五年级上册数学教案 解决问题 人教版
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文档简介
解决问题
1教学目标
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?1、会利用线段图分析分段计费问题的数量关系。
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?2、运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
2学情分析
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?本课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系,是学后能常有所用的知识,学生还是有一定的探究欲望的。
3重点难点
教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新课
1.
同学们,你们都乘坐过出租车吧!你知道出租车是怎样收费的吗?
2.
出租车的收费标准是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3.
出示学习目标,板书课题:解决问题——分段计费。
活动2【讲授】引导探究，解决问题
(一)阅读与理解
1.
呈现情境,明确问题。
(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)
(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)
(3)出示收费标准(PPT课件演示)。
2.
读懂图文,摘录信息。(教师逐步板书或PPT课件适时演示。)
(1)收费标准:
3
km以内:
7元;
超过3
km:
每千米1.5元(不足1
km按1
km计算)。
(2)行驶里程:6.3
km。
3.
集体交流,理解标准。(PPT课件突出显示。)
(1)“3
km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3
km里程,应付的车费都是7元。)
(2)你为什么认为“3
km以内7元”包括3
km呢?(因为“超过”3
km,每千米就要按1.5元收费。)
(3)超过3
km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1
km按1
km计算。这里“不足1
km按1
km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?
(4)问题中行驶里程是6.3
km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整数,按7
km收费。)
4.
教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)
(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3
km以内是一个收费标准,为一段;超过3
km又是一个收费标准,又为一段。
(2)超过3
km部分,不足1
km要按1
km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。
(二)分析与解答
1.
启发学生用自己的方法尝试解答。
(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?
(2)学生尝试解答。
预设一:7+1.5×4=7+6=13(元);
预设二:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。
2.
组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(PPT课件适时演示解答过程。)
(1)预设一(分段计算):
生:我是分两段计算的,前面3
km为一段,应付车费7元;后面4
km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。
师(质疑):后面一段里程为什么是4
km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?
生:根据收费标准,6.3
km按7
km计算,前面一段是3
km,后面一段就是4
km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
(2)预设二(先假设再调整):
生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7
km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3
km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
?3.
引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4
km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8
km呢?(PPT课件演示。)
(2)学生自主解答,教师巡视。
(3)集体交流订正。(教师板书或PPT课件呈现解答过程。)
?(三)回顾与反思
1.
回顾。
(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?
(2)这些问题我们是怎样解决的?
2.
反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=7+1.5×(总里程-3)。
(4)质疑:为什么总是用7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前段里程3
km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。)
3.
反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=1.5×总里程+2.5。
(4)质疑:为什么总是用假设车费再加上2.5元?(引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3
km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)
4.
教师归纳。
(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。(PPT课件演示。)
(2)在解决问题时,我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思,从中发现所蕴含的规律,找到解决问题的一般方法,提高我们解决问题的能力。
5.
拓展(制作、应用出租车价格表)。
(1)这节课,我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
(2)你能完成下面的出租车价格表吗?
(PPT课件出示价格表。)
(3)学生完成出租车价格表。(教材第16页。)
行驶的里程/km
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1
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2
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3
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4
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5
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6
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7
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8
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9
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10
出租车费/元
(4)思考:观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况又是怎样的?(PPT课件呈现。)
(5)应用出租车价格表解决问题。(PPT课件呈现。)
①妈妈坐出租车行驶了7.2
km,应付车费多少钱?
②王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?至多呢?
活动3【练习】实践应用，内化提升
(一)基本应用
练习四第7题。
(1)理解题意:你怎样理解“合影价格表”中的信息?问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费?
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流:你是怎样解决这个问题的?
(二)拓展应用
?练习四第8题。
(1)理解题意:这道题是实际生活中的一个什么问题?它的收费标准是怎样的?
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流:通话时间8分29秒应该按几分钟计算?你是怎样解答的??
活动4【作业】畅谈收获 布置作业
1.
课堂作业:练习四第6题。
2.
家庭作业。
(1)回顾本单元的学习内容,你有哪些收获?
(2)学习中遇到了哪些问题?你是怎样解决的?
1教学目标
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?1、会利用线段图分析分段计费问题的数量关系。
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?2、运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
2学情分析
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?本课是解决“分段计费”的实际问题。虽然这类题有一定的难度,但学生是具备一定的生活经验的,日常生活中“水费、电费、话费、车费”等很多实例学生们都有所接触。同时这类题与我们的生活有着密切的联系,是学后能常有所用的知识,学生还是有一定的探究欲望的。
3重点难点
教学重点:运用分段计算的方法正确解答分段计费的实际问题。
教学难点:探究分段计费问题的数量关系,初步体会函数思想。
4教学过程
4.1.1教学活动
活动1【导入】创设情境，导入新课
1.
同学们,你们都乘坐过出租车吧!你知道出租车是怎样收费的吗?
2.
出租车的收费标准是采用分段计费的,今天这节课我们就一起来探究、解决分段计费的实际问题。
3.
出示学习目标,板书课题:解决问题——分段计费。
活动2【讲授】引导探究，解决问题
(一)阅读与理解
1.
呈现情境,明确问题。
(1)出示例9的问题情境。(PPT课件演示,暂不出示收费标准。)
(2)提问:这一情境中要我们解决的问题是什么?解决这个问题还需要知道什么信息?(出租车的收费标准。)
(3)出示收费标准(PPT课件演示)。
2.
读懂图文,摘录信息。(教师逐步板书或PPT课件适时演示。)
(1)收费标准:
3
km以内:
7元;
超过3
km:
每千米1.5元(不足1
km按1
km计算)。
(2)行驶里程:6.3
km。
3.
