五年级上册数学教案 方程的意义 人教版
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文档简介
方程的意义
教学目标
1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3.让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
学情分析
学生已经学习了用字母表示数和等式，知道了用字母可以表示数及数量关系；理解了等式的意义。
重点难点
学习重点：在具体的情境中，理解方程的含义。
学习难点：体会等式与方程的关系。
新设计
学习过程：
一、复习旧知，为新课做铺垫
在下面各题的（?
）里，填入“＜”、“＞”或“＝”
1.8＋5.2（ ）7
3×6（ ）19
20＋20（ ）35
37-17（ ）20
a＋b（ ）b＋a ??
80÷20（ ）5
师：观察画横线的算式左右两边是怎样的?
像这样用等号连接的式子数学上我们把它叫做等式。
同理，教学不等式。
师：其实等式和不等式也可以表示生活中的一些现象，下面我们一起看生活中哪些现象可以用等式和不等式表示。
二、学习新课，认识方程
（一）、创设情境，抽象数学算式
1.认识天平（称）
（1）教师演示课件，提问：①这是什么？
②天平是干什么用的？
③你知道天平哪些知识?
（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。师强调：天平的指针指在刻度的中间，表示天平平衡。
（3）今天这节课我们就利用这个天平来研究数学问题。
2.创设情境，抽象数学算式
（1）课件演示1:一个天平左盘上放了一个20克和一个30克的木块，右盘上放了50
g重的砝码，正好平衡。
师：让学生看天平的这种状态，你能用一个式子表示吗？(20+30=50)
师:
这是一个什么式子.(等式)
谁还能举出这样的等式吗？
?(2)
课件演示2:一个天平左盘上放了一个空杯子，右盘上放了100
g重的砝码，正好平衡。
师：看了这个天平你知道了什么？生答
师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）
（3）
课件演示3：一个天平左盘上放了一个空杯子，杯子里加入了一些水后。
师：这时发生了什么变化？（生答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
师：如果水重x克，杯子和水共重多少克？（生答：100+x）
师：噢！现在天平左边重了，我们可以调整右边的砝码，又放了100克，天平有什么变化吗？
你能用一个式子表示天平现在的状态吗？（生答：100＋X＞200）
师：它是一个什么式子？
师小结：天平平衡我们可以用等式表示，天平不平衡我们能用等式表示吗？
（4）课件演示4：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上原来有200克重的砝码。
师：又加了100
g重的砝码，天平又有什么变化呢？（天平是左高右低）
师：你能用一个式子表示天平现在的状态吗？（生答：100＋X＜300）
4.
课件演示5：
师：老师继续调整砝码，现在天平有什么变化？
谁能用一个式子表示天平的这种状态。（100+
X=250）
5.
课件演示6：
师：天平平衡可以用等式表示，其实在生活中还存在这种情况，比如生活中买东西，如：出示3本书，每本书A元，总价2.4元。
师:谁能用一个含有字母的等式表示？
6.?
课件演示7：线段图
师:
谁能用一个含有字母的等式表示？
结合生活实际说说这道题还可以说成什么？
7.揭示课题
师：像这样用等号连接的式子我们叫什么？（师画集合圈）
比较左右两组等式有什么不同？
?师：在数学上字母也叫未知数，像这样含有未知数的等式就是方程。
???
（
师板书方程和课题）
8.
师:让学生试着每人写一些方程，
想：一个方程必须具备什么条件？
?
生汇报，判断。（两个条件：一是含有未知数,
二是等式）
师小结：这就是我们今天学习的方程的意义，
下面老师考考大家，看同学们掌握如何。
三、探究交流，抽象概括
1.判断以下的式子哪些是方程。（略）
2.判断题
(1)4.7x不是方程??????
?????（????
）
(2)0.5x=4是方程,不是等式?
（????
）
(3)是方程的式子一定是等式（????
）
(4)是等式的式子一定是方程（????
）
?
得出：方程一定是等式，??
但等式不一定方程。
3.看图列出方程。（略）
4.
根据题意列方程
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
5.你知道吗？
现在我们对方程有了初步的了解，其实方程有悠久的历史。同学们请看大屏幕。
你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
总结提升
通过这一节课的学习，你有哪些收获？
六、板书设计：????????????????????????????
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?1.未知数
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?2.等式
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??????????????????????
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?不等式????
