(共35张PPT)
式与方程整理与复习（二）
六年级
数学
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所
栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所
栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所
小明
答：栽了128棵丁香花。
栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
2x
月季花的棵数+16
=丁香花棵数×2
小西
亮亮
玲玲
小天
小林
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
小林
小天
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
110-30
小军
小林
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
大象速度×2
+30
=猎豹的速度
2x
小茹
小林
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
2x
小林
猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，
比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
2x
小刚
小雅
小凡
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有
120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各
有多少人？
小刚
小凡
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有
120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各
有多少人？
小刚
小雅
小凡
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有
120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各
有多少人？
小凡
运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有
120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各
有多少人？
小天
左图中梯形的面积是26cm2，
它的高是多少厘米？
S
=（a+b）h÷2
h
=
2S÷（a+b）
小明
小军
东东
5cm
8cm
?cm
解：设梯形的上底是xcm。
（x+8）×4÷2=26
解：设梯形的下底是xcm。
（5+x）×4÷2=26
东东
?cm
8cm
5cm
4cm
梯形面积是26cm2
5cm
8cm
4cm
?cm
S
=（a+b）h÷2
用方程解决问题可以顺着题意思考。
亮亮
丽丽
用方程解决问题思路简单。
小凡
芳芳
小天
抓住关键句，分析数量关系列方程。
小刚
玲玲
画图分析，找等量关系列方程。
丽丽
根据数量关系式、计算公式列方程。
东东
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车
相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？
文文
两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车
相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？
文文
东东
甲车的路程+
乙车的路程
=总路程
速度和×相遇时间=总路程
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿
数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿
数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿
数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿
数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿
数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿
数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有（25-x）只。
8x
+
6（25-x）=170
8x+150-6x
=170
2x+150
=170
2x
=20
x
=10
25-x=25-10=15
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
你有什么收获？
8.一台电视机打八五折后售价为2975元，这台电视机原价是多
少钱？
作业1：数学书第82页第8题
作业2：数学书第83页第10、11题
没有读。这本科普书一共多少页？
11.湖北丹江口水库于2014年向北京、天津、河南、河北等地供
水，蓄水量将达290亿立方米，比北京密云水库蓄水量的26倍