集体交流,理解标准。(PPT课件突出显示。)
(1)“3
km以内7元”是什么意思?(出租车从起步到行驶3
km里程,应付的车费都是7元。)
(2)你为什么认为“3
km以内7元”包括3
km呢?(因为“超过”3
km,每千米就要按1.5元收费。)
(3)超过3
km后就要按每千米1.5元的标准收费,并且不足1
km按1
km计算。这里“不足1
km按1
km计算”又是什么意思呢?你能举例说明吗?
(4)问题中行驶里程是6.3
km,根据收费标准,应按多少千米收费呢?(用“进一法”取整数,按7
km收费。)
4.
教师归纳,概括要点。(PPT课件演示。)
(1)问题中的收费标准是分两段计费的,3
km以内是一个收费标准,为一段;超过3
km又是一个收费标准,又为一段。
(2)超过3
km部分,不足1
km要按1
km计算,也就是要用“进一法”取整千米数。
(二)分析与解答
1.
启发学生用自己的方法尝试解答。
(1)教师启发引导:我们已经理解了题意,也理解了这个问题中的收费标准是分两段计费的,那么同学们能不能尝试用自己的方法进行解答?
(2)学生尝试解答。
预设一:7+1.5×4=7+6=13(元);
预设二:1.5×7=10.5(元),7-1.5×3=2.5(元),10.5+2.5=13(元)。
2.
组织、引导学生讨论、交流不同的解答方法。(PPT课件适时演示解答过程。)
(1)预设一(分段计算):
生:我是分两段计算的,前面3
km为一段,应付车费7元;后面4
km为一段,每千米1.5元,应付车费是1.5×4=6(元);再把两段应付的车费合起来就是13元。
师(质疑):后面一段里程为什么是4
km,计算后面一段车费为什么用“1.5×4”?
生:根据收费标准,6.3
km按7
km计算,前面一段是3
km,后面一段就是4
km,所以计算后面一段的车费就应该用“1.5×4”。
(2)预设二(先假设再调整):
生:我是用“先假设再调整”的方法解答的,先假设总里程7
km都按每千米1.5元计算,结果是10.5元;而这样前面3
km的费用少算了7-1.5×3=2.5(元);再来调整,用10.5元加上少算的2.5元,所以应付车费13元。
?3.
引导学生积累解决分段计费实际问题的经验。
(1)变换例题条件:如果行驶里程是8.4
km,你还能用刚才的方法计算出车费吗?如果行驶里程是9.8
km呢?(PPT课件演示。)
(2)学生自主解答,教师巡视。
(3)集体交流订正。(教师板书或PPT课件呈现解答过程。)
?(三)回顾与反思
1.
回顾。
(1)我们刚才解决的实际问题都具有什么特点?
(2)这些问题我们是怎样解决的?
2.
反思用“分段计算”解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=7+1.5×(总里程-3)。
(4)质疑:为什么总是用7元去加后段里程的车费?(引导学生说出:根据收费标准,前段里程3
km的车费7元是固定不变的。所以,只需要计算出后段里程的车费,再和7元相加,就求出了应付的车费。)
3.
反思用“先假设再调整”方法解决分段计费问题的过程与方法。
(1)呈现例题及变式题的解答过程。(PPT课件呈现。)
(2)提问:观察、比较上面的解答过程,你发现了什么规律?
(3)揭示规律(PPT课件演示):应付车费=1.5×总里程+2.5。
(4)质疑:为什么总是用假设车费再加上2.5元?(引导学生说出:如果把所有里程都假设为每千米1.5元,那么前段里程3
km的车费就只算了4.5元,少算了2.5元。所以,算出假设车费后,再加上2.5元才是应付的车费。)
4.
教师归纳。
(1)通过同学们刚才的讨论和交流,我们发现了解决分段计费问题的规律,找到了解决分段计费问题的两种一般方法。(PPT课件演示。)
(2)在解决问题时,我们都应该像这样对解答的过程与方法进行回顾与反思,从中发现所蕴含的规律,找到解决问题的一般方法,提高我们解决问题的能力。
5.
拓展(制作、应用出租车价格表)。
(1)这节课,我们用两种方法解决了乘出租车付费的实际问题。其实,我们还可以用制作价格表的方法来解决乘出租车付费的问题。
(2)你能完成下面的出租车价格表吗?
(PPT课件出示价格表。)
(3)学生完成出租车价格表。(教材第16页。)
行驶的里程/km
?
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1
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10
出租车费/元
(4)思考:观察表中的数据,你发现行驶里程与出租车费之间有什么关系?它们之间的变化情况又是怎样的?(PPT课件呈现。)
(5)应用出租车价格表解决问题。(PPT课件呈现。)
①妈妈坐出租车行驶了7.2
km,应付车费多少钱?
②王叔叔乘坐出租车,下车后付了16元车费,他至少乘坐了多少千米?至多呢?
活动3【练习】实践应用，内化提升
(一)基本应用
练习四第7题。
(1)理解题意:你怎样理解“合影价格表”中的信息?问题“一共需付多少钱”是分哪两段计费?
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流:你是怎样解决这个问题的?
(二)拓展应用
?练习四第8题。
(1)理解题意:这道题是实际生活中的一个什么问题?它的收费标准是怎样的?
(2)学生独立完成。
(3)全班集体交流:通话时间8分29秒应该按几分钟计算?你是怎样解答的??
活动4【作业】畅谈收获 布置作业
1.
课堂作业:练习四第6题。
2.
家庭作业。
(1)回顾本单元的学习内容,你有哪些收获?
(2)学习中遇到了哪些问题?你是怎样解决的?