第七单元第2课时：轴对称
第二课时
年级：
四年级
教材版本：人教版
一、教学背景简述
本节课的教学内容是轴对称的第二课时。学生对轴对称这种图形的运动有着较为丰富的生活经验。在本节课之前的学习中，学生已经基于感知生活中大量的对称现象，初步认识了轴对称这种图形的运动，明确轴对称图形是沿着对称轴所在的直线对折后两边能够完全重合。此外，在上一课时的学习中，学生经历了在方格纸上观察轴对称图形的过程，进一步认识了轴对称这种图形的运动，从图形要素的角度认识了轴对称图形的特点，即对称点到对称轴的距离相等以及对称点的连线与对称轴互相垂直。
本节课以根据已知轴对称图形一半对图形进行猜想的想象活动为切入点，产生在方格纸上画出轴对称图形另一半的认知需求，引领学生基于轴对称图形对称点到对称轴的距离相等以及对称点的连线与对称轴互相垂直的特点，在方格纸上进行作图，是对轴对称这种图形的运动的应用。在解决问题的过程中，学生对轴对称图形的认识逐步上升为把握图形要素之间关系的层面，同时，深度理解对称点的位置对于正确画出轴对称图形的重要作用，培养学生比较严谨的数学思维。
二、教学目标
1.通过画图的数学活动，进一步加深对轴对称的认识，体会轴对称图形的运动过程，并能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形。（重点）
2.在画图的活动中，进一步积累图形运动的经验，提高动手操作的能力，发展空间观念。（难点）
3.积极参与数学活动，发展学习数学的兴趣。
三、教学过程
（一）猜图游戏
引入新课
1.猜图游戏
师：同学们，我们今天的学习从一个猜图游戏开始（出示）。
提问：这里的两幅图都是轴对称图形的一半，你能想象出它们是什么吗？
预设：五角星、树叶、梯形、五边形等等。
2.引入新课
提问：到底是什么呢？有什么好办法进行说明呢？
监控：可以在方格纸里画出这些轴对称图形的另一半，看看到底是什么！
（二）初次画图
感悟特点
1.提出要求
先想象，然后画出下面这个轴对称图形的另一半。
2.学生自主尝试作图
3.暴露资源
自主研讨
（1）研讨正确资源①
以图形最上面一个顶点为标准，通过先数上下方向的格数，再数左右方向的格数，确定几组对称点的位置，连点成线画出图形。
（2）研讨正确资源②
以图形最上面一个顶点为标准，通过先数左右方向的格数，再数上下方向的格数，确定几组对称点的位置，连点成线画出图形。
（3）资源对比中初次感悟
对称点到对称轴距离相等，对称点在同一条横着的线上。
（4）研讨正确资源③
同一条横着的线上，根据对称点到对称轴距离相等的特点确定对称点的位置。
资源对比中再次感悟：
只在同一条横着的线上，到对称轴的距离相等的位置可以找到对称点。
（5）研讨错误资源①
分析错因：对称点在同一条横着的线上，但到对称轴的距离不相等，通过想象验证的过程，明确对折后无法完全重合。
（6）研讨错误资源②
分析错因：对称点到对称轴的距离相等，但不在同一条横着的线上，通过想象验证的过程，明确对折后无法完全重合。
4.初次小结
要根据轴对称图形的特点找准对称点。这样，画出的图形才是轴对称图形，沿着对称轴对折，两边才能完全重合。
5.修改作品
学生参考正确作品对自己的作品进行修改。
6.反馈猜图游戏的结果
画出另一半后的图形是个五角星。
（三）再次作图
深化理解
1.提出要求
先想象，然后画出下面这个轴对称图形的另一半。
2.学生自主尝试作图
3.暴露资源
自主研讨
（1）研讨正确资源①
找到对称轴上边图形两个交点的对称点，连点成线，画出图形。
（2）研讨正确资源②
只确定其中一个交点对称点的位置，根据点与点的位置关系确定另一个对称点的位置，连点成线，画出图形，初步体会简洁的思想。
3.反馈猜图游戏的结果
画出另一半后的图形是个五边形。
4.再次小结
在画轴对称图形的另一半时，可以先想象，再画图，画图后，再想象！在画图时要把握轴对称图形的特点来确定对称点的位置，进而把轴对称图形的另一半画出来。
（四）巩固练习
强化认知
1.自主确定对称轴的位置，画出轴对称图形的另一半。
（1）学生自主画图
（2）暴露资源研讨
依次暴露同一个图形，不同位置对称轴所画出的图形。
监控：你是怎么画的？是怎么想的？
根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴的距离相等，对称点在同一条横着或竖着的线上确定对称点的位置。
3.资源对比中强化认知
（1）画轴对称图形另一半的基本方法：
根据轴对称图形的特点，确定对称点的位置，连点成线。
（2）同一个图形，对称轴位置不同，画出的图形有可能相同，有可能不同。
（五）全课总结，指向延学
1.全课总结
提问：通过本节课的学习，你有什么收获？
预设：
（1）根据轴对称图形的特点，对称点到对称轴距离相等，对称点在同一条横着的或者竖着的线上，可以确定对称点的位置，连点成线可以画出轴对称图形的另一半。
（2）同一个图形，对称轴位置不同，画出的图形有可能相同，有可能不同。
2.指向延学
同学们，请你想一想，这两幅图的对称轴还能确定在哪儿呢？画出来的图形又是什么样子的呢？课后，大家可以继续研究。
（六）布置作业
数学书第84页第4题。(共39张PPT)
轴对称
第二课时
四年级
数学
①
②
林林
晴晴
琪琪
悦悦
画出下面这个轴对称图形的另一半。
画出下面这个轴对称图形的另一半。
琪琪
芳芳
明明
林林
悦悦
×
×
琪琪
晴晴
林林
悦悦
琪琪
晴晴
林林
悦悦
婷婷
琪琪
晴晴
林林
晴晴
悦悦
C’
D’
琪琪
B’
×
×
林林
婷婷
琪琪
×
C’
D’
林林
画出下面这个轴对称图形的另一半。
画出下面这个轴对称图形的另一半。
婷婷
琪琪
婷婷
悦悦
琪琪
林林
林林
悦悦
①
②
③
①
②
③
晴晴
晴晴
琪琪
林林
林林
悦悦
悦悦
晴晴
婷婷
林林
婷婷
②
③
作业：
数学书第84页第4题。
再
见
