人教新版六年级下册数学4.3.1比例尺 （含答案）
文档属性
| 名称 | 人教新版六年级下册数学4.3.1比例尺 （含答案） |  | |
| 格式 | zip | ||
| 文件大小 | 80.1KB | ||
| 资源类型 | 教案 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-06-16 22:11:20 | ||
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文档简介
(
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-4.3.1比例尺
一、单选题
1.一幅图的比例尺是1：5000，下面说法正确的是（??
）
A.?相距100千米的两地图上距离是2cm
B.?图上距离是实际距离的5000倍
C.?实际距离是图上距离的5000倍
2.一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是（
??）。
A.?10：1???????????????????????????????B.?2.5：25???????????????????????????????C.?1：100???????????????????????????????D.?100：1
3.把线段比例尺
改写成数值比例尺是(???
)。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4
厘米，这块地的实际面积是(??
)平方米.
A.?20平方米???????????????????????????????B.?500平方米???????????????????????????????C.?5000平方米
二、判断题
5.图形按照一定的比放大或缩小后，大小变了，形状没变．（??
）
6.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
（
）
7.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。（
）
8.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是
．
（
）
三、填空题
9.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离________米。
10.在比例尺
的地图上，量得南京到北京的距离是
15
厘米．南京到北京的实际距离大约是________千米。
11.在比例尺是100：1的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是________．
12.一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是________厘米。
13.下面哪个图形是图A按2︰1放大后得到的图形？________
四、解答题
14.在一幅比例尺是
千米的地图上，量得甲、乙两地的距离是18厘米，有一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞行500千米，从甲地飞到乙地需要几小时？
15.在一幅比例尺是1：3000000图上，量得甲城和乙城的距离是6cm．在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是5cm，另一幅图的比例尺是多少？
五、综合题
16.
（1）车站在学校________偏________°方向上．
（2）过点A作AC边的垂线，商店在车站的正东，且在AC边的垂线上，在图中标出商店的位置________．图中学校用数对（3，2）表示，则商店的位置用数对________表示．
（3）图上AB＝2.5厘米，如果这幅图的比例尺是1：25000，则学校到游乐场的实际距离是________米．
六、应用题
17.学校要修建一个操场，长80m，宽60m．请在图中画出操场的平面图（比例尺：1：2000），先计算，后画图，再标上线段比例尺．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：A：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米。此选项错误；
B：表示实际距离是图上距离的5000倍。此选项错误；
C：实际距离是图上距离的5000倍。此选项正确。
故答案为：C。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，1：5000就表示图上距离是实际距离的，
或者说实际距离是图上距离的5000倍。
2.【答案】
D
【解析】【解答】25厘米：2.5毫米=250毫米：2.5毫米=250：2.5=（250÷2.5）：（2.5÷2.5）=100：1.
故答案为：D.
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此列出比例式，然后化简即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米=1：4000000；
所以改写成数值比例尺是1：4000000．
故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】按照一定的比放大或缩小图形，图形的形状不变，大小会变化。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。
?故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：25千米=2500000厘米，
5：2500000=1：500000；
故答案为：正确．
【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
三、填空题
9.【答案】
400
【解析】【解答】解：8÷=8×5000=40000厘米=400米。
?故答案为：400。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
10.【答案】
900
【解析】【解答】解：
（厘米）
90000000厘米=900千米
所以南京到北京的实际距离大约是
900千米。
故答案为：900。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
11.【答案】0.09厘米
【解析】【解答】解：9÷100=0.09（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.09厘米；
故答案为：0.09厘米．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
12.【答案】3
【解析】【解答】解：30÷10=3(厘米)
故答案为：3
【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的30倍，用图上距离除以30即可求出实际距离.
13.【答案】D
【解析】【解答】解：图A的长是3，宽是2，图A按2︰1放大后得到的图形长是：3×（2：1）=3×2=6，宽是：2×（2：1）=2×2=4；
因为图B的长是6，宽是2，图C的长是3，宽是4，图D的长是6，宽是4，所以图A按2︰1放大后得到的图形是D。
故答案为：D。
【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺，计算出图A按2︰1放大后得到的图形长与宽的实际距离，再选图即可。
四、解答题
14.【答案】
解：18÷=90000000厘米=900千米
900÷500=1.8（小时）
答：从甲地飞到乙地需要1.8小时。
【解析】【分析】从甲地飞到乙地需要的小时数=甲、乙两地的距离÷飞机每小时飞行的距离，其中甲、乙两地的距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，据此代入数据作答即可。
15.【答案】
解：6÷
＝18000000（厘米）
5：18000000＝1：3600000
答：另一幅图的比例尺是1：3600000。
【解析】【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后写出第二幅图上的图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是第二幅图的比例尺。
五、综合题
16.【答案】
（1）北；西45
（2）；（5，4）
（3）625
【解析】【解答】解：（1）车站在学校北偏西45°方向上；
（2）商店的位置用数对（5，4）表示；
（3）2.5×25000=62500（厘米）=625（米）。
故答案为：（1）北；西45；（2）
；5，4；（3）625。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和位置描述车站的在学校的什么方向；
（2）借助三角板的直角边画AC边的垂线，然后确定商店的位置；数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示商店的位置；
（3）比例尺1：25000表示实际距离是图上距离的25000倍，所以用2.5×25000即可求出实际距离，注意换算单位。
六、应用题
17.【答案】解：80米=8000厘米，60米=6000厘米，
操场的长的图上距离：8000×
=4（厘米），
操场的宽的图上距离：6000×
=3（厘米），
于是如下图所示，就是操场的平面图
【解析】【分析】操场的长和宽实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场长和宽的图上距离，进而就可以画出操场的平面图．
…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
(
※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※
)
(
…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………
)
六年级下册数学一课一练-4.3.1比例尺
一、单选题
1.一幅图的比例尺是1：5000，下面说法正确的是（??
