五年级上册数学教案-一个数除以小数-人教版
文档属性
| 名称 | 五年级上册数学教案-一个数除以小数-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 25.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-16 15:25:13 | ||
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文档简介
《一个数除以小数》教学设计
1教学目标
1、理解除数是小数的除法的算理。
2、掌握一个数除以小数的计算方法,并能正确计算。
3、在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。
2学情分析
一个数除以小数是在学生掌握“除数是整数的小数除法”,“商的不变性质”等知识基础上进行教学的,学好本节课教学内容,旨在让学生初步理解,“除数是小数的除法”算理,掌握计算法则,渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径,帮助学生理解计算方法,从而建立除数是小数的除法法则,为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。?
1、学生对整数除法的基础掌握的比较好,对于小数除以整数也掌握的比较好。?
2、
学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异,但不同的学生具有不同的潜力。
3、
优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异,但基本能过关。?
3重点难点
教学重点:利用商不变的规律,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。?
教学难点:除数转化成整数,正确移动被除数的小数点。竖式的准确书写。?
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】温故知新，情境导入
1、不用计算你能根据第一个算式的得数直接填出其它各式的商吗?说明理由
150÷50=3?
1500÷500=(??
)?
15÷5=(???
)?
师:从中你能发现什么规律,你们发现的和他一样吗?
师:其实就是我们以前学习的什么知识?
生:商不变的性质
师:1.5÷0.5=(???
)它的结果是多少呢?你是怎样思考的?
师:应用商不变的性质我们解决了以前从未学习过的知识,你们可真棒!
2、应用商不变的性质,解决一个数除以小数的口算
师:那12÷0.3呢?实际上就是计算什么?
生:实际就是求120÷3。
师:还可以想成什么?
生:1200÷30
师:1.2÷0.03它的结果是多少?实际上就是计算什么?
3、这一单元,我们来学习小数除法。前面我们已经学习了“小数除以整数”,计算小数除以整数,要注意什么呢?
引导学生明确:
(1)按整数除法的方法去除
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
(3)整数部分不够除,商0,再点上小数点
(4)如果有余数,要添0再除
师:瞧!这是我亲自编制的一个“中国结”,漂亮吗?你们对它的有多少了解?
生:中国结表示吉祥如意,表示祝福。
师:国庆节就要到了,我准备用这些丝绳编制更多的“中国结”,在国庆节来临之际,把它送给祖国母亲,表达我对她的祝福。在编中国结的时候,我发现了一个数学问题?
课件出示信息:编制一个“中国结”要用0.85米丝绳,这里有7.65米丝绳,可以编制几个这样的“中国结”?
师:怎样列式呢?
生:7.65÷0.85
师:为什么用除法?
生:因为是求7.65里面有几个0.85。
师:这个算式和我们以前学过的除法算式有什么不同?
师:你们观察得可真仔细,今天,我们就一起来学习一个数除以小数。(课题:一个数除以小数)
活动2【讲授】自主探究，深入理解算理，自主构建方法
1、尝试迁移,掌握算法
师:“7.65÷0.85”你能用以前学过的知识解决吗?请大家先独立思考,再把自己的想法和小组内的同学交流一下。
投影:这是哪位同学的做法,给同学们讲一讲。你的思路真清晰。
这是哪位小老师写的?你的知识迁移能力真强。
预设:
生1:可以把7.65米和0.85米都改写成用“厘米”作单位。
7.65米=765厘米??
0.85米=85厘米
这样原式就转化成了765÷85,可以计算出得数是9。7.65米÷0。85米也得9。
生2:我们利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大到原来的100倍,也就是计算765÷85,这样比较方便。7.65÷0.85=765÷85,结果是9。
师:我们来看,想法一、想法二所用的方法虽然不同,但又有相同的地方,你们发现了吗?
生:在解答这个题目的过程中,无论是通过改写单位,还是利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大100倍计算,都是把被除数和除数转化为整数,再去除。
师:对了,同学们把没学过的算式转化成已学过的算式再计算,这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想和方法。(板书)
(2)教学竖式的书写格式
师:那么这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?
