五年级上册数学教案 多边形的面积 人教版

平行四边形的面积
【设计理念】
学生学习数学知识是一个主动建构的过程，只有通过自身的操作活动和主动参与才能产生效果。新课程提倡“做”数学，而不仅是用耳朵“听”数学。本节课引导学生经历观察、操作、讨论、分析、比较、归纳等活动过程，体会等积变形和转化的思想方法，培养空间观念，发展学生的推理能力。
【教材分析】：
“平行四边形的面积”是人教版五年级上册第五单元“多边形的面积”第一课时内容。是在学生已经掌握并能灵活运用长方形面积计算公式、理解平行四边形特征及其底和高的概念的基础上进行教学的，因此，要引导学生探究平行四边形面积公式必须以长方形的面积公式和平行四边形的底和高的概念为基础，并且在这部分知识探究中所渗透的转化思想会为学生探究后面的三角形、梯形等平面图形的面积奠定良好的数学思想基础。
【学情分析】：
学生已经掌握了平行四边形的特征和长方形面积的计算方法，这些为本节课的学习奠定了坚实的知识基础，但小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积转化成长方形面积来推倒平行四边形计算公式有一定的困难。课前我让学生先任意剪拼平行四边形，给学生奠定一点潜意识。本节课的学习要让学生充分利用好已有知识，调动他们多种感官全面参与新知的发生发展及形成过程。
【教学目标】：
1、知识与技能目标：掌握平行四边形面积的计算公式，会计算平行四边形的面积并能解决有关平行四边形面积的问题。
2、过程与方法目标：
（1）、通过观察、操作、讨论、比较活动，让学生初步认识图形转化来计算平行四边形面积的过程。
（2）、通过平行四边形面积公式的探究过程，培养学生观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、情感态度价值观目标：通过活动，激发学习兴趣，培养探索的精神。
【教学重难点】：
教学重点：理解掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：把平行四边转化成长方形，找到长方形与平行四边形的关系，从而顺利推倒出平行四边形面积计算公式。
【教学准备】：
教师：课件、录播教室、每个学生一张平行四边形卡片（卡片颜色和大小不同）。
【教学过程】
一、创设情境，激趣揭题
（一）、游戏：出示一个不规则的图形，通过剪、拼快速数出图形由多少个方格组成。初步渗透转化思想。
（二）、情境创设：喜羊羊和美羊羊争论两块草地的大小。（一块是平行四边形的，另一块是长方形的。）
1、师：草地的大小指的是草地的什么？你会算哪块草地的面积?(指名回答，相机板书：长方形的面积=长×宽)
2、另一块草地什么形状？你知道平行四边形的哪些知识？（相机复习平行四边形的知识，尤其是底和高）
3、猜一猜：这块平行四边形草地的面积可能怎么算？
学生可能会出现两种猜想：5×3和5×3.6
4、揭示课题，板书课题。
【设计意图】；通过创设喜洋洋和美羊羊争论两块草地的大小制造认知冲突，激发学生的探究欲望，同时将数学问题置于学生感兴趣的实际生活情境中，体现了数学知识源于生活、用于生活的理念。
二、操作探究，合作求知
（一）利用方格，初步探究
1、以前我们是用什么方法得到长方形的面积公式的？让我们也用数方格的方法数一数这块平行四边形草地的面积吧。
2、指名汇报数的结果，引导学生比较板书的猜想算式。
3、形成猜想：平行四边形的面积=底×高（板书公式？）
（数方格的方法视学生的汇报而定，如果学生直接想到转化的方法，此方法可省略）
（二）动手转化，深入探究
1、提出假设：是否可以把平行四边形变成一个长方形来计算出它的面积？（独立思考后同桌交流，分工协作，尽量用不同的方法剪拼。）
2、指导探究活动。
（1）介绍课件的使用方法。（边介绍边演示）
（2）教师巡视并加以指导。如发现学生斜着切不出现直角的，可切换到大屏幕转播给大家，共同讨论为什么这样切不能转化成长方形。
3、交流探究结果;
学生一般会出现以下两种割补方法：
结合学生的展示汇报，提出以下问题：（1）你是沿着平行四边形的什么切的？
