人教版四上第五单元第二课时《垂线的画法》导学单

中小学教育资源及组卷应用平台
第五单元《垂线的画法》导学单
课题 垂线的画法 单元 五 学科 数学 年级 四年级
知识目标 1、掌握垂线的画法，会正确的画出已知直线的垂线；使学生理解从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短；2、经历画垂线过程，体验类比和推理的方法；3、在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点难点 重点：掌握垂线的画法；使学生理解从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短。难点：正确运用三角尺画出垂线。
教学过程
知识链接 关于垂线你记得什么？ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
合作探究 一、教材第58页问题一：你能画出互相垂直的两条直线吗？四人一个小组，学一学例题2。 填一填。（1）画垂线可以用两个（ ）画，也可以用（ ）画，还可以用（ ）三角尺画。 （2）用一个三角尺画角的步骤（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。二、教材第59页问题二：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？1、四人一组，量一量，说一说。2、填一填。从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。三、教材第59页问题三： a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂线的 线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 1、四人一组，量一量，说一说。2、填一填。与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
自主尝试 1、过下面的点画出直线的垂线。 2、下图中，小明如果从A点过马路，怎样走最短？为什么？画出最短的路线。 3、一个村要从A地修筑一条小道通到公路，小道怎样修筑最短？ 【方法宝典】画垂线的方法：1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
达标测试 想一想，填一填。 1、平行线之间的垂直线段有( )条，他们都（ ）。2、在同一平面内，直线a∥c,且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到c的距离是5厘米。那么直线a到直线b的距离你为（ ）厘米或（ ）厘米。3、过直线上一点画已知直线的的垂线，可以画（ ）条。 4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段（ ），它的长度叫做这点到直线的（ ）。二、过下面的点画已知直线的垂线。 三、解决问题。 　　 1、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水，沟沟的两边是平行的。一只蚂蚁在A点想过水沟来B点取食。几个学生在沟沿与沟边垂直的方向放了四根小棍，这只蚂蚁通过第（ ）号小棍，才能使A到B的路径最短。 2、大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走（ ）路最近。 3、A、B两村要安装自来水水管，怎样安装最省水管？请在图中画一画。
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1、 画垂线的方法：1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。2、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3、 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
参考答案： 一、1、【解析】根据画图结果得到：平行线间的垂直线段有无数条，他们的长度都相等。【答案】无数 相等 2、【解析】因为a∥b,b∥c,则a∥c。则a和c之间的距离为2+5或5-2,据此填写。【答案】8 33、【解析】通过画图可知，过直线上一点画已知直线的的垂线，可以画1条。【答案】14、【解析】根据点到直线的距离的定义填写。【答案】最短 距离二、【解析】根据画垂线的方法进行画图。【答案】 三、解决问题。 　　 1、【解析】根据点到直线的距离最短，得到2号小棍最短。【答案】② 2、【解析】根据点到直线的距离最短，垂直的那条路最近。【答案】垂直3、【解析】根据点到直线的距离最短，垂直的那条路最近。【答案】
21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）
HYPERLINK "http://www.21cnjy.com/" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)