师:我们一起来看一看(课件)可以以除数为标准,把0.85变成整数85,小数点向右移动2位,把它扩大到原来的100倍。根据商不变的性质,被除数7.65同时也要吧小数点向右移动两位,扩大100倍。计算7.65÷0.85我们就可以计算765÷85,它们的商应该是相同的。应该怎样书写呢?
师:因为0.85小数点向右移动两位,扩大100倍,前面的0可以划掉,小数点也可以划掉,把它变成85,7.65小数点向右移动两位后变成765,小数点可以划掉了。实际上我们计算的是765÷85,它的商与7.65÷0.85是相同的。
师:请同学们自己也照样子试一试,并把竖式补充完整。
(4)反馈练习
62.4÷2.6?????
2.38÷0.34???
师:上面的两道题目,同学们做得可真不错,不仅计算正确,而且书写规范,美观。
判断:
师:请同学们帮老师看一看这个同学转化的对吗?
师:为什么不对?
生:被除数和除数没有扩大相同的倍数,商就变了。
师:同学们认为0.544÷0.16计算时应该怎样转化?
生:544÷160
生:54.4÷16
师:这两种转化都能得到正确的商,你想选择哪一种?
生:我认为转化成75.8÷18就可以,因为除数师整数的除法我们学过了,就没有必要再转化成被除数和除数都是整数了。
生:我计算了544÷160也挺容易计算的,得3.4。
师:那7.6505÷0.25呢?
生:转化成765.05÷25(转化成76505÷2500)
师:哪个算起来简便?你试一下。
师:765.05÷25这种方法试商会容易些。
师:由此来看,把被除数和除数同时扩大多少倍,由哪个数的小数位数决定?
生:由除数的小数位数决定。
师:我们来看一看转化的过程。(课件)
师:大家注意在竖式中移动小数点位置时,要把被除数移动后的小数点写清楚。(课件)商的小数点要和(被除数)的小数点对齐。
师小结:除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法(板书),在转化的过程中依据商不变的规律。(板书)转化这个过程至关重要,在转化的过程中要注意些什么呢?
生:一定要注意除数扩大到原来的几倍,被除数也要扩大到原来的几倍,否则答案就变了。
我们一起来看看,下面的题目该如何转化?
练习:
不计算,把下列除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
学生任意选择两道进行练习,投影核对答案。
师:通过刚才的练习,不知同学们是否发现:除数是小数的除法都是把除数转化成整数,而被除数呢?
生:有的是整数,有的仍是小数。
师:什么情况下转化后被除数是整数?什么情况下转化后仍是小数?
生:当除数与被除数的小数位数相同时,转化后被除数是整数;当被除数的小数位数大于除数的小数位数时,转化后被除数还是小数。
师:大家来讨论:除数是小数的除法是怎样计算的?
总结:
一看:看清除数有几位小数
二移:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
三算:按照除数是整数的方法计算。
活动3【练习】巩固练习
1、小试身手
在(??
)里填上适当的数
0.12÷0.3=(???
?)÷3
3.72÷2.4=(?
???)÷24
0.672÷0.28=(???
?)÷28
1.36÷0.16=(????
)÷16
2、数学诊所
(1)对
(2)除数和被除数扩大的倍数不同
(3)商中的小数点和被除数移动前的小数点对齐了。
师:这样移动后商变大了还是小了?为什么?
(4)计算时没有点小数点。
师:今后我们再进行计算时要比引以为戒,避免出现类似的错误。
3、智力加油站
4、生活七色花
妈妈拿10.5元钱,到农贸市场去买菜,她可买下列哪种菜,而钱刚好欸有剩余,妈妈想买的菜及单价如下:
?
师:这节课我们学习了一个数除以小数,在学习的过程中,你有怎样的感受?
