四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版
文档属性
| 名称 | 四年级上册数学教案-数学广角—田忌赛马-人教版 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 24.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-16 16:03:37 | ||
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文档简介
数学广角“田忌赛马”
教学目标
1、使学生游戏中发现报数游戏有必胜策略,并运用“倒推法”寻找游戏中必胜策略,并会运用必胜策略进行游戏活动。
2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力,体验一种“以不变应万变”创造性思维的过程。
3、激发学生的好奇心与求知欲,培养学生爱数学,探索数学、研究数学的兴趣。
重点难点
教学重点:探究取棋子的获胜策略。
教学难点:用除法算式揭示获胜策略。
教学准备
课件、棋子、游戏卡
教学过程
【导入】一、理解规则，准备游戏
1、导入:课件出示四个大字:我是高手
师:老师是什么高手呢?谁来猜猜。
师:谢谢你们对我的鼓励。我是游戏高手!
师:玩游戏首先要了解什么?
2、课件出示:
???
取棋子游戏规则:两人从左往右依次轮流取棋子,每次最少取1颗,
最多取2颗,谁取到最后一颗棋谁就获胜。
生自由阅读游戏规则。
师:明白规则了吗?谁来解释一下?
学生讲述理解游戏规则。
【活动】二、步步为营，探究策略
1.棋子数为15
出示一排棋子,每颗棋子下从左至右依次标有“1—15”字样。
(1)师生进行第一轮游戏
师生博弈,教师用“O”?标明学生取的棋,用“√”标明老师取的棋。
(2)师生第二轮游戏
生先手,师后手,教师用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
游戏继续,老师果然取得胜利。
师:(得意地)我是高手!
(3)师生第三轮游戏
师:还有谁敢来跟我比试?
游戏开始,师先手,生后手,教师仍旧用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
(4)探究规律
师:请大家仔细观察刚才的这三次游戏记录,你能发现老师获胜的奥秘吗?
师生共同探究获胜策略。
板书:获胜策略??后取???凑3
2、棋子数为24
师:游戏规则不变,棋子数变成24颗,怎样才能获胜呢?老师给每组准备了一张这样的游戏卡(实物投影仪出示游戏卡1,游戏卡上画着一排24颗棋,依次在棋子下标注了1—24。)现在请同座两位同学为一组,第一次男孩子先手,第二次女孩子先手,运用你们自己发现的获胜法宝和你的同桌一起玩玩这个游戏吧。
集体订正交流:24颗棋的取胜策略跟15颗棋完全一样,也是后取凑3,才能保证每个回合都抢到关键棋、稳赢不败。如果只能先取,我们应该沉着冷静、等待时机,利用对方的失误抢到关键棋,反败为胜。
3、总结规律
师:15颗棋子我们采取了“后取凑3”的策略,24颗棋子我们也采用了“后取凑3”的策略。还有哪些棋子总数也可以运用这个策略获胜呢?
师:除了30和60,谁还能说一个更大的棋子数也可以采取“后取凑3”的策略获胜的?
师:究竟哪些棋子数可以用这个策略呢?谁能用一句话来概括。
生18:凡是棋子数为3的倍数时,都可以采用“后取凑3”的策略。
师:说得太棒了!(板书:棋子总数????3的倍数)
4、棋子数为14
师:刚才同学们通过大胆猜想、细心观察、运用倒推的方法找到了游戏的获胜策略。那以后再遇到这样的游戏,不管棋子总数是多少我们都能所向披靡、无往不胜了!
生:不对不对,刚才研究的棋子数都是3的倍数,如果棋子数不是3的倍数呢?