）
A.?相距100千米的两地图上距离是2cm
B.?图上距离是实际距离的5000倍
C.?实际距离是图上距离的5000倍
2.一种精密零件长2.5毫米，画在图纸上长25厘米。这幅零件图的比例尺是（
??）。
A.?10：1???????????????????????????????B.?2.5：25???????????????????????????????C.?1：100???????????????????????????????D.?100：1
3.把线段比例尺
改写成数值比例尺是(???
)。
A.???????????????????????????????B.???????????????????????????????C.???????????????????????????????D.?
4.在比例尺是1∶500的图纸上，测得一块长方形的土地长5厘米，宽4
厘米，这块地的实际面积是(??
)平方米.
A.?20平方米???????????????????????????????B.?500平方米???????????????????????????????C.?5000平方米
二、判断题
5.图形按照一定的比放大或缩小后，大小变了，形状没变．（??
）
6.在一幅比例尺是1∶10000的地图上，2厘米表示200厘米。
（
）
7.一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。（
）
8.在一幅地图上量得甲乙两地相距5厘米，实际距离是25千米，这幅地图的比例尺是
．
（
）
三、填空题
9.在比例尺为1∶5000的地图上，8厘米的线段代表实际距离________米。
10.在比例尺
的地图上，量得南京到北京的距离是
15
厘米．南京到北京的实际距离大约是________千米。
11.在比例尺是100：1的图纸上量得零件长是9厘米，那么零件的实际长是________．
12.一种长方形零件，画在比例尺是10：1的平面图上，长是30厘米，宽是16厘米，这个零件的实际长是________厘米。
13.下面哪个图形是图A按2︰1放大后得到的图形？________
四、解答题
14.在一幅比例尺是
千米的地图上，量得甲、乙两地的距离是18厘米，有一架飞机从甲地飞往乙地，每小时飞行500千米，从甲地飞到乙地需要几小时？
15.在一幅比例尺是1：3000000图上，量得甲城和乙城的距离是6cm．在另一幅地图上，量得甲城和乙城的距离是5cm，另一幅图的比例尺是多少？
五、综合题
16.
（1）车站在学校________偏________°方向上．
（2）过点A作AC边的垂线，商店在车站的正东，且在AC边的垂线上，在图中标出商店的位置________．图中学校用数对（3，2）表示，则商店的位置用数对________表示．
（3）图上AB＝2.5厘米，如果这幅图的比例尺是1：25000，则学校到游乐场的实际距离是________米．
六、应用题
17.学校要修建一个操场，长80m，宽60m．请在图中画出操场的平面图（比例尺：1：2000），先计算，后画图，再标上线段比例尺．
参考答案
一、单选题
1.【答案】
C
【解析】【解答】解：A：5000厘米=50米，图上1厘米表示实际50米。此选项错误；
B：表示实际距离是图上距离的5000倍。此选项错误；
C：实际距离是图上距离的5000倍。此选项正确。
故答案为：C。
【分析】图上距离与实际距离的比叫做比例尺，1：5000就表示图上距离是实际距离的，
或者说实际距离是图上距离的5000倍。
2.【答案】
D
【解析】【解答】25厘米：2.5毫米=250毫米：2.5毫米=250：2.5=（250÷2.5）：（2.5÷2.5）=100：1.
故答案为：D.
【分析】根据比例尺=图上距离：实际距离，据此列出比例式，然后化简即可.