还多4亿立方米。密云水库蓄水量是多少？
3
10.阳阳正在读一本科普书，第一周读了90页，还剩下这本书的
1
再
见第六单元第8课时：式与方程整理与复习（二）
年级：
六年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课是《式与方程整理与复习》的第2课时，是在学生已经复习了用字母表示数和方程的知识后，对用方程解决实际问题进行整理和复习。通过复习进一步掌握用方程解决实际问题的方法和步骤，体会用方程解决实际问题的特点，发展解决问题的能力。
学生在五年级上册系统学习了方程的相关知识，在六年级分数、百分数解决问题中，进一步经历了用方程解决实际问题的过程，掌握了列方程解决问题的步骤和方法。但受算术思维的影响，学生在解决问题中通常还是习惯使用算术方法，认为列方程、解方程的过程比较繁琐，对用方程解决实际问题的特点体会不够深入。基于学生的学习经验和学习困难，本节课在回顾列方程解决问题的步骤和方法的基础上，以学生的困惑作为主要问题引导学生进一步复习整理；在算术方法和列方程方法的对比中，逐步体会用方程解决实际问题的特点，即由于已知数和未知数的地位同等，可以使用顺向思维，思路简单，进而加深对方程意义的理解；在用方程解决问题的过程中，积累找等量关系列方程的经验，发展解决问题的能力。
二、教学目标
1.复习列方程解决实际问题的方法和步骤，进一步掌握找等量关系的方法，能用方程解决简单的实际问题。（重点）
2.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，体会用方程解决实际问题的特点，提高解决问题的能力，发展代数思维。（难点）
3.感受方程在解决实际问题中的作用，增强学好数学的信心。
三、教学过程
（一）谈话引入
（二）回顾梳理列方程解决实际问题的步骤
1.解决问题，经历用方程解决问题的过程
绿化队为一个居民社区栽花。栽月季花240棵，再加上16棵就是所栽丁香花棵数的2倍。栽了多少棵丁香花？
学生用方程解决问题，汇报交流。
2.回顾列方程解决实际问题的步骤
（三）在解决问题的过程中感受用方程解决实际问题的特点
1.交流学生提出的困惑
困惑1：列方程解决问题的关键是找等量关系，可有时找不到等量关系列不出方程？
困惑2：用算术方法就能解决问题，为什么还要用方程呢？
2.解决问题，感受用方程解决实际问题的特点
（1）猎豹是世界上跑得最快的动物，速度能达到每小时110km，比大象的2倍还多30km。大象最快能达到每小时多少千米？
学生先独立解答，然后交流汇报。
①算术方法（110-30）÷2=40（km）
画线段图辅助讲解思考过程。
②列方程的方法
抓关键句，结合图找等量关系列方程。
方法一：大象速度×2+30=猎豹的速度
解：设大象最快能达到每小时xkm。
2x+30=110
方法二：猎豹速度－大象速度×2=30
解：设大象最快能达到每小时xkm。
110-2x=30
（2）运动会上同学们进行团体操表演。参加表演的同学一共有120人，其中男生比女生多16人。参加表演的男生和女生各有多少人？
①算术方法
呈现错例：女生：120÷2=60（人）；男生：60+16=76（人）
用画图的方法分析数量关系，感受逆向思考的解题过程。
改正算式：女生：（120-16）÷2=52（人）；男生：52+16=68（人）
②列方程的方法
方法1：解：设女生有x人，男生有（x+16）人
x+（x+16）=120
方法2：解：设男生有x人，女生有（x-16）人
x+（x-16）=120
对比算术方法和方程方法，学生初步谈感受。
（3）一个梯形的面积是26cm2，它的上底是5cm，下底是8cm，高是多少厘米？
①算术方法
26×2÷（5+8）=4（cm）
交流展示根据面积公式，逆推出求高的公式解决问题的过程。
②列方程的方法
解：设梯形的高是xcm
（5+8）x÷2=26
交流用方程解决问题的过程，并谈感受。
（4）针对有关梯形的题目进行改编，引导学生继续用方程解决问题
①梯形的面积是26cm2，高是4cm，下底是8cm，上底是多少厘米？
解：设上底是xcm
(x+10)×4÷2=26
②梯形的面积是26cm2，高是4cm，上底是5cm，下底是多少厘米？
解：设下底是xcm。
(5+x)×4÷2=26
3.交流讨论用方程解决实际问题的特点
（1）用算术方法就能解决问题，为什么还要用方程？
明确用方程解决问题可以顺着题意思考，思路简单。
（2）交流找等量关系列方程的方法
抓关键句，分析数量关系列方程；画图分析找等量关系列方程；依据数量关系式和计算公式列方程。
（四）巩固应用
1.两列火车从相距570km的两地同时相对开出，3小时后两车相遇。甲车每小时行110km，乙车每小时行多少千米？
方法1：甲车路程+乙车路程=总路程
解：设乙车每小时行x千米。
110×3+3x=570
方法2：速度和×相遇时间=总路程
解：设乙车每小时行x千米。
3（110+x）=570
2.一个笼子里有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共25只。如果它们的总腿数有170条，蜘蛛和蚱蜢各有多少只？
回忆解决鸡兔同笼问题的方法，引导学生用方程解决问题。
联系列表尝试的方法寻找等量关系列方程。
蜘蛛腿数+蚱蜢腿数=总腿数
解：设蜘蛛有x只，蚱蜢有（25-x）只
8x+6（25-x）=170
8x+150-6x=170
2x=20
x=10
25-x=25-10=15
答：蜘蛛有10只，蚱蜢有15只。
（五）总结与收获
1.学生谈收获
2.教师总结
（六）布置作业
1.数学书第82页的第8题
2.数学书第83页的第10题
3.数学书第83页的第11题