师肯定学生的发现。
游戏规则不变,(指着黑板上的15颗棋子)如果老师拿掉最后这枚棋子,使棋子总数变成14颗,不是3的倍数了,咱们还是用这个策略能获胜吗?请同学们拿出游戏卡2,开始独立研究。
学生从老师发的学具信封里面拿出游戏卡2,游戏卡2上画着一排14颗棋,依次在棋子下标注了1—14。
学生独立研究后汇报分析。
小结:先取2颗,剩下的棋的总数就是3的倍数。就可以按照3的倍数的方法来,每个回合让对方取,再和对方凑3。
(1)师生进行第一轮游戏
师生博弈,教师用“O”?标明学生取的棋,用“√”标明老师取的棋。
(2)师生第二轮游戏
生先手,师后手,教师用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
游戏继续,老师果然取得胜利。
师:(得意地)我是高手!
(3)师生第三轮游戏
师:还有谁敢来跟我比试?
游戏开始,师先手,生后手,教师仍旧用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
(4)探究规律
师:请大家仔细观察刚才的这三次游戏记录,你能发现老师获胜的奥秘吗?
师生共同探究获胜策略。
板书:获胜策略??后取???凑3
2、棋子数为24
师:游戏规则不变,棋子数变成24颗,怎样才能获胜呢?老师给每组准备了一张这样的游戏卡(实物投影仪出示游戏卡1,游戏卡上画着一排24颗棋,依次在棋子下标注了1—24。)现在请同座两位同学为一组,第一次男孩子先手,第二次女孩子先手,运用你们自己发现的获胜法宝和你的同桌一起玩玩这个游戏吧。
集体订正交流:24颗棋的取胜策略跟15颗棋完全一样,也是后取凑3,才能保证每个回合都抢到关键棋、稳赢不败。如果只能先取,我们应该沉着冷静、等待时机,利用对方的失误抢到关键棋,反败为胜。
3、总结规律
师:15颗棋子我们采取了“后取凑3”的策略,24颗棋子我们也采用了“后取凑3”的策略。还有哪些棋子总数也可以运用这个策略获胜呢?
师:除了30和60,谁还能说一个更大的棋子数也可以采取“后取凑3”的策略获胜的?
师:究竟哪些棋子数可以用这个策略呢?谁能用一句话来概括。
生18:凡是棋子数为3的倍数时,都可以采用“后取凑3”的策略。
师:说得太棒了!(板书:棋子总数????3的倍数)
4、棋子数为14
师:刚才同学们通过大胆猜想、细心观察、运用倒推的方法找到了游戏的获胜策略。那以后再遇到这样的游戏,不管棋子总数是多少我们都能所向披靡、无往不胜了!
生:不对不对,刚才研究的棋子数都是3的倍数,如果棋子数不是3的倍数呢?
师肯定学生的发现。
游戏规则不变,(指着黑板上的15颗棋子)如果老师拿掉最后这枚棋子,使棋子总数变成14颗,不是3的倍数了,咱们还是用这个策略能获胜吗?请同学们拿出游戏卡2,开始独立研究。
学生从老师发的学具信封里面拿出游戏卡2,游戏卡2上画着一排14颗棋,依次在棋子下标注了1—14。
学生独立研究后汇报分析。
小结:先取2颗,剩下的棋的总数就是3的倍数。就可以按照3的倍数的方法来,每个回合让对方取,再和对方凑3。
【讲授】三、借助算式，总结规律
师:谁能把研究14颗棋的思考过程用一个算式表示出来?
板书:14÷3=4……2
问:算式里这些数分别表示什么意思呀?
师:除数我弄明白了,商和余数又是什么意思呢?
总结:不管棋子颗数是多少,我们都可以用除法算式来找到必胜的策略。被除数就是棋子的——总数!除数就是游戏规则里面规定的一个回合里——双方可以取棋子的总数!
【练习】四、全课总结，拓展提升
师:同学们,今天我们研究的《取棋子的策略》是属于博弈学的范畴,博弈学是从古老的象棋、扑克等游戏中发展起来的,我们熟悉的《三国演义》中群雄之间权谋斗智,就充满了博弈的思想,数学家们运用高深的数学知识通过建立体系来研究博弈的规律和变化,将博弈问题系统化成为一门科学。而我们一群四年级的小学生,通过细心观察、大胆猜想、比较概括、用简简单单的除法算式就成功地总结出游戏的获胜策略,简直就是一项伟大的创举!老师为你们感到骄傲!谢谢同学们,下课!