1教学目标
1、理解除数是小数的除法的算理。
2、掌握一个数除以小数的计算方法,并能正确计算。
3、在自主探索、合作交流的过程中培养学生的分析、转化及归纳的能力。
2学情分析
一个数除以小数是在学生掌握“除数是整数的小数除法”,“商的不变性质”等知识基础上进行教学的,学好本节课教学内容,旨在让学生初步理解,“除数是小数的除法”算理,掌握计算法则,渗透转化的数学方法来培养相互联系的辩证观点、教材把列表、转化等方法作为途径,帮助学生理解计算方法,从而建立除数是小数的除法法则,为解决生产生活中的实际简单问题和今后进一步学习打下初步基础。?
1、学生对整数除法的基础掌握的比较好,对于小数除以整数也掌握的比较好。?
2、
学生运用新知识解决实际问题的能力存在比较明显的差异,但不同的学生具有不同的潜力。
3、
优秀学生与学习困难生对算理的理解在思维水平上有较大差异,但基本能过关。?
3重点难点
教学重点:利用商不变的规律,正确地把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。?
教学难点:除数转化成整数,正确移动被除数的小数点。竖式的准确书写。?
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】温故知新，情境导入
1、不用计算你能根据第一个算式的得数直接填出其它各式的商吗?说明理由
150÷50=3?
1500÷500=(??
)?
15÷5=(???
)?
师:从中你能发现什么规律,你们发现的和他一样吗?
师:其实就是我们以前学习的什么知识?
生:商不变的性质
师:1.5÷0.5=(???
)它的结果是多少呢?你是怎样思考的?
师:应用商不变的性质我们解决了以前从未学习过的知识,你们可真棒!
2、应用商不变的性质,解决一个数除以小数的口算
师:那12÷0.3呢?实际上就是计算什么?
生:实际就是求120÷3。
师:还可以想成什么?
生:1200÷30
师:1.2÷0.03它的结果是多少?实际上就是计算什么?
3、这一单元,我们来学习小数除法。前面我们已经学习了“小数除以整数”,计算小数除以整数,要注意什么呢?
引导学生明确:
(1)按整数除法的方法去除
(2)商的小数点要和被除数的小数点对齐
(3)整数部分不够除,商0,再点上小数点
(4)如果有余数,要添0再除
师:瞧!这是我亲自编制的一个“中国结”,漂亮吗?你们对它的有多少了解?
生:中国结表示吉祥如意,表示祝福。
师:国庆节就要到了,我准备用这些丝绳编制更多的“中国结”,在国庆节来临之际,把它送给祖国母亲,表达我对她的祝福。在编中国结的时候,我发现了一个数学问题?
课件出示信息:编制一个“中国结”要用0.85米丝绳,这里有7.65米丝绳,可以编制几个这样的“中国结”?
师:怎样列式呢?
生:7.65÷0.85
师:为什么用除法?
生:因为是求7.65里面有几个0.85。
师:这个算式和我们以前学过的除法算式有什么不同?
师:你们观察得可真仔细,今天,我们就一起来学习一个数除以小数。(课题:一个数除以小数)
活动2【讲授】自主探究，深入理解算理，自主构建方法
1、尝试迁移,掌握算法
师:“7.65÷0.85”你能用以前学过的知识解决吗?请大家先独立思考,再把自己的想法和小组内的同学交流一下。
投影:这是哪位同学的做法,给同学们讲一讲。你的思路真清晰。
这是哪位小老师写的?你的知识迁移能力真强。
预设:
生1:可以把7.65米和0.85米都改写成用“厘米”作单位。
7.65米=765厘米??
0.85米=85厘米
这样原式就转化成了765÷85,可以计算出得数是9。7.65米÷0。85米也得9。
生2:我们利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大到原来的100倍,也就是计算765÷85,这样比较方便。7.65÷0.85=765÷85,结果是9。
师:我们来看,想法一、想法二所用的方法虽然不同,但又有相同的地方,你们发现了吗?
生:在解答这个题目的过程中,无论是通过改写单位,还是利用商不变的性质,把被除数和除数同时扩大100倍计算,都是把被除数和除数转化为整数,再去除。
师:对了,同学们把没学过的算式转化成已学过的算式再计算,这种“转化”的思想是一种很重要的数学思想和方法。(板书)
(2)教学竖式的书写格式
师:那么这一转化过程如何在除法竖式中体现呢?
