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概况
教材版本及章节：北师大版八年级上册第五章第6节
课型：
复习课
内容：《二元一次方程与一次函数》
年级：八年级
授课人：
学校：
审核人：
学校：
教材学情分析
本节课的内容是基于二元一次方程与一次函数知识的基础之上。学生能够正确解方程（组），初步掌握了一次函数及其图像的基础知识，已经具备了函数的初步思想，对于数形结合的数学思想也有所接触。学生能够根据已知条件准确画出一次函数图象，能够认识和接受函数解析式与二元一次方程之间的互相转换．在过去已有经验基础上能够加深对“数”和“形”间的相互转化的认识，有小组合作学习经验．
教学目标
本节课的主要内容是二元一次方程(组)与一次函数及其图像的综合应用．通过探索“方程”与“函数图像”的关系，培养学生数学转化的思想，通过学习二元一次方程方程组的解与直线交点坐标之间的关系，使学生初步建立了“数”（二元一次方程）与“形”（一次函数的图像）之间的对应关系，进一步培养了学生数形结合的意识和能力．
学习目标
1.初步理解二元一次方程和一次函数的关系；2.掌握二元一次方程组和对应的两条直线之间的关系；3.发展学生数形结合的意识和能力，使学生在自主探索中学会不同数学知识间可以互相转化的数学思想和方法．
教学难点
数形结合和数学转化的思想意识．
教学重点
二元一次方程和一次函数的关系；
教学环节
教学内容
方法策略
设计意图
时间
备注
问题提出
二元一次方程与一次函数有何联系？
课堂提问
通过课题标题，提出问题。
数学活动一
1.你能将二元一次方程x+y=3转化为y=kx+b的形式吗？
2.
你能将一次函数y=-x+3转化为ax+by=c的形式吗？
3.你发现了什么？
学生在问题的启发引导下探索知识。
通过设置问题情景，让学生感受方程x+y=5和一次函数y=?相互转化，启发引导学生总结二元一次方程与一次函数的对应关系。
数学活动二
1.（1）二元一次方程x+y=3
的解有多少组？
（2）在坐标系内分别描出以这些解为坐标的点，它们在一次函数y=-x+3的图象上吗？2.（1）一次函数y=-x+3图象上的点有多少个？
（2）在y=-x+3的图象上任取一点，其坐标满足二元一次方程x+y=3吗？3.你发现了什么？（微课展示）
微课展示。
以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识。
得出结论
师生共同总结相关内容。
得出结论。
数学活动三
1.
一般的，构成二元一次方程组的两个二元一次方程是否也对应着两个一次函数呢？2.二元一次方程组的解与这两条直线的什么有关？为什么？3.在坐标系中，两条直线的交点坐标与它们所对应的方程组的什么有关？为什么？4.你发现了什么？
学生在问题的启发引导下探索知识。
以“问题串”的形式，启发引导学生探索知识的形成过程，培养了学生数学转化的思想意识。
得出结论
师生共同总结相关内容。
得出结论。
数学活动四
两个一次函数图像平行时，对应方程组解的情况如何？
学生先独立思考，小组讨论，代表发言。
在两个一次函数的图像相交的前提条件下，讨论两直线平行的情况。
得出结论
师生共同总结相关内容。
得出结论。
数学活动五
学生先独立完成，然后同桌两人合作。
反馈学生对知识掌握情况。在合作探究中学习。
总结提升
师生共同总结相关内容。
总结提升。
当堂检测
学生先独立完成，出示答案，小组讨论，代表发言。
反馈学生对本节知识的掌握情况
布置作业
作业：课本P124习题5.7：1、2、3
学生课后完成在作业本上。
反馈学生对本节知识的掌握程度。
4(共21张PPT)
新课标背景下信息技术与中小学数学、
小学科学学科融合应用及资源建设研究
2018—2019年
陕西省基础教育资源建设研究课题
二元一次方程与一次函数
北师大版
八年级
上册
问题提出
二元一次方程与一次函数有何联系？
数学活动一
1.你能将二元一次方程x+y=3转化为y=kx+b的形式吗？
2.
你能将一次函数y=-x+3转化为ax+by=c的形式吗？
3.你发现了什么？
数学活动二
1.（1）二元一次方程x+y=3
的解有多少组？
（2）在坐标系内分别描出以这些解为坐标
的点，它们在一次函数y=-x+3的图象上吗？
2.（1）一次函数y=-x+3图象上的点有多少个？
（2）在y=-x+3的图象上任取一点，其坐标
满足二元一次方程x+y=3吗？
3.你发现了什么？（微课展示）
数学活动二
得出结论
考考你
以方程
的解为坐标的所有点都在一次函数y=_______的图像上.
4x-2
数学活动三
1.
一般的，构成二元一次方程组的两个二元一次方程是否也对应着两个一次函数呢？
2.二元一次方程组的解与这两条直线的什么有关？为什么？
3.在坐标系中，两条直线的交点坐标与它们所对应的方程组的什么有关？为什么？
4.你发现了什么？
数学活动三
得出结论
中考链接
（2015年江苏徐州中考）函数
与
的图像的交点坐标
为________.
(1,2)
方法一：图像法；
方法二：解方程组法；
数学活动四
两个一次函数图像平行时，对应方程组解的情况如何？
数学活动四
得出结论
考考你
已知方程组
没有解，则
一次函数
与
的图像必_______.(相交或平行)
平行
数学活动五
2.你还能举出1中那样的方程组吗？
（同桌两人合作完成）
（同桌合作，每人完成其中一个，直接画图即可）
总结提升
当堂检测
（2，1）
0
课后作业
作业：课本P124
习题5.7：1、2、3
谢
谢
大
家
北师大版
八年级
上册
学校：
老师：
