类梳理
分类一：分成两类
圆和其他的图形都不一样，是由曲线围成的封闭图形。而其他图形都是由线段围成的。
分类二：分成三类
1．提出问题：（1）说一说分类的依据是什么？
（2）与上一种分类有什么异同？
2．观察思考：这两种圆都是单分一类，不同的是第二种又进行了再分类。三条边围成的三角形，四条边围成的四边形。
3.对比发现：都是分为三类，又有什么不同？是从什么角度思考的?
分类三：细致分类
1.根据三角形边和角的特点细致梳理。
（1）按角梳理：自主梳理，回顾三角形角的特点，并在学习单上记录下来。
名
称
特
点
最大的角
另外两个角
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
（2）根据三角形边的不同情况细致梳理。
提出问题：等边三角形、等腰三角形都有什么特点？
2．根据四边形的特点细致梳理。
提出问题：平行四边形是特殊的梯形吗？
平行四边形、长方形、正方形有什么关系吗？
这些四边形又有什么联系呢？
……
问题1：平行四边形是不是特殊的梯形？
平行四边形是两组对边分别平行且相等，而梯形是只有一组对边平行，另一组对边不平行。所以这两个图形不是包含关系，平行四边形不是特殊的梯形。
问题2：这些四边形又有什么联系呢？
通过图形的变化，发现图形间的联系。长方形、正方形、平行四边形、梯形分别有什么特点？又有什么联系？
小结：刚才我们从初步分类到细化分类，并且研究了图形间的联系，这些细致的观察和思考都是围绕着图形的边的特点，角的特点来进行分析的。
活动二：猜图形
图形被遮住了，根据露出的一小部分，你能猜出是哪个图形吗？并说一说，你是怎样猜到的？结合图发挥想象，猜一猜。
图1：
直角梯形
长方形
正方形
直角三角形
露出的角是直角，能够猜想是这些图形，这些图形都有直角这个共同的特点。
图2：
平行四边形
三角形
梯形
图3：
小结：通过猜图形游戏，又一次帮助我们回顾了，我们已经认识的基本图形的特征。
活动三：剪图形
活动内容：将这个平行四边形“剪一刀”：
（1）分成一个三角形和一个梯形
（2）分成两个完全一样的图形
操作一：剪成一个三角形和一个梯形
分成一个直角三角形和一个直角梯形
分成一个等腰三角形和一个等腰梯形
操作二：分成两个完全一样的图形
分成两个完全一样的三角形（锐角三角形、钝角三角形）
分成两个完全一样的梯形（直角梯形、等腰梯形）
活动四：拼图形
1.挑战拼图：用七巧板拼成长方形、正方形、三角形、平行四边形、梯形。
2.七巧板的应用：
四、回顾反思
这节课我们通过复习整理，回顾了小学阶段我们学习的基本平面图形的特征，并且通过活动发现了图形间的联系。
五、课后作业
1.数学书第78页第3题
2.数学书第78页第4题
3.把这个梯形“剪一刀”，可以剪出两个什么图形？剪出的两个图形有什么特点？
学具准备：准备一组小棒(共36张PPT)
平面图形的特征复习（一）
六年级
数学
课前预习：把下面图形进行分类
想一想：这些图形可以怎样分类？
说一说：依据什么标准来分类的呢？
图
表
三角形
四边形
圆
三角形
四边形
圆
……
……
三角形
四边形
圆
问题与建议：
平行四边形是特殊的梯形吗？
平行四边形、长方形、正方形有什么关系吗？
这些四边形又有什么联系呢？
……
两组对边平行且相等
只有一组对边平行
四边形
梯形
平行四边形
这几个图形间有什么联系吗？
平行四边形
长方形
四边形
梯形
平行四边形
长方形
正方形
这几个图形间有什么联系吗？
钮梯（积叩）
t
l'l't.叮）
,夕，［妇
芍
四边形
｀秅切心气记
游戏：猜图形
开动脑筋
发挥想象
仔细观察
来猜一猜
这些图形都有一个角是直角。
游戏：猜图形
锐角三角形
直角三角形
钝角三角形
游戏：猜图形
判断一个三角形是什么三角
形，要看最大的角是什么角。
游戏：猜图形
游戏：猜图形
游戏：猜图形
游戏：剪图形
将这个平行四边形“剪一刀”：
分成一个三角形和一个梯形
分成两个完全一样的图形
想一想
画一画
剪一剪
游戏：剪图形
分成一个三角形和一个梯形
游戏：剪图形
两个完全一样的平行四边形
分成两个完全一样的图形
两个完全一样的三角形
游戏：剪图形
分成两个完全一样的图形
游戏：剪图形
3
1
2
两个完全一样的直角梯形
分成两个完全一样的图形
两个完全一样的等腰梯形
游戏：剪图形
1
2
3
4
分成两个完全一样的图形
分成两个完全一样的图形
游戏：剪图形
游戏：拼图形
游戏：拼图形
游戏：拼图形
回顾反思
课后作业
1.数学书第78页第3题
课后作业
2.数学书第78页第4题
课后作业
3.剪图形
把这个梯形“剪一刀”，可以剪出两个什么图形？
剪出的两个图形分别有什么特征？
准备如下长短的小棒
准备学具
长6厘米
长4厘米
长3厘米
再见