师:我们一起来看一看(课件)可以以除数为标准,把0.85变成整数85,小数点向右移动2位,把它扩大到原来的100倍。根据商不变的性质,被除数7.65同时也要吧小数点向右移动两位,扩大100倍。计算7.65÷0.85我们就可以计算765÷85,它们的商应该是相同的。应该怎样书写呢?
师:因为0.85小数点向右移动两位,扩大100倍,前面的0可以划掉,小数点也可以划掉,把它变成85,7.65小数点向右移动两位后变成765,小数点可以划掉了。实际上我们计算的是765÷85,它的商与7.65÷0.85是相同的。
师:请同学们自己也照样子试一试,并把竖式补充完整。
(4)反馈练习
62.4÷2.6?????
2.38÷0.34???
师:上面的两道题目,同学们做得可真不错,不仅计算正确,而且书写规范,美观。
判断:
师:请同学们帮老师看一看这个同学转化的对吗?
师:为什么不对?
生:被除数和除数没有扩大相同的倍数,商就变了。
师:同学们认为0.544÷0.16计算时应该怎样转化?
生:544÷160
生:54.4÷16
师:这两种转化都能得到正确的商,你想选择哪一种?
生:我认为转化成75.8÷18就可以,因为除数师整数的除法我们学过了,就没有必要再转化成被除数和除数都是整数了。
生:我计算了544÷160也挺容易计算的,得3.4。
师:那7.6505÷0.25呢?
生:转化成765.05÷25(转化成76505÷2500)
师:哪个算起来简便?你试一下。
师:765.05÷25这种方法试商会容易些。
师:由此来看,把被除数和除数同时扩大多少倍,由哪个数的小数位数决定?
生:由除数的小数位数决定。
师:我们来看一看转化的过程。(课件)
师:大家注意在竖式中移动小数点位置时,要把被除数移动后的小数点写清楚。(课件)商的小数点要和(被除数)的小数点对齐。
师小结:除数是小数的除法一般先转化成除数是整数的除法(板书),在转化的过程中依据商不变的规律。(板书)转化这个过程至关重要,在转化的过程中要注意些什么呢?
生:一定要注意除数扩大到原来的几倍,被除数也要扩大到原来的几倍,否则答案就变了。
我们一起来看看,下面的题目该如何转化?
练习:
不计算,把下列除数是小数的除法转化成除数是整数的除法。
学生任意选择两道进行练习,投影核对答案。
师:通过刚才的练习,不知同学们是否发现:除数是小数的除法都是把除数转化成整数,而被除数呢?
生:有的是整数,有的仍是小数。
师:什么情况下转化后被除数是整数?什么情况下转化后仍是小数?
生:当除数与被除数的小数位数相同时,转化后被除数是整数;当被除数的小数位数大于除数的小数位数时,转化后被除数还是小数。
师:大家来讨论:除数是小数的除法是怎样计算的?
总结:
一看:看清除数有几位小数
二移:先移动除数的小数点,使它变成整数,除数的小数点向右移动几位,被除数的小数点也向右移动几位。
三算:按照除数是整数的方法计算。
活动3【练习】巩固练习
1、小试身手
在(??
)里填上适当的数
0.12÷0.3=(???
?)÷3
3.72÷2.4=(?
???)÷24
0.672÷0.28=(???
?)÷28
1.36÷0.16=(????
)÷16
2、数学诊所
(1)对
(2)除数和被除数扩大的倍数不同
(3)商中的小数点和被除数移动前的小数点对齐了。
师:这样移动后商变大了还是小了?为什么?
(4)计算时没有点小数点。
师:今后我们再进行计算时要比引以为戒,避免出现类似的错误。
3、智力加油站
4、生活七色花
妈妈拿10.5元钱,到农贸市场去买菜,她可买下列哪种菜,而钱刚好欸有剩余,妈妈想买的菜及单价如下:
?
师:这节课我们学习了一个数除以小数,在学习的过程中,你有怎样的感受?