2018~2019学年上海闵行区高二下学期期未数学试卷
选择题(本大题共12题,共计54分)
1.复数1+(是虚数单位)的虚部是
2.抛物线-2x2的准线方程为
3.在复平面上,复数x=1+2i
4分别对应点A、B,O为坐标原点,则OAOB=
4.若一个圆锥的底面面积为9丌,母线长为5,则它的侧面积为
5.参数方程{2=4-si26
(∈R)所表示的曲线与轴的交点坐标是
6.在平面几何中,以下命题都是真命题
①过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行
②过一点有且仅有一条直线与已知直线垂直
③平行于同一条直线的两直线平行
④垂直于同一条直线的两直线平
⑤两组对边分别相等的四边形是平行四边形
则在立体几何中,上述命题仍为真命题的是
(写出所有符合要求的序号)
7.已知关于m的实系数方程m2+a+b-0有一个模为1的虚根,则a的取值范围是
空间几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为
主视图
左视图
俯视图
9.已知地球的半径约为6371干米,上海的位置约为东经121、北纬31°,开罗的位置约为东经31
北纬31,两个城市之间的距离为(结果精确到1千米
10.已知平面与一个正方体的12条棱的夹角都等于a,则
1.若复数满足z
Rez+2,则|z-3-2i+|z-2的最小值
12.在长方体ABCD-A1B1C1D1中,AB=√2,BC=AA1=1,点M为线段AB1的中点,点P
为对角线AC上的动点,点Q为底面ABCD上的动点,则MP+PQ的最小值为
填空题(本大题共4题,每小题5分,共计20分)
13.已知空间三条直线l、m、7,若lm异面,且l与n异面,则()
A.m与n异面
B.m与m相交
C.m与n平
D.m与n异面、相交、平行均有可能
4.若一个直三棱柱的所有棱长都为1,且其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为(
11r
定义:复数与的乘积为复数z的“旋转复数”.设复数z-z+i(,y∈B对应的点(a,y)在曲
线2-2y-y=0上,则z的“旋转复数”对应的点的轨迹方程为()
y2-2ay+-0C.g2+2xy+z-0D.y2-2ay--0
16.已知直线与抛物线x24交于A、B两点,若四边形OAMB为矩形,记直线OM的斜率为k
则的最小值为()
B.22
三、解答题(本大题共5题,共计76分)
17.如图,正四棱柱ABCD-A1B1C1D1的底面边长AB=2,若BD1与底面ABCD所成的角的
切值为√2
A1
(1)求四棱锥ABCD-A1B1C1D1的体积
(2)求异面直线A1A与B1C所成角的大小
18.设z+1为关于a的方程x2+p+q-0(,q∈B)的虚根,i是虚数单位
(1)当z--1+埘,求P、q的值
(2)若q=1,在复平面上,设负数所对应的点为M,复数2-4所对应的点为N,试求
JN的取值范围
19.如图,圆锥的展开侧面图是一个半圆,BC、EF是底面圆O的两条互相垂直的直径,D为母线
AC的中点,已知过EF与D的平面与圆锥侧面的交线是以D为顶点、DO为对称轴的抛物线的
部分2018~2019学年上海闵行区高二下学期期未数学试卷(答
案
选择题(本大题共12题,共计54分)
6.①③
9009千米
填空题(本大题共4题,每小题5分,共计20分)
、解答题(本大题共5题,共计76分)
17.(1)V=16
(2)
arctan或arco
2√5
18.(1)
(2)|MN∈[4
9.(1)证明见解析
(2)1
20.(1)画图见解析
(2)是,/C1DB=/C1DB1=/BB1D=/BB1C1=90°,证明见解析
(3)2√
21.(1)|PQmm-2y2
3)2C(∞,6)U(10,+∞)
