苏科版七下数学 7.4认识三角形 学案

7.4认识三角形
班级
姓名
学号
【学习目标】
1．认识三角形的概念及其基本要素，并能用符号语言表示三角形及其基本要素．
2．能按边或角对三角形分类，体会分类的数学思想．
3．理解三角形三边之间的关系，并能用于解决相关的问题；提高自主探究的能力．
【重点难点】
重点：三角形的概念及三角形的三边之间的关系的探究与归纳，发展推理能力及表达能力．
难点：三角形三边关系的应用．
【新知导学】
读一读：阅读课本P22-P24
想一想：
1.
三角形的基本要素有哪些？
2.
（1）如图，任取三根木棒一定能组成一个三角形吗？请举例说明．
（2）从中可以发现三角形三边之间有怎样的关系？
3.
三角形如何分类？
练一练：
1.
图中共有几个三角形？分别把它们表示出来．
2．一个三角形的两边长分别是6cm和9cm，则它的第三边长可以是(
)
A.2cm
B.3cm
C.4cm
D.16cm
【新知归纳】
1.三角形是由
条不在同一条直线上的
，
组成的图形．
2.顶点是A、B、C的三角形记作
，∠A所对的边可以用
表示，∠B所对的边可以用
表示，∠C所对的边可以用
表示。
3.三角形的任意两边之和
第三边．
4.三角形的任意两边之差
第三边.
【例题教学】
例1（1）图中共有
个三角形，
（2）以∠B为内角的三角形有
、
和
；
在这三个三角形中，∠B的对边分别为
、
和
．
（3）利用圆规和量角器检验：
锐角三角形是
，
直角三角形是
，
钝角三角形是
，
等腰三角形是
．
例2有两根长度分别为3㎝和7㎝的木棒,
（1）用长度为2
㎝的木棒能与它们组成三角形吗?为什么?用长度为11㎝的木棒呢?
（2）第三边在什么范围内？
（3）如果第三边是奇数,那么第三边可能是哪几个数?
(4)如果要构成一个等腰三角形，第三个木棍的长度应选多长？
【课堂检测】
1．如果三角形的三个内角的度数比是2:3:4,则它是(
)
A.锐角三角形
B.钝角三角形;
C.直角三角形
D.钝角或直角三角形
2．如图，图中共有
个三角形，它们分别是
。
其中锐角三角形是
，钝角三角形是
，
以∠C为内角的三角形有
和
；
在这两个三角形中，∠C的对边分别为
和
.
3．下列各组长度的3条线段，不能构成三角形的是（
）
A.3cm
8cm.
10cm
B.5cm
4cm
9cm
C.4cm
6cm
9cm
D.2cm
3cm
4cm
4.
三条线段的长度分别如下，其中能组成三角形的有
(填序号)
（1）3、8、10
（2）2、2、2
（3）5、5、11
（4）13、12、25
5.
一个等腰三角形的一边是4cm，另一边是6cm
,则这个三角形的周长是
cm.
6.已知三角形的两边长分别为5cm和2cm，第三边长a
cm.
（1）第三边的范围是
；
（2）如果这个三角形的第三边是偶数，求它的第三边的长以及它的周长。
【课后巩固】
1.如图，D是△ABC的边BC上的一点，则在△ABC中，∠C所对的边是
，
在△ACD中∠C所对的边是
，
在△ABD中边AD所对的角是
，
在△ACD中边AD所对的角是
。
2.△ABC中，已知a=8,b=5，则c为
(
)
A.c=3
B.c=13
C.c可以是任意正实数
D.c可以是大于3小于13的任意数值
3.已知三条线段a＞b＞c＞0,则它们能组成三角形的条件是
（
）
A．a=b+c
B.
a+c＞b
C.
b-c＞a
D.
a＜b+c
4.有长度分别为2cm,3cm,4cm和5cm的
小木棒各一根，任取其中3根，你可以搭出几种不同的三角形？
6.若等腰△ABC周长为26，AB=6，求它的腰长.
5.已知a,b,c是一个三角形的三条边长,化简|a+b-c|－|b-a-c|。