3.【答案】D
【解析】【解答】：因为40千米=4000000厘米，
则1厘米：4000000厘米=1：4000000；
所以改写成数值比例尺是1：4000000．
故答案为：D．
【分析】由这个线段比例尺表示的含义可知：图上1厘米表示实际的40千米，由此求解．
4.【答案】B
【解析】【解答】解：5÷=2500(厘米)=25(米)，4÷=2000(厘米)=20(米)，面积：25×20=500(平方米)
故答案为：B
【分析】图上距离÷比例尺=实际距离，由此先分别求出实际的长和宽，再根据长方形面积公式计算出实际面积，注意换算单位.
二、判断题
5.【答案】
正确
【解析】【解答】解：无论什么样的图形，按照一定的比放大或缩小后，与原来的图形相比，大小变了，形状不变，所以原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】按照一定的比放大或缩小图形，图形的形状不变，大小会变化。
6.【答案】
错误
【解析】【解答】解：2÷=2×10000=20000厘米，所以2厘米表示实际20000厘米，所以“2厘米表示200厘米”这个说法是错误的。
?故答案为：错误。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
7.【答案】正确
【解析】【解答】解：一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，斜边也会同时放大到原来的4倍。原题说法正确。
故答案为：正确
【分析】根据图形放大与缩小的意义可知，一个直角三角形的两条直角边都放大到原来的4倍后，就是把这个三角形按照4：1放大，则三条对应边都会放大到原来的4倍。
8.【答案】正确
【解析】【解答】解：25千米=2500000厘米，
5：2500000=1：500000；
故答案为：正确．
【分析】要求这幅地图的比例尺，根据“图上距离：实际距离=比例尺”，代入数值，计算即可．此题根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．
三、填空题
9.【答案】
400
【解析】【解答】解：8÷=8×5000=40000厘米=400米。
?故答案为：400。
【分析】实际距离=图上距离÷比例尺。
10.【答案】
900
【解析】【解答】解：
（厘米）
90000000厘米=900千米
所以南京到北京的实际距离大约是
900千米。
故答案为：900。
【分析】用图上距离除以比例尺即可求出实际距离，注意换算单位，1千米=100000厘米。
11.【答案】0.09厘米
【解析】【解答】解：9÷100=0.09（厘米）
答：这个零件的实际长度是0.09厘米；
故答案为：0.09厘米．
【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离=图上距离÷比例尺”即可求得这个零件的实际长度．此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．
12.【答案】3
【解析】【解答】解：30÷10=3(厘米)
故答案为：3
【分析】这是一个放大的比例尺，图上距离是实际距离的30倍，用图上距离除以30即可求出实际距离.
13.【答案】D
【解析】【解答】解：图A的长是3，宽是2，图A按2︰1放大后得到的图形长是：3×（2：1）=3×2=6，宽是：2×（2：1）=2×2=4；
因为图B的长是6，宽是2，图C的长是3，宽是4，图D的长是6，宽是4，所以图A按2︰1放大后得到的图形是D。
故答案为：D。
【分析】本题根据实际距离=图上距离×比例尺，计算出图A按2︰1放大后得到的图形长与宽的实际距离，再选图即可。
四、解答题
14.【答案】
解：18÷=90000000厘米=900千米
900÷500=1.8（小时）
答：从甲地飞到乙地需要1.8小时。
【解析】【分析】从甲地飞到乙地需要的小时数=甲、乙两地的距离÷飞机每小时飞行的距离，其中甲、乙两地的距离=甲、乙两地的图上距离÷比例尺，据此代入数据作答即可。
15.【答案】
解：6÷
＝18000000（厘米）
5：18000000＝1：3600000
答：另一幅图的比例尺是1：3600000。
【解析】【分析】用第一幅图的图上距离除以比例尺求出实际距离，然后写出第二幅图上的图上距离与实际距离的比，并把这个比化成前项是1的比就是第二幅图的比例尺。
五、综合题
16.【答案】
（1）北；西45
（2）；（5，4）
（3）625
【解析】【解答】解：（1）车站在学校北偏西45°方向上；
（2）商店的位置用数对（5，4）表示；
（3）2.5×25000=62500（厘米）=625（米）。
故答案为：（1）北；西45；（2）
；5，4；（3）625。
【分析】（1）图上的方向是上北下南、左西右东，根据图上的方向、夹角的度数和位置描述车站的在学校的什么方向；
（2）借助三角板的直角边画AC边的垂线，然后确定商店的位置；数对中第一个数表示列，第二个数表示行，用数对表示商店的位置；
（3）比例尺1：25000表示实际距离是图上距离的25000倍，所以用2.5×25000即可求出实际距离，注意换算单位。
六、应用题
17.【答案】解：80米=8000厘米，60米=6000厘米，
操场的长的图上距离：8000×
=4（厘米），
操场的宽的图上距离：6000×
=3（厘米），
于是如下图所示，就是操场的平面图
【解析】【分析】操场的长和宽实际长度，以及比例尺已知，依据“图上距离=实际距离×比例尺”即可求出操场长和宽的图上距离，进而就可以画出操场的平面图．