人教版八年级数学下册期末复习第十六章《二次根式》单元检测含答案
文档属性
| 名称 | 人教版八年级数学下册期末复习第十六章《二次根式》单元检测含答案 |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 326.0KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-16 20:04:51 | ||
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文档简介
第十六章《二次根式》单元检测题
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、如果
EQ
\R(,)
是二次根式，则x的取值范围是（
）
A、x≠－5
B、x>－5
C、x<－5
D、x≤－5
2、等式=·成立的条件是（
）
A、x>1
B、x<－1
C、x≥1
D、x≤－1
3．估算－2的值
(
)
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
４．如果，那么，a的取值范围是
(
)
A．a≤0
B．a≥－3
C．0＜a＜3
D．－3≤a≤0
5．若a<0，则|－a|的值是
(
)
A．0
B．2a
C．2a或－2a
D．－2a
6．下列式子运算正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，则与的关系是( )
A．
B．
C．
D．
9．比较大小:4与5的结果是(
)
A．前者大
B．一样大
C．后者大
D．无法确定
10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78
cm2
B．
cm2
C．12
cm2
D．24
cm2
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
12．若ab<0,化简的结果是____.
13．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm．
14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72
[]=8
[]=2
[]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
15．计算（4﹣）的结果等于
．
16．化简：（+）（﹣）＝
．
17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝
．
18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝
．
19．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为
．
20．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝
．
三、解答题(共60分)
21．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
22.
(8分)观察下列各式及其验证过程
2＝.
验证：2＝×＝
＝＝＝；
3＝.
验证：3＝＝
＝＝.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．
23.
(8分)计算：
(1)－4＋÷；
(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.
24.
(8分)若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b＋c|＋|a－c|.
25．(8分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.
26．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？
27．(10分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.
参考答案
一、选择题
1．C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D
7．C 8.C 9.C 10.D
二、填空题
11．
12．
13．
14．255
15．【解答】解：原式＝4﹣．
故答案为4﹣．
16．【解答】解：＝（）2﹣（）2＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．
6．
18．
．
19．
3
20．
8．
三、解答题
21．已知y＝＋＋5，求的值．
解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
22.【答案】解 4＝；
理由：4＝
＝＝
＝.
【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可
23.【答案】解 (1)原式＝3－2＋
＝3－2＋2
＝3；
(2)原式＝1－5＋1＋2＋5
＝2＋2.
【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．
24.【答案】解 根据题意，得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a＋b＜0，b＋c＜0，a－c＜0，
则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a.
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
25. 4－2
26．(1)≤ (2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
27．(1)2
020 (2)1
题号
一
二
三
总分
21
22
23
24
25
26
27
28
分数
一、选择题(每小题3分，共30分)
1、如果
EQ
\R(,)
是二次根式，则x的取值范围是（
）
A、x≠－5
B、x>－5
C、x<－5
D、x≤－5
2、等式=·成立的条件是（
）
A、x>1
B、x<－1
C、x≥1
D、x≤－1
3．估算－2的值
(
)
A．在1和2之间
B．在2和3之间
C．在3和4之间
D．在4和5之间
４．如果，那么，a的取值范围是
(
)
A．a≤0
B．a≥－3
C．0＜a＜3
D．－3≤a≤0
5．若a<0，则|－a|的值是
(
)
A．0
B．2a
C．2a或－2a
D．－2a
6．下列式子运算正确的是
(
)
A．
B．
C．
D．
7．下列二次根式中，属于最简二次根式的是（
）
A．
B．
C．
D．
8．已知，则与的关系是( )
A．
B．
C．
D．
9．比较大小:4与5的结果是(
)
A．前者大
B．一样大
C．后者大
D．无法确定
10．如图，从一个大正方形中裁去面积为30cm2和48cm2的两个小正方形，则余下部分的面积为（ ）
A．78
cm2
B．
cm2
C．12
cm2
D．24
cm2
二、填空题(每小题3分，共30分)
11．若二次根式有意义，则x的取值范围是________．
12．若ab<0,化简的结果是____.
