人教版 数学八年级上册 15．2．3 整数指数幂（2） 课件 （共20张PPT）

(共20张PPT)
15.2.3
整数指数幂
用科学记数法表示绝值小于1的数
人教版数学八年级上册
2.了解负整数指数幂在科学记数法中的运用.
1.熟练应用整数指数幂的意义及性质进行综合计算.
学习目标
对于一个小于1的正小数，如果小数点后至第
一个非0数字前有8个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数是多少？如果有m个0呢？
用科学记数法表示绝对值小于1的小数
探究新知
0.1=
0.01=
0.001=
=
；
0.000
1=
=
；
0.000
01=
=
．
归纳：
填空：
0.000
098
2=9.82×0.000
01=
9.82×
0.003
5=3.5×0.001
=
3.5×
如何用科学记数法表示0.0035和0.0000982呢？
观察这两个等式，你能发现10的指数与什么有关呢？
对于一个小于1的正小数，从小数点前的第一个0算起至小数点后第一个非0数字前有几个0，用科学记数法表示这个数时，10的指数就是负几．
(1)0.005
0.005
0.005
=
5
×
10-3
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了3位
例1
用科学记数法表示下列各数：
考点探究1
用科学记数法表示小于1的数
(2)0.0204
0.02
04
0.0204=2.04×10-2
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了2位
(3)0.00036
0.0003
6
0.000
36=3.6×10-4
小数点原本的位置
小数点最后的位置
小数点向右移了4位
解：(1)0.3=3×10-1
；
　　(2)-0.000
78=-7.8×10-4
；
　　(3)0.000
020
09=2.009×10-5.
1.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.3；
(2)-0.000
78；
(3)0.00002009.
巩固练习
考点探究2
科学记数法有关计算
例2
计算下列各题：
(1)(－4×10-6)÷(2×103)
(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)
方法总结：科学记数法的有关计算，分别把前边的数进行运算，10的幂进行运算，再把所得结果相乘.
解：(1)(－4×10-6)÷(2×103)
=(-4÷2)(10-6÷103)
=-2×10-9
(2)(1.6×10-4)×(5×10-2)
=(1.6×5)×(10-4×10-2)
=8×10-6
探究新知
2.
计算：
(1)(2×10－6)×
(3.2×103)
(2)(2×10－6)2
÷
(10－4)3
解：(1)(2×10－6)×
(3.2×103)
=
(2×3.2)×(10-6×103)
=6.4×10-3
(2)(2×10－6)2
÷
(10－4)3
=(4×10-12)÷10-12
=4×10-12-(-12)
=4×100
=4×1
=4
巩固练习
例3
纳米(nm)是非常小的长度单位，1
nm=10–9
m，把1
nm的物体放到乒乓球上，就如同把乒乓球放到地球上，1
mm3的空间可以放多少个1
nm3的物体？(物体之间间隙忽略不计)
解：
1
mm=10－3
m，1
nm=10－9
m.
(10－3)3÷
(10－9)3
=
10－9
÷
10－27=
1018，
1
mm3的空间可以放1018个1
nm3的物体.
考点探究3
利用科学记数法解答实际问题
探究新知
3.某种大肠杆菌的半径是3.5×10-6
m，一只苍蝇携带这种细菌1.4×103个.如果把这种细菌近似地看成球状，那么这只苍蝇所携带的所有大肠杆菌的总体积是多少立方米？(结果精确到0.001，球的体积公式V=
πR3)
解：每个大肠杆菌的体积是
·π·(3.5×10-6)3≈1.796×10-16(
m3)，
总体积=1.796×10-16×1.4×103≈2.514×10-13(
m3).
答：这只苍蝇共携带大肠杆菌的总体积是2.514×10-13m3.
巩固练习
目前世界上能制造的芯片最小工艺水平是5纳米，而我国能制造芯片的最小工艺水平是16纳米，已知1纳米=10﹣9米，用科学记数法将16纳米表示为　_____________米．
1.6×10﹣8
连接中考
1.斑叶兰被列为国家二级保护植物,它的一粒种子重约0.000?000?5克将0.?000?000?5用科学记数法表示为(?
)
A.5×107
B.5×10-7
C.0.5×10-6
D.5×10-6
B
课堂检测
基础题
2.用科学记数法表示下列各数：
(1)0.001
=
；
(2)-0.000001
=
；
(3)0.001357
=
；
(4)-0.000504
=
.
3.下列是用科学记数法表示的数，试写出它的原数.
(1)4.5×10-8=
；
(2)-3.14×10-6=
；
(3)3.05×10-3=
.
0.000000045
-0.00000314
-0.00305
计算(结果用科学记数法表示).
(1)(6×10-3)×(1.8×10-4)；
(2)(1.8×103)÷(3×10-4).
解：原式=1.08×10-6
解：原式=
0.6×107=6×106
提升题
一根约为1米长、直径为80毫米的光纤预制棒，可拉成至少400公里长的光纤.试问：1平方厘米是这种光纤的横截面积的多少倍？(用科学记数法表示且保留一位小数)
解：这种光纤的横截面积为
1÷(1.256×10-4)≈8.0×103
答：1平方厘米是这种光纤的横截面的8.0×103倍.
拓展题
用科学记数法表示绝对值小于1的数
绝对值小于1的数用科学记数法表示为a×10-n的形式，1≤│a│
<10，n为原数第1个不为0的数字前面所有0的个数(包括小数点前面那个0).
总结新知