人教版数学七年级下册：9.3 一元一次不等式组 同步练习（含答案）

一元一次不等式组
同步练习
选择题
1、不等式组的解集是（　　）
A．x＞3???????
B．x≤4??????
C．x＜3??????
D．3＜x≤4
2、不等式组的解集是（?
）
A．x>2??
????B．2C．x>3
??????????D．无解
3、不等式组的解集是（　　）
A．x＞﹣1?
B．x＞3?????
C．﹣1＜x＜3??
D．x＜3
4、对于不等式组，下列说法正确的是（　　）
A．此不等式组的正整数解为1，2，3
B．此不等式组的解集为﹣1＜x≤
C．此不等式组有5个整数解
D．此不等式组无解
5、在平面直角坐标系中，若点P(，)在第三象限，则的取值范围为（?
）
A．?????
B．????????
C．?????
D．
6、不等式的解集是，则m的取值范围是（???
）
A．m≤2??????
B．m≥2???????
C．m≤l???????
D．m>l
7、已知，且﹣1＜x﹣y＜0，则k的取值范围为（　　）
A．﹣1＜k＜﹣??
?
B．0＜k＜??????
C．0＜k＜1??????
D．＜k＜1
8、如果关于x的不等式组的解集为x＜7，则m的取值范围为（　　）
A．m＝7
B．m＞7
C．m＜7
D．m≥7
9、若关于的不等式的整数解共有4个，则的取值范围是（　　）．
A.
6≤m<7???????B.6D、6≤m≤7?
10、若不等式的解集为x＞3，则a的取值范围是（???
）．
A．a＞3?????
B．a≥3?????
C．a＜3?????
D．a≤3
11、小明网购了一本《好玩的数学》，同学们想知道书的价格，小明让他们猜．甲说：“至少15元．”乙说：“至多12元．”丙说：“至多10元．”小明说：“你们三个人都说错了”．则这本书的价格x（元）所在的范围为（　　）
A．10＜x＜12??????
B．12＜x＜15???????
C．10＜x＜15??????
D．11＜x＜14
12、某校学生志愿服务小组在“学雷锋”活动中购买了一批牛奶到敬老院慰问老人，如果分给每位老人4盒牛奶，那么剩下28盒牛奶；如果分给每位老人5盒牛奶，那么最后一位老人分得的牛奶不足4盒，但至少1盒，则这个敬老院的老人最少有（???
）
A．29人??????
B.30人??????
C.31人?????
D.32人
二、填空题
13、不等式组的解集是　??
　．
14、若不等式组无解，则的取值范围是????
15、关于的不等式组的所有整数解的和是－7，则的取值范围是???
??
16、已知关于的不等式组只有两个整数解，则的取值范围????
.
17、从小明家到学校的路程是2
400米，如果小明早上7点离家，要在7点30分到40分之间到达学校，设步行速度为米/分，则可列不等式组为????，小明步行的速度范围是????．
三、简答题
18、求不等式组的非负整数解．
已知不等式组的解集为﹣6＜x＜3，求m，n的值．
定义新运算:对于任意有理数a,b,都有a△b=ab-a-b+1,等式右边是通常的加法、减法及乘法运算.例如:2△4=2×4-2-4+1=8-6+1=3.请根据上述知识解决问题:若3△x的值大于5且小于9,求x的取值范围.
21、某校八年级举行数学趣味竞赛，购买A，B两种笔记本作为奖品，这两种笔记本的单价分别是12元和8元.
根据比赛设奖情况，需购买两种笔记本共30本，并且购买A笔记本的数量要少于B笔记本数量的，但又不少于B笔记本数量的.
（1）求A笔记本数量的取值范围；
（2）购买这两种笔记本各多少本时，所需费用最省？最省费用是多少元？
22、温州享有“中国笔都”之称，其产品畅销全球，某制笔企业欲将n件产品运往A，B，C三地销售，要求运往C地的件数是运往A地件数的2倍，各地的运费如图所示．设安排x件产品运往A地．
（1）当n=200时，①根据信息填表：
A地
B地
C地
合计
产品件数（件）
x
2x
200
运费（元）
30x
②若运往B地的件数不多于运往C地的件数，总运费不超过4000元，则有哪几种运输方案？
（2）若总运费为5800元，求n的最小值．
参考答案
选择题
1、D；2、C；3、B；4、A；5、D；6、C；7、D；8、D；9、C
；10、D?；11、B；12、B
；
二、填空题
13、??1＜x≤6
14、
15、或
16、??
17、?
60米/分～80米/分?
三、简答题
18、，非负整数解为0,1,2,3,4,5.
19、解：不等式组整理得：，即3m﹣3＜x＜2n+1，
由不等式组的解集为﹣6＜x＜3，可得3m﹣3＝﹣6，2n+1＝3，
解得：m＝﹣1，n＝1．
20、解:由题意得,3△x=3x-3-x+1=2x-2,
则解得21、（1）设A种笔记本购买x本
∵
∴，且x为整数
（2）设购买总费用为y元
∴y=12x+8(30-x)=4x+240
∵y随x减小而减小，∴当x=6时，y=264
答：当购买A笔记本6本，B笔记本24本时，最省费用264元
22、（1）①根据信息填表
A地
B地
C地
合计
产品件数（件）
200﹣3x
运费
1600﹣24x
50x
56x+1600
②由题意，得，
解得40≤x≤42，
∵x为正整数，
∴x=40或41或42，
∴有三种方案，分别是（i）A地40件，B地80件，C地80件；
（ii）A地41件，B地77件，C地82件；
（iii）A地42件，B地74件，C地84件；
（2）由题意，得30x+8（n﹣3x）+50x=5800，
整理，得n=725﹣7x．
∵n﹣3x≥0，
∴725﹣7x﹣3x≥0，
∴﹣10x≥﹣725，
∴x≤72.5，
又∵x≥0，
∴0≤x≤72.5且x为正整数．
∵n随x的增大而减少，
∴当x=72时，n有最小值为221．