匀变速直线运动的位移与时间的关系

(共60张PPT)
匀变速直线运动的位移与时间的关系
一、匀速直线运动的位移
x=vt
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
v
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
v
t
一、匀速直线运动的位移
x=vt
公式法
v
t
一、匀速直线运动的位移
x=vt
结论：
匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
公式法
v
t
一、匀速直线运动的位移
x=vt
结论：
匀速直线运动的位移就是v – t 图线与t轴所夹的矩形“面积”。
公式法
v
t
图象法
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
-2
-4
x
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
乙
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
乙
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
乙
x甲
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
乙
x甲
x乙
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为正方向；
乙
x甲
x乙
o
v/m·s-1
t/s
2
6
4
10
8
3
4
5
6
0
2
1
甲
-2
-4
x
面积也有正负，面积为正，表示位移的方向为正方向；
面积为负值，表示位移的方向为负方向。
乙
x甲
x乙
o
匀变速直线运动的位移与它的v－t图象是否也有类似的关系？
思 考 1：
一次课上，老师拿来了一位往届同学所做的“探究小车的运动规律”的测量记录（见下表），表中“速度v”一行是这位同学用某种方法（方法不详）得到的物体在0、1、2……5几个位置的瞬时速度。原始的纸带没有保存。
位置编号 0 1 2 3 4 5
时间t/s 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5
速度(m/s2) 0.38 0.63 0.88 1.11 1.38 1.62
思考与讨论
以下是关于这个问题的讨论。
老师：能不能根据表中的数据，用最简便的 方法估算实验中小车从位置0到位置5 的位移？
学生A：能。可以用下面的办法估算：
x＝0.38×0.1＋0.63×0.1＋0.88×0.1 ＋1.11×0.1＋1.38×0.1＝ ……
思考与讨论
学生B: 这个办法不好。从表中看出，小车的速度 在不断增加，0.38只是0时刻的瞬时速度， 以后的速度比这个数值大。用这个数值乘 以0.1 s，得到的位移比实际位移要小。后 面的几项也有同样的问题。
学生A: 老师要求的是“估算”，这样做是可以的。
老师: 你们两个人说得都有道理。这样做的确会 带来一定误差，但在时间间隔比较小、精 确程度要求比较低的时候，可以这样估算。
思考与讨论
要提高估算的精确程度，可以有多种方法。其中一个方法请大家考虑：如果当初实验时时间间隔不是取0.1 s，而是取得更小些，比如0.06 s，同样用这个方法计算，误差是不是会小一些？如果取0.04 s、0.02 s …… 误差会怎样？
欢迎大家发表意见。
思考与讨论
这个材料中体现了什么科学思想？
思考2：
科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想 。
这个材料中体现了什么科学思想？
思考2：
科学思想方法：先把过程无限分割，以“不变”近似代替“变”，然后再进行累加的思想 。
这个材料中体现了什么科学思想？
此科学思想方法能否应用到匀变速直线运动的v-t图象上？
思考2：
思考3：
50
50
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
10
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
10
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
50
50
v/m/s
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5
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t/s
10
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
10
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
分割
50
v/m/s
0
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t/s
10
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
分割
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v/m/s
0
20
40
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10
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t/s
10
50
v/m/s
0
20
40
5
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30
t/s
10
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
分割
50
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
t/s
10
50
50
v/m/s
0
20
40
5
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15
30
t/s
10
v/m/s
0
20
40
5
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15
30
t/s
10
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
分割
50
t/s
50
v/m/s
0
20
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5
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15
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10
v/m/s
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20
40
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t/s
10
设计方案: 从v-t图象中探究匀变速直线运动 的位移
分割
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
50
v/m/s
0
20
40
5
10
15
30
10
可以想象，如果把整个运动过程无限分割，很多很多的小矩形的面积之和就能非常准确代表物体的位移。小矩形合在一起就构成了一个梯形。
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
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v/m/s
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40
5
10
15
30
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结论: 匀变速直线运动的位移仍可用图线与坐标轴所围的面积表示
从v-t图象中探究匀变速直线运动的位移
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v/m/s
0
20
40
5
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15
30
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梯形的面积就代表做匀变速直线运动物体在0（此时速度为v0）到 t（此时速度为v）这段时间的位移。
二、匀变速直线运动的位移
收 获
二、匀变速直线运动的位移
由图可知：梯形OABC的面积
S=（OC+AB）×OA/2
代入各物理量得：
又v=v0+at
得：
收 获
二、匀变速直线运动的位移
1. 位移公式：
二、匀变速直线运动的位移
1. 位移公式：
2. 对位移公式的理解:
(1)反映了位移随时间的变化规律;
(2)因为v0、a、x均为矢量，使用公式时应先规定正方向。（一般以v0的方向为正方向）若物体做匀加速运动，a取正值，若物体做匀减速运动，则a取负值。
二、匀变速直线运动的位移
(3)若v0=0，则
(4)特别提醒：t是指物体运动的实际时间，要将位移与发生这段位移的时间对应起来。
(5)代入数据时，各物理量的单位要统一。(用国际单位制中的主单位)
位移与时间的关系也可以用图象来表示，这种图象叫位移—时间图象，即x-t图象。你能画出匀变速直线
运动 的x-t图象吗？试
试看。
交流与讨论
【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
知识运用
【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
知识运用
【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
得：
知识运用
【例1】一辆汽车以1m/s2的加速度加速行驶了12s，驶过了180m。汽车开始加速时的速度是多少？
解：以汽车运动的初速v0为正方向
由
得：
先用字母代表物理量进行运算
知识运用
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
5m
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
5m
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
5m
-5m
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
5m
-5m
【例2】一质点以一定初速度沿竖直方向抛出，得到它的速度一时间图象如图所示．试求出它在前2 s内的位移，后2s内的位移，前4s内的位移．
5m
-5m
0
【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
解：以汽车初速方向为正方向
【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
所以由
知车的位移
【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。
由
得运动时间
所以由
说明刹车后8s汽车停止运动
知车的位移
【例3】在平直公路上，一汽车的速度为16m/s。从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度运动，问刹车后10s末车离开始刹车点多远？
正确解：设车实际运动时间为t0，以汽车初速方向为正方向。
由
得运动时间
所以由
刹车问题!
说明刹车后8s汽车停止运动
知车的位移
课后练习.一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知： (1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
(2)在时刻 t=______s 时，质点距坐标原点最远。
(3)从t=0到t=20s内质 点的位移是___________； 通过的路程是_________。
t/s
v/(m·s2)
4
-4
10
20
【例4】一质点沿一直线运动，t=0时，位于坐标原点，下图为质点做直线运动的速度－时间图象。由图可知： (1)该质点的位移随时间变化的关系式是：x=____________。
(2)在时刻 t=______s 时，质点距坐标原点最远。
(3)从t=0到t=20s内质 点的位移是___________； 通过的路程是_________。
-4t + 0.2t2
10
0
40m
t/s
v/(m·s-2)
4
-4
10
20