人教版六上第四单元第三课时《 比的应用》导学单
文档属性
| 名称 | 人教版六上第四单元第三课时《 比的应用》导学单 |  | |
| 格式 | doc | ||
| 文件大小 | 1.2MB | ||
| 资源类型 | 试卷 | ||
| 版本资源 | 人教版 | ||
| 科目 | 数学 | ||
| 更新时间 | 2020-07-23 15:08:19 | ||
图片预览
文档简介
中小学教育资源及组卷应用平台
人教版六年级上第四单元第三课时《比的应用》导学单
课题 比的应用 单元 四 学科 数学 年级 六年级
知识目标 运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题； 在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
重点难点 重点：理解按一定比来分配一个数量的意义，能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。难点：能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
教学过程
知识链接 1、填一填。一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。（1）大豆的播种面积占这块地的（ ）；（2）玉米的播种面积占这块地的（ ）；（3）大豆和玉米播种面积的比是（ ）；（4）把100公顷地分了（ ）份。（5）100公顷地里种的大豆占（ ）份；（6）100 公顷地里种的玉米占（ ）份。2、两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理？
合作探究 教材第52页问题：怎样解决按比例分配的问题？四人一个小组，学一学52页例2，所以算说一说。 填一填。方法1 先算出（ ）的体积，再分别算出（ ）和（ ）的体积。 方法2 先找出（ ）数占（ ）数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
自主尝试 1、沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、男工与女工人数的比是4:5，女工比男工多4人，男工、女工各多少人？【方法宝典】方法1 先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 方法2 先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
达标测试 一、填一填。1、把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。 2、把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。 3、甲数是乙数的,则甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ），如甲乙两数的和是64，则甲数是（ ），乙数是（ ）。4、甲数比乙数多,则甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。如果他们的差是14，则甲数是（ ），乙数是（ ）。二、解决问题。1、生活中的问题 李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？ 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3、学校把种植一批树苗的任务按5:4:3的比例分配给六、五、四三个年级，六年级比四年级多分配到30棵树苗。这批树苗共多少棵？4、甲乙两袋面粉共180千克，乙袋用去30千克后，甲乙两袋质量比3：2，原来甲乙各多少千克？5、学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4：9，科技书与故事书的比是2：3，故事书有900本，文艺书有多少本？
通过本节课的学习，你们有什么收获？用两方法解决按比例分配的实际问题。
参考答案： 一、1、【解析】根据题意，把20根小棒共分成2+3=5份，所以1份是20÷5=4，则第一堆小棒4×2=8根，另一堆小棒是4×3=12根。【答案】8 122、【解析】根据题意，把20根小棒共分成1+3=4份，所以1份是20÷4=5，则第一堆小棒5×1=5根，另一堆小棒是5×3=15根。【答案】5 153、【解析】根据题意，甲数是乙数的 ,则甲数与乙数的比是3:5，乙数与甲数的比是5:3。若两数的和是64，则甲数=64÷（3+5）×3=24；乙数是64-24=40。【答案】3:5 5:3 24 404、【解析】根据题意，甲数比乙数多 ,则甲数与乙数的比是4:3，乙数与甲数的比是3:4。若两数的差是14，则甲数=14÷（4-3）×4=56；乙数是14÷（4-1）×3=42。【答案】4:3 3:4 56 42二、解决问题。1、【解析】根据题意，应该按他们的出资比分配利润。他们的出资比是20:30=2:3。则李明的利润是150÷（2+3）×2=60万元，黄华的利润150-60=90万元。【答案】应该按他们的出资比分配利润李明：150÷（2+3）×2=60（万元）黄华：150-60=90（万元）2、【解析】根据题意，长与宽的和是88÷2=44cm。则长=44×=16cm，宽=44-16=28cm。再根据面积公式求出长方形的面积。【答案】88÷2=44cm长=44×=16cm，宽=44-16=28cm。面积=16×28=448（cm ）3、【解析】根据题意，先求出30占全部书面的几分之几。根据按5:4:3的比例分配给六、五、四三个年级可知，六年级分的占全部树苗的，四年级分的占全部树苗的。则30占- =。然后算出总数。【答案】5+4+3=12。30÷(- )=180棵。4、【解析】根据题意先求出现在两袋面粉的质量和，然后按3:2的比例求出现在两袋面粉的质量，再求出原来两袋面粉的质量各是多少。【答案】甲袋（180-30）×=90（千克） 乙袋：180-90=90（千克）5、【解析】根据题意，科技书：故事书=2:3，所以科技数占故事书的,据此算出科技书的本数。再根据科技书：文艺书=4:9可知科技书占文艺书。据此算出文艺书的本书。【答案】科技书：900× =600（本） 文艺书：600÷=1350（本）