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教学目标
1、使学生游戏中发现报数游戏有必胜策略,并运用“倒推法”寻找游戏中必胜策略,并会运用必胜策略进行游戏活动。
2、培养学生直觉思维与逻辑思维的能力,体验一种“以不变应万变”创造性思维的过程。
3、激发学生的好奇心与求知欲,培养学生爱数学,探索数学、研究数学的兴趣。
重点难点
教学重点:探究取棋子的获胜策略。
教学难点:用除法算式揭示获胜策略。
教学准备
课件、棋子、游戏卡
教学过程
【导入】一、理解规则，准备游戏
1、导入:课件出示四个大字:我是高手
师:老师是什么高手呢?谁来猜猜。
师:谢谢你们对我的鼓励。我是游戏高手!
师:玩游戏首先要了解什么?
2、课件出示:
???
取棋子游戏规则:两人从左往右依次轮流取棋子,每次最少取1颗,
最多取2颗,谁取到最后一颗棋谁就获胜。
生自由阅读游戏规则。
师:明白规则了吗?谁来解释一下?
学生讲述理解游戏规则。
【活动】二、步步为营，探究策略
1.棋子数为15
出示一排棋子,每颗棋子下从左至右依次标有“1—15”字样。
(1)师生进行第一轮游戏
师生博弈,教师用“O”?标明学生取的棋,用“√”标明老师取的棋。
(2)师生第二轮游戏
生先手,师后手,教师用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
游戏继续,老师果然取得胜利。
师:(得意地)我是高手!
(3)师生第三轮游戏
师:还有谁敢来跟我比试?
游戏开始,师先手,生后手,教师仍旧用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
(4)探究规律
师:请大家仔细观察刚才的这三次游戏记录,你能发现老师获胜的奥秘吗?
师生共同探究获胜策略。
板书:获胜策略??后取???凑3
2、棋子数为24
师:游戏规则不变,棋子数变成24颗,怎样才能获胜呢?老师给每组准备了一张这样的游戏卡(实物投影仪出示游戏卡1,游戏卡上画着一排24颗棋,依次在棋子下标注了1—24。)现在请同座两位同学为一组,第一次男孩子先手,第二次女孩子先手,运用你们自己发现的获胜法宝和你的同桌一起玩玩这个游戏吧。
集体订正交流:24颗棋的取胜策略跟15颗棋完全一样,也是后取凑3,才能保证每个回合都抢到关键棋、稳赢不败。如果只能先取,我们应该沉着冷静、等待时机,利用对方的失误抢到关键棋,反败为胜。
3、总结规律
师:15颗棋子我们采取了“后取凑3”的策略,24颗棋子我们也采用了“后取凑3”的策略。还有哪些棋子总数也可以运用这个策略获胜呢?
师:除了30和60,谁还能说一个更大的棋子数也可以采取“后取凑3”的策略获胜的?
师:究竟哪些棋子数可以用这个策略呢?谁能用一句话来概括。
生18:凡是棋子数为3的倍数时,都可以采用“后取凑3”的策略。
师:说得太棒了!(板书:棋子总数????3的倍数)
4、棋子数为14
师:刚才同学们通过大胆猜想、细心观察、运用倒推的方法找到了游戏的获胜策略。那以后再遇到这样的游戏,不管棋子总数是多少我们都能所向披靡、无往不胜了!
生:不对不对,刚才研究的棋子数都是3的倍数,如果棋子数不是3的倍数呢?
师肯定学生的发现。
游戏规则不变,(指着黑板上的15颗棋子)如果老师拿掉最后这枚棋子,使棋子总数变成14颗,不是3的倍数了,咱们还是用这个策略能获胜吗?请同学们拿出游戏卡2,开始独立研究。
学生从老师发的学具信封里面拿出游戏卡2,游戏卡2上画着一排14颗棋,依次在棋子下标注了1—14。
学生独立研究后汇报分析。
小结:先取2颗,剩下的棋的总数就是3的倍数。就可以按照3的倍数的方法来,每个回合让对方取,再和对方凑3。
(1)师生进行第一轮游戏
师生博弈,教师用“O”?标明学生取的棋,用“√”标明老师取的棋。
(2)师生第二轮游戏
生先手,师后手,教师用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
游戏继续,老师果然取得胜利。
师:(得意地)我是高手!
