华东师大版八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形单元复习课件(共18张PPT)

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名称 华东师大版八年级数学下册第19章矩形、菱形与正方形单元复习课件(共18张PPT)
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资源类型 教案
版本资源 华东师大版
科目 数学
更新时间 2020-06-16 21:55:14

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(共18张PPT)
第19章
矩形、菱形与正方形
单元复习
八年级下册
1.矩形的性质:矩形的四个角都是直角;矩形的对角线相等.?
2.矩形的判定:对角线相等的平行四边形是矩形;有三个角是直角的四边形是矩形.
3.菱形的性质:菱形具有平行四边形的一切性质,另外,菱形的四条边相等、对角线互相垂直.
4.菱形的判定:对角线互相垂直的平行四边形是菱形;四条边相等的四边形是菱形.
5.正方形的性质:正方形的四个角都是直角,四条边相等;正方形的对角线相等且互相垂直平分.
6.正方形的判定:对角线相等的菱形是正方形;对角线垂直的矩形是正方形;有一个角是直角的菱形叫做正方形.
1.矩形的一条较短边的长为5cm,两条对角线的夹角为60°,则它的对角线的长等于
cm.
2.已知菱形的锐角是60°,边长是20cm?,则较长的对角线是
cm.
10
3.如图,E是正方形ABCD内一点,如果△ABE为等边三角形,那么∠DCE=
度.
15
4、如图,周长为68的矩形ABCD被分成7个大小完全一样的小矩形,则矩形ABCD的面积为(

?A.98
B.196?
?
C.280
D.248
分析:设小长方形的长、宽分别为x、y,根据周长为68的矩形ABCD,可以列出方程4x+7y=68;根据图示可以列出方程2x=5y,联立两个方程组成方程组,解方程组就可以求出矩形ABCD的面积.
C
5.如图,矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,AP∥BD,DP∥AC,AP、DP相交于点P,则四边形AODP是什么样的特殊四边形,并说明你的理由.?
分析:由AP∥BD,DP∥AC先判断四边形AODP是平行四边形,再由AO=DO判断四边形AODP为菱形.
解:四边形AODP是菱形,理由如下:
∵AP∥BD,DP∥AC,?
∴四边形AODP是平行四边形
又矩形的对角线互相平分且相等,
得AO=DO,
由菱形的判定得四边形AODP为菱形.
7.如图,是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图,由6个颜色不同的正方形组成,设中间最小的一个正方形边长为1,求这个矩形色块图的面积.
分析:因为矩形内都是正方形,正方形的各边长相等,又有中间小正方形的边长为1,可利用边长之间的关系建立等式.?
解:DF-AE=1,AE=BE+1,2CF-DF=1?
DF=AE+1,AE=CF+1+1,DF=CF+3,
2CF-CF-3=1,解得CF=4,
∴BE=5,AE=6,∴AB=11,BC=13?
S=AB×BC=11×13=143.?
1.矩形的两条对角线的夹角为60°,一条对角线与短边的和为15cm,则短边的边长为
cm.?
2.已知:如图,在矩形ABCD中,CE⊥BD,E为垂足,∠DCE:∠ECB=3:1,则∠ACE=
度?
5
45
4.如图,以△ABC的三边为边,在BC的同侧分别作三个等边三角形,即△ABD、△BCE、△ACF,请回答下列问题,并说明理由.?
(1)四边形ADEF是什么四边形;?
(2)当△ABC满足什么条件时,四边形ADEF是矩形;
分析:(1)四边形ADEF是平行四边形.根据△ABD,△EBC都是等边三角形,容易得到全等条件证明△DBE≌△ABC,然后利用全等三角形的性质和平行四边形的判定可以证明四边形ADEF是平行四边形.?
(2)若四边形ADEF是矩形,则∠DAF=90°,然后根据已知可以得到∠BAC=150°.
解:(1)四边形ADEF是平行四边形.?
∵△ABD,△EBC都是等边三角形.?
∴AD=BD=AB,BC=BE=EC,∠DBA=∠EBC=60?°
∴∠DBE+∠EBA=∠ABC+∠EBA.?
∴∠DBE=∠ABC.?
在△DBE和△ABC中?∵BD=BA,∠DBE=∠ABC,BE=BC,?
∴△DBE≌△ABC.∴DE=AC.?
又∵△ACF是等边三角形,?
∴AC=AF.?∴DE=AF.?
同理可证:AD=EF,?
∴四边形ADEF是平行四边形.?
(2)∵四边形ADEF是矩形,?
∴∠FAD=90°.?
∴∠BAC=360°-∠DAF-∠DAB-∠FAC=360°-90°-60°-60°=150°.?
∴∠BAC=150°时,四边形ADEF是矩形.?
通过这节课的学习,你有哪些疑惑?
1.从教材习题中选取,
2.完成练习册本课时的习题.