100＋X＞200
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100＋X＜300
教学目标
1.使学生在具体的情境中，理解方程的含义，初步体会等式与方程的关系。
2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中，经历将现实问题抽象成式与方程的过程，积累将现实问题数学化的经验，感受方程的思想方法及价值，发展抽象思维能力和符号感。
3.让学生获得一些成功的体验，进一步树立学好数学的信心，产生对数学的兴趣。
学情分析
学生已经学习了用字母表示数和等式，知道了用字母可以表示数及数量关系；理解了等式的意义。
重点难点
学习重点：在具体的情境中，理解方程的含义。
学习难点：体会等式与方程的关系。
新设计
学习过程：
一、复习旧知，为新课做铺垫
在下面各题的（?
）里，填入“＜”、“＞”或“＝”
1.8＋5.2（ ）7
3×6（ ）19
20＋20（ ）35
37-17（ ）20
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80÷20（ ）5
师：观察画横线的算式左右两边是怎样的?
像这样用等号连接的式子数学上我们把它叫做等式。
同理，教学不等式。
师：其实等式和不等式也可以表示生活中的一些现象，下面我们一起看生活中哪些现象可以用等式和不等式表示。
二、学习新课，认识方程
（一）、创设情境，抽象数学算式
1.认识天平（称）
（1）教师演示课件，提问：①这是什么？
②天平是干什么用的？
③你知道天平哪些知识?
（2）学生积极回答，教师充分肯定学生的想法。师强调：天平的指针指在刻度的中间，表示天平平衡。
（3）今天这节课我们就利用这个天平来研究数学问题。
2.创设情境，抽象数学算式
（1）课件演示1:一个天平左盘上放了一个20克和一个30克的木块，右盘上放了50
g重的砝码，正好平衡。
师：让学生看天平的这种状态，你能用一个式子表示吗？(20+30=50)
师:
这是一个什么式子.(等式)
谁还能举出这样的等式吗？
?(2)
课件演示2:一个天平左盘上放了一个空杯子，右盘上放了100
g重的砝码，正好平衡。
师：看了这个天平你知道了什么？生答
师：对，我们找到了这样一个等量关系，（课件出示：1个空杯子＝100g）
（3）
课件演示3：一个天平左盘上放了一个空杯子，杯子里加入了一些水后。
师：这时发生了什么变化？（生答：杯子里倒了水，水有重量，天平就不平衡了。）
师：如果水重x克，杯子和水共重多少克？（生答：100+x）
师：噢！现在天平左边重了，我们可以调整右边的砝码，又放了100克，天平有什么变化吗？
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师：它是一个什么式子？
师小结：天平平衡我们可以用等式表示，天平不平衡我们能用等式表示吗？
（4）课件演示4：一个天平左盘上放了一个加了水的玻璃杯，右盘上原来有200克重的砝码。
师：又加了100
g重的砝码，天平又有什么变化呢？（天平是左高右低）
师：你能用一个式子表示天平现在的状态吗？（生答：100＋X＜300）
4.
课件演示5：
师：老师继续调整砝码，现在天平有什么变化？
谁能用一个式子表示天平的这种状态。（100+
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课件演示6：
师：天平平衡可以用等式表示，其实在生活中还存在这种情况，比如生活中买东西，如：出示3本书，每本书A元，总价2.4元。
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谁能用一个含有字母的等式表示？
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7.揭示课题
师：像这样用等号连接的式子我们叫什么？（师画集合圈）
比较左右两组等式有什么不同？
?师：在数学上字母也叫未知数，像这样含有未知数的等式就是方程。
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（
师板书方程和课题）
8.
师:让学生试着每人写一些方程，
想：一个方程必须具备什么条件？
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生汇报，判断。（两个条件：一是含有未知数,
二是等式）
师小结：这就是我们今天学习的方程的意义，
下面老师考考大家，看同学们掌握如何。
三、探究交流，抽象概括
1.判断以下的式子哪些是方程。（略）
2.判断题
(1)4.7x不是方程??????
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）
(2)0.5x=4是方程,不是等式?
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(3)是方程的式子一定是等式（????
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(4)是等式的式子一定是方程（????
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得出：方程一定是等式，??
但等式不一定方程。
3.看图列出方程。（略）
4.
根据题意列方程
(1)小红买了5支笔,共付9元,每支x元
(2)文具店有兵乓球40筒,卖了x筒,还剩18筒。
5.你知道吗？
现在我们对方程有了初步的了解，其实方程有悠久的历史。同学们请看大屏幕。
你知道吗？早在三千六百多年前，埃及人就会用方程解决数学问题了。在我国古代，大约两千年前成书的《九章算术》中，就记载了用一组方程解决实际问题的史料。一直到三百年前，法国数学家笛卡儿第一个提倡用x、y、z等字母代表未知数，才形成了现在的方程。
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