：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)
人教版六年级上第四单元第三课时《比的应用》导学单
课题 比的应用 单元 四 学科 数学 年级 六年级
知识目标 运用比的意义解决按照一定的比进行分配的实际问题； 在探索学习的过程中使学生掌握按比例分配问题的特征，能运用按比例分配的知识解决生活中的实际问题。培养学生的数学兴趣，养成良好的思维品质、团结协作和开拓创新的精神。
重点难点 重点：理解按一定比来分配一个数量的意义，能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。难点：能运用比的意义解决按一定比例进行分配的实际问题。
教学过程
知识链接 1、填一填。一个农场计划在100公顷的地里播种60公顷大豆和40公顷玉米。（1）大豆的播种面积占这块地的（ ）；（2）玉米的播种面积占这块地的（ ）；（3）大豆和玉米播种面积的比是（ ）；（4）把100公顷地分了（ ）份。（5）100公顷地里种的大豆占（ ）份；（6）100 公顷地里种的玉米占（ ）份。2、两个小组要栽30棵树，第一组有7人，第二组有8人，要怎样分配才合理？
合作探究 教材第52页问题：怎样解决按比例分配的问题？四人一个小组，学一学52页例2，所以算说一说。 填一填。方法1 先算出（ ）的体积，再分别算出（ ）和（ ）的体积。 方法2 先找出（ ）数占（ ）数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
自主尝试 1、沙、石共36吨，沙与石的比是1：8，沙、石各是多少吨？ 2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、男工与女工人数的比是4:5，女工比男工多4人，男工、女工各多少人？【方法宝典】方法1 先算出每份的体积，再分别算出浓缩液和水的体积。 方法2 先找出各部分数占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义，分别算出浓缩液和水的体积。
达标测试 一、填一填。1、把20根小棒按2：3的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。 2、把20根小棒按1：3的比例分成两堆，一堆( )根，另一堆( )根。 3、甲数是乙数的,则甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ），如甲乙两数的和是64，则甲数是（ ），乙数是（ ）。4、甲数比乙数多,则甲数与乙数的比是（ ），乙数与甲数的比是（ ）。如果他们的差是14，则甲数是（ ），乙数是（ ）。二、解决问题。1、生活中的问题 李明与黄华合办股份制食品有限公司，李明出资20万元，黄华出资30万元，两年后盈利150万元，怎样分配利润才合理？ 2、一个长方形周长是88cm,长与宽的比是4∶7。长方形的长、宽各是多少厘米？面积是多少？3、学校把种植一批树苗的任务按5:4:3的比例分配给六、五、四三个年级，六年级比四年级多分配到30棵树苗。这批树苗共多少棵？4、甲乙两袋面粉共180千克，乙袋用去30千克后，甲乙两袋质量比3：2，原来甲乙各多少千克？5、学校图书馆有科技书、文艺书和故事书，其中科技书与文艺书的比是4：9，科技书与故事书的比是2：3，故事书有900本，文艺书有多少本？
通过本节课的学习，你们有什么收获？用两方法解决按比例分配的实际问题。
参考答案： 一、1、【解析】根据题意，把20根小棒共分成2+3=5份，所以1份是20÷5=4，则第一堆小棒4×2=8根，另一堆小棒是4×3=12根。【答案】8 122、【解析】根据题意，把20根小棒共分成1+3=4份，所以1份是20÷4=5，则第一堆小棒5×1=5根，另一堆小棒是5×3=15根。【答案】5 153、【解析】根据题意，甲数是乙数的 ,则甲数与乙数的比是3:5，乙数与甲数的比是5:3。若两数的和是64，则甲数=64÷（3+5）×3=24；乙数是64-24=40。【答案】3:5 5:3 24 404、【解析】根据题意，甲数比乙数多 ,则甲数与乙数的比是4:3，乙数与甲数的比是3:4。若两数的差是14，则甲数=14÷（4-3）×4=56；乙数是14÷（4-1）×3=42。【答案】4:3 3:4 56 42二、解决问题。1、【解析】根据题意，应该按他们的出资比分配利润。他们的出资比是20:30=2:3。则李明的利润是150÷（2+3）×2=60万元，黄华的利润150-60=90万元。【答案】应该按他们的出资比分配利润李明：150÷（2+3）×2=60（万元）黄华：150-60=90（万元）2、【解析】根据题意，长与宽的和是88÷2=44cm。则长=44×=16cm，宽=44-16=28cm。再根据面积公式求出长方形的面积。【答案】88÷2=44cm长=44×=16cm，宽=44-16=28cm。面积=16×28=448（cm ）3、【解析】根据题意，先求出30占全部书面的几分之几。根据按5:4:3的比例分配给六、五、四三个年级可知，六年级分的占全部树苗的，四年级分的占全部树苗的。则30占- =。然后算出总数。【答案】5+4+3=12。30÷(- )=180棵。4、【解析】根据题意先求出现在两袋面粉的质量和，然后按3:2的比例求出现在两袋面粉的质量，再求出原来两袋面粉的质量各是多少。【答案】甲袋（180-30）×=90（千克） 乙袋：180-90=90（千克）5、【解析】根据题意，科技书：故事书=2:3，所以科技数占故事书的,据此算出科技书的本数。再根据科技书：文艺书=4:9可知科技书占文艺书。据此算出文艺书的本书。【答案】科技书：900× =600（本） 文艺书：600÷=1350（本）
：
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)