(3)师生第三轮游戏
师:还有谁敢来跟我比试?
游戏开始,师先手,生后手,教师仍旧用“√”和“O”分别标明老师学生所取的棋。
(4)探究规律
师:请大家仔细观察刚才的这三次游戏记录,你能发现老师获胜的奥秘吗?
师生共同探究获胜策略。
板书:获胜策略??后取???凑3
2、棋子数为24
师:游戏规则不变,棋子数变成24颗,怎样才能获胜呢?老师给每组准备了一张这样的游戏卡(实物投影仪出示游戏卡1,游戏卡上画着一排24颗棋,依次在棋子下标注了1—24。)现在请同座两位同学为一组,第一次男孩子先手,第二次女孩子先手,运用你们自己发现的获胜法宝和你的同桌一起玩玩这个游戏吧。
集体订正交流:24颗棋的取胜策略跟15颗棋完全一样,也是后取凑3,才能保证每个回合都抢到关键棋、稳赢不败。如果只能先取,我们应该沉着冷静、等待时机,利用对方的失误抢到关键棋,反败为胜。
3、总结规律
师:15颗棋子我们采取了“后取凑3”的策略,24颗棋子我们也采用了“后取凑3”的策略。还有哪些棋子总数也可以运用这个策略获胜呢?
师:除了30和60,谁还能说一个更大的棋子数也可以采取“后取凑3”的策略获胜的?
师:究竟哪些棋子数可以用这个策略呢?谁能用一句话来概括。
生18:凡是棋子数为3的倍数时,都可以采用“后取凑3”的策略。
师:说得太棒了!(板书:棋子总数????3的倍数)
4、棋子数为14
师:刚才同学们通过大胆猜想、细心观察、运用倒推的方法找到了游戏的获胜策略。那以后再遇到这样的游戏,不管棋子总数是多少我们都能所向披靡、无往不胜了!
生:不对不对,刚才研究的棋子数都是3的倍数,如果棋子数不是3的倍数呢?
师肯定学生的发现。
游戏规则不变,(指着黑板上的15颗棋子)如果老师拿掉最后这枚棋子,使棋子总数变成14颗,不是3的倍数了,咱们还是用这个策略能获胜吗?请同学们拿出游戏卡2,开始独立研究。
学生从老师发的学具信封里面拿出游戏卡2,游戏卡2上画着一排14颗棋,依次在棋子下标注了1—14。
学生独立研究后汇报分析。
小结:先取2颗,剩下的棋的总数就是3的倍数。就可以按照3的倍数的方法来,每个回合让对方取,再和对方凑3。
【讲授】三、借助算式，总结规律
师:谁能把研究14颗棋的思考过程用一个算式表示出来?
板书:14÷3=4……2
问:算式里这些数分别表示什么意思呀?
师:除数我弄明白了,商和余数又是什么意思呢?
总结:不管棋子颗数是多少,我们都可以用除法算式来找到必胜的策略。被除数就是棋子的——总数!除数就是游戏规则里面规定的一个回合里——双方可以取棋子的总数!
【练习】四、全课总结，拓展提升
师:同学们,今天我们研究的《取棋子的策略》是属于博弈学的范畴,博弈学是从古老的象棋、扑克等游戏中发展起来的,我们熟悉的《三国演义》中群雄之间权谋斗智,就充满了博弈的思想,数学家们运用高深的数学知识通过建立体系来研究博弈的规律和变化,将博弈问题系统化成为一门科学。而我们一群四年级的小学生,通过细心观察、大胆猜想、比较概括、用简简单单的除法算式就成功地总结出游戏的获胜策略,简直就是一项伟大的创举!老师为你们感到骄傲!谢谢同学们,下课!
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