13．一个三角形的三边长分别为，则它的周长是___________cm．
14．对于任何实数a，可用[a]表示不超过a的最大整数，如[4]=4，[]=1．现对72进行如下操作：72
[]=8
[]=2
[]=1，类似地，只需进行3次操作后变为1的所有正整数中，最大的是________．
15．计算（4﹣）的结果等于
．
16．化简：（+）（﹣）＝
．
17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝，则（2@6）@8＝
．
18．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，如3※2＝．那么12※4＝
．
19．已知点P（﹣10，1）关于y轴对称点Q（a+b，b﹣1），则的值为
．
20．若（++1）（+﹣1）＝63，则+＝
．
三、解答题(共60分)
21．(8分)已知y＝＋＋5，求的值．
22.
(8分)观察下列各式及其验证过程
2＝.
验证：2＝×＝
＝＝＝；
3＝.
验证：3＝＝
＝＝.
按照上述两个等式及其验证过程的基本思路，猜想4的变形结果并进行验证．
23.
(8分)计算：
(1)－4＋÷；
(2)(1－)(1＋)＋(1＋)2.
24.
(8分)若实数a、b、c在数轴上的对应点如图所示，试化简：－＋|b＋c|＋|a－c|.
25．(8分)先化简，再求值：÷，其中x＝2.
26．(10分)阅读理解：
对于任意正实数a，b，∵(－)2≥0，∴a－2＋b≥0，∴a＋b≥2，只有当a＝b时，等号成立．∴在a＋b≥2中，只有当a＝b时，a＋b有最小值2.
根据上述内容，解答下列问题：
(1)若a＋b＝9，求的取值范围(a，b均为正实数)．
(2)若m＞0，当m为何值时，m＋有最小值？最小值是多少？
27．(10分)先阅读下面的材料，再解答下列问题．
∵(＋)(－)＝a－b，
∴a－b＝(＋)(－)．
特别地，(＋)(－)＝1，
∴＝＋.
当然，也可以利用14－13＝1，得1＝14－13，
∴＝＝＝＝＋.
这种变形叫做将分母有理化．
利用上述思路方法计算下列各式：
(1)＋＋＋…＋×(＋1)；
(2)－－.
参考答案
一、选择题
1．C 2.C 3.C 4.D 5.D 6.D
7．C 8.C 9.C 10.D
二、填空题
11．
12．
13．
14．255
15．【解答】解：原式＝4﹣．
故答案为4﹣．
16．【解答】解：＝（）2﹣（）2＝5﹣6＝﹣1．
故答案为：﹣1．
17．
6．
18．
．
19．
3
20．
8．
三、解答题
21．已知y＝＋＋5，求的值．
解：由题意，得∴x＝2.
∴y＝5.
∴＝＝＝2.
22.【答案】解 4＝；
理由：4＝
＝＝
＝.
【解析】观察上面各式，可发现规律如下规律：n＝，按照规律计算即可
23.【答案】解 (1)原式＝3－2＋
＝3－2＋2
＝3；
(2)原式＝1－5＋1＋2＋5
＝2＋2.
【解析】(1)先进行二次根式的除法运算，然后化简后合并即可；
(2)利用完全平方公式和平方差公式计算．
24.【答案】解 根据题意，得a＜b＜0＜c，且|c|＜|b|＜|a|，
∴a＋b＜0，b＋c＜0，a－c＜0，
则原式＝|a|－|a＋b|＋|b＋c|＋|a－c|＝－a＋a＋b－b－c－a＋c＝－a.
【解析】根据数轴上点的位置判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，合并即可得到结果．
25. 4－2
26．(1)≤ (2)当m＝1时，m＋有最小值，最小值是2.
27．(1)2
020 (2)1