苏科版七下数学 7.2探索平行线的性质 学案

§7.2探索平行线的性质
【学习目标】
1.掌握平行线的性质，能应用性质解决相关问题。
2.在平行线的性质的探究过程中，让学生经历观察、比较、联想、分析、归纳、猜想、概括的全过程。
3.通过探究平行线的性质，使学生形成数形结合的数学思想方法，以及建模能力、创新意
识和创新精神。
【学习重点、难点】
平行线的三个性质以及综合运用平行线性质、判定等知识解题。
平行线性质与判定的区别及推导过程．
【自主预学】
1.预习课本P13到P15，有哪些疑惑？
2.若∠1与∠2是同旁内角，∠1=50?，则（
）
A.∠2=50?
B.∠2=130?
C.∠2=50?或∠2=130?
D.∠2的大小不定
3.如图，OP∥QR∥ST，则下列各式中正确的是?（
）
A.∠1＋∠2＋∠3＝180°
B.∠1＋∠2－∠3＝90°
C.∠1－∠2＋∠3＝90°
D.∠2＋∠3－∠1＝180°
【互动研学】
一、创境引入
课本P13数学实验室.
两直线平行，同位角相等.
两直线平行，内错角相等.
两直线平行，同旁内角互补.
二、新知探究
1.
根据“两直线平行，同位角相等”，
根据“两直线平行，同位角相等”，
说明“两直线平行，内错角相等”.
说明“两直线平行，同旁内角互补”
2.如图，AD∥BC，∠A＝∠C．AB与DC平行吗？为什么？
你还有其他的证明方法吗？
3.(1)如果∠3＋∠4＝180°，那么∠1与∠2是否相等？为什么？
(2)如图，如果AB∥CD，∠B=37°，∠D=37°，那么BC与DE平行吗?
为什么？
(3)如图，已知AB∥CD，∠B=120°，∠D=130°，求∠BED的度数.
（1）题图
（2）题图
（3）题图
三、应用提升
4.在图（1）、图（2）图（3）、图（4）中，AB∥CD，说明∠A、∠E、∠C的等量关系.
图（1）
图（2）
图（3）
图（4）
四、自主小结
你学到了什么?
五、当堂反馈
1.如图，①如果AD∥BC，那么根据两直线平行，同旁内角互补，得∠___+∠ABC
=180°；②如果AB∥CD，那么根据两直线平行，同旁内角互补，可得∠_____+∠ABC
=180°
2.如图，平行直线a、b被直线l所截，如果∠1=75°，那么∠2=______°，∠3=___°，
∠4=_______°，∠5=_______°，∠6=_______°，∠7=_______°，∠8=_______°．
_
3.如图，中，，过点且平行于，若，则的度数为（
）A．
B．
C．
D．
4.如图，把一张长方形纸条沿折叠，若，则
．
5.已知，如图14，a∥b,c∥d,∠1=48°,求∠2，∠3，∠4的度数。
1
A
E
D
C
F
G
B