苏科版七下数学： 7.1探索直线平行的条件 教案

7.1
探索直线平行的条件（1）
【教学目标】1.会正确识别图中的同位角。
2.经历探索直线平行的条件“同位角相等，两直线平行”的过程，能简单运用，发展几何思维和有条理的表达能力。
【重点】会运用直线平行的条件来判断两条直线平行。
【难点】运用直线平行的条件进行简单的推理。
1、活动探索
如图，三根木条相交成∠1，
∠2，固定木条b、c，转动木条a
。问：在木条a转动的过程中，木条a，b的位置关系发生了什么变化？∠2与∠1的大小关系发生了什么变化？
2、归纳提升
1.
三线八角：
如图,两条直线
a
、b
被直线c所截而得到八个角，直线c为截线，即所谓“三线八角”。
2.
同位角：
上图中，两条直线被第三条直线所截，在两条直线（被截直线a、b）的
，且在第三条直线（截线c）的
，像
∠1、∠2这种位置关系的一对角称为同位角。
【思考】（1）在“三线八角”中，还有没有其他的同位角？
（2）仔细观察，同位角的基本形状是怎样的？
【例1】下图中∠1和∠2是同位角的是________
【练习1】如图，∠1和∠2是同位角的是（
）
【尝试解决】∠1与∠
是同位角，它们是
直线
、
被直线
截成的同位角。
∠2与∠
是同位角，它们是由直线
、
被
直线
截成的同位角。
∠3与∠
是同位角，它们是直线
、
被
直线
截成的同位角。
3.
平行线的判定定理1（基本事实）：
两条直线被第三条直线所截，如果
，那么
。
简述为：
，
。
几何语言：
∵
∠1=∠2（已知）
∴
a∥b（
）
【例2】（1）如图，如果∠1
=∠C，那么直线
∥
。
理由是
。
（2）如图，如果∠2
=∠C，那么直线
∥
。
理由是
。
（3）如果∠1
=∠C
,
∠2=∠C.你能找出图中相互平行的直线吗？请说明理由。
【练习2】如图，如果∠B=∠1，根据
，
那么可得DE∥BC；如果∠B=∠2，根据
，可得
∥
。
【例3】如图，∠1=150°，∠2=150°，AB与CD平行吗？为什么？
【变式】若把条件“∠1=150°”去掉，还可以添加怎样的条件，使得AB∥CD？
【练习3】如图，AD是∠EAC的平分线，∠B=64°，∠EAC=128°，试判断AD与BC的位置关系并说明理由。
3、课堂小结
本节课，我们有哪些收获？
【能力提升】如图，已知直线AB、CD被直线EF所截，如果∠BMN=∠DNF
∠1=∠2，那么MQ∥NP吗？为什么？