（2）你为什么要沿着高切呢？
（3）把平行四边形转化成长方形后，什么变了，什么没变？（板书：形状变了，面积没变。）
展示学生不同的转化方法，可能还会有以下的方法……
……
推导面积公式
引导学生观察、比较，组内讨论：转化后的长方形各部分和原来平行四边形各部分之间有着怎样的联系，你们认为平行四边形的面积该如何计算。
学生汇报（与此同时，教师操作课件演示比较）
师生共同推导平行四边形的面积计算公式，完成板书。
尝试用字母S、a、h表示平行四边形的面积。（板书：S=a×h）
4、运用面积公式验算情境中的平行四边形草地的面积。
【设计意图】;一位教育家说过，“儿童的智慧就在他的指尖上”,，动手操作的过程就是学生手、眼等多种感官协同活动的过程，让学生多种感官沉溺于学习活动，不仅能使学生学得生动活泼，而且对所学知识能理解得更深刻，记忆得更牢固，利于发展学生的思维，培养学生的创新精神和动手实践能力。
三、学以致用，拓展延伸
1、尝试练习：请大家想办法求出这张平行四边形卡片的面积。（教师演示直尺的使用方法）学生独立操作、练习后指名回答。
2、变式练习：你能算出小芳家这块菜地的面积吗？
以抢答的方式引导学生汇报，教师根据学生的汇报填写，批改。在辨析中让学生理解底和高的对应关系。体会解题策略的多样性。
3、拓展练习：为书香小区设计底为3米，高为4米的平行四边形的花坛。
（1）学生独立设计。
（2）欣赏学生的作品，体会如果平行线够长，那么符合要求的平行四边形能画无数个；这些平行四边形的面积都相等，进而体会到等底等高的平行四边形的面积一定相等。
（3）观察3个等底不等高的平行四边形，体会等底不等高的平行四边形的面积不相等。体会到平行四边形的面积既取决于它的底，又取决于它的高。
（4）如果我们要设计一个面积是12平方米的平行四边形的花坛，一定得是底是3米，高是4米的吗？为什么？（体会面积相等的平行四边形不一定等底等高。）（机动）
四、回顾总结，升华情感
这节课的学习过程你们开心吗？说说你为什么开心？
五、板书设计;
平行四边形的面积
等底等高的平行四边形的面积一定相等。
面积相等的平行四边形不一定等底等高。（机动）
教学反思
一、互动平台的创建，体现了做数学的理念。
改变了传统的学习方式，高效实现了师生、生生、人机之间的互动，大大激发了学生的学习兴趣，从而大大提高了学习效率。
本节课我们借助网络平台，利用网络互动学习课件作为探索工具为学生创设了互动学习的教学环境，给学生提供了充分的自主探索的空间，让学生的多种感官参与学习活动，通过“提出问题—大胆猜想—操作验证—应用延伸”这样一个科学的探究方法，引导学生去做数学，引导学生参与知识的形成过程，让学生在做中体验和感悟数学，使学生在学习知识的同时，形成情感的体验，形成经验。
二、网络化的技术优势，创新了课堂教学的互动机制。
本节网络课的课件我们实现了一个重大突破，我们用flash软件制作了一个图形活动工具，在这个图形活动工具上，可以将平行四边形进行随意切割、旋转、翻转、平移的操作，完全实现了剪刀和纸片的功能，但对学生的吸引力远胜于剪刀和纸片。首先我通过创设喜羊羊与美羊羊争论两块草地的面积制造矛盾冲突，再引导学生猜想平行四边形的面积该如何计算？不同的猜想结果又激发起学生急于操作实验的需要，激发探究的欲望。再放手让学生自己在图形活动工具上操作实验、进一步操作验证和交流，使学生在碰撞和交流中最后得出结论，为学生解决关键性问题——把平行四边形转化为长方形奠定了数学思想方法的基础。整节课学生处于一种民主、宽松、和谐的氛围之中，学生有了充分的思考问题的时间与空间，在这样的课堂教学中学生是真正的主体，在这样的课堂学习中学生乐想、善思、敢说，他们可以自由地思考、猜想、实践、验证……同时通过师生互动、生生互动，人机互动，使学生从不同的角度去思考问题
，能够对自己和他人的观点进行反思与批判，在平等和谐的学习氛围下、在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。
转化
长方形的面积
＝
长
×
宽
↑
↓
↓
平行四边形的面积
＝
底
×
高