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第五单元《平行与垂直》导学单
课题 平行与垂直 单元 五 学科 数学 年级 四年级
知识目标 1、 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线；2、在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念；3、培养观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点难点 重点：正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。难点：理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程
知识链接 猜 谜 语无始无终。打一数学概念（ ）2、说一说直线有什么特点。
合作探究 一、教材第56页问题一：什么是平行？四人一个小组，学一学例题1平行部分。 填一填。在同一平面内不相交的两条直线叫（ ）， 也可以说这两条直线（ ）。二、教材第56页问题二：什么是垂直？1、四人一组，学一学例题1垂直部分。2、填一填。两条直线相交成直角，就说这两条直线（ ）。 一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的（ ）。
自主尝试 1、下面的直线，哪组平行，哪组垂直。 （ ） （ ） （ ） （ ）2、下面各组直线中，是互相垂直的在下面的括号里画“⊥”。 3、在下图中找出两组平行线。 【方法宝典】在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
达标测试 想一想，填一填。 1、两条直线相交成（ ）时，这两条直线（ ），其中一条直线是另一条直线的（ ），这两条直线的交点叫做（ ）。2、在同一平面内不相交的两条直线叫做( )，也可以说它们( )。3、长方形的长和宽（邻边）互相（ ），长方形有（ ）组互相垂直的边；长方形两条长（对边）互相（ ）两条宽也互相（ ），长方形有（ ）组对边互相平行。 4、( )点整和( )点整时，时针与分针所在直线互相垂直。二、判断。1、在同一平面内的两条直线不相交就平行。 （ ） 2、这一条直线是平行线。 （ ） 3、两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。 （ ） 4、两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也垂直。 （ ）三、选一选。1、运动场上，跳高横杆与旁边支架的关系属于( ) A 直线与直线平行 B 直线与直线垂直 D 直线与直线相交 2、在同一平面内不重合的两条直线（ ）。A 相交 B 平行 C 不相交就平行 3、已知直线a与直线c互相平行，直线b与直线c互相平行。那么，直线a与直线b （ ）。A 互相平行 B 互相垂直 C 无法确定 4、两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是（ ）。A 锐角 B 钝角 C 直角四、写出图中的平行线和垂线。 五、下图中，a∥b是两条互相平行的直线，量一量∠1和∠2的度数，你会发现什么？
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1、 在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。2、 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
参考答案： 一、1、【解析】根据互相垂直的定义填写。【答案】直角 互相垂直 垂线 垂足 2、【解析】根据互相平行的定义填写。【答案】平行线 互相平行 3、【解析】根据长方形的特点进行填写。【答案】垂直 4 平行 平行 24、【解析】钟面上九点和三点时，时针和分针成90°角，所以他们互相垂直。【答案】九 三二、判断。1、【解析】根据平行线的概念，命题正确。【答案】√2、【解析】根据平行线四一组，不是一条，所以命题错误。【答案】× 3、【解析】通过画一画，的确条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行，命题正确。【答案】√4、【解析】通过画一画，两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行，命题错去。【答案】×三、选一选。1、【解析】运动场上，跳高横杆与支架垂直。故选B。【答案】B2、【解析】根据平行线的定义，这两条直线平行。故选B。【答案】B3、【解析】通过画一画，的确条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行，故选A。【答案】A4、【解析】根据垂直的定义，两条直线互相垂直，这两条直线相交所成的角一定是直叫，故选C。【答案】C四、【解析】根据垂直的定义，和平行的定义填写。【答案】AB∥DC BC⊥DC五、【解析】通过测量发现，∠1=45°，∠2=45°，∠1=∠2。【答案】∠1=45°，∠2=45°，∠1=∠2
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平行与垂直
数学人教版 四年级上
新知导入
猜 谜 语
无始无终。
打一数学概念（ ）
直线
直线的特点：
直线可以向两端无限延伸，没有起点，也没有终点。
新知讲解
画一画：在纸上任意画两条直线。
例1
新知讲解
你能把画出的线分类吗？
① ② ③ ④ ⑤ ⑥
相交
不相交
新知讲解
在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。
a
b
a
b
a
b
读作：a平行于b或b平行于a。
记作：a∥b或b∥a
新知讲解
说一说：
生活中那些地方有平行线？
新知讲解
量一量下面三组直线所成的角度。
110°
50°
90°（直角）
新知讲解
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
a
b
记作：a⊥b或b⊥a
读作：a垂直于b或b垂直于a。
a
b
a
b
.
.
.
两条垂线的焦点叫垂足。
新知讲解
说一说：
生活中那些地方有垂线？
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
（ ）1、在同一平面内，不相交的两条线叫平行线。
（ ）2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。
（ ）3、如图 ,直线b叫垂线。
( ) 4、同一平面内，两条直线不平行就相交。
√
×
×
√
课堂练习
1）正方形的相邻两边互相 （ ）。
A 垂直 B 平行 C 重合
火 眼 金 睛
2）两条直线互相垂直，这两条直线相交成（ ）°的角。
A 180° B 90° C 45°
A
B
课堂练习
下列两条直线是平行、垂直还是相交？
( ) ( ) ( ) ( )
相交
垂直
相交
平行
课堂练习
下面各图中，哪些是平行线？在下面的括号里画“√”。
( ) ( ) ( ) ( )
√
√
拓展提高
左图中有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。
5
7
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，
也可以说这两条直线互相平行。
2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。
一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
板书设计
平行与垂直
a
b
记作：a∥b或b∥a
读作：a平行于b或b平行于a。
记作：a⊥b或b⊥a
读作：a垂直于b或b垂直于a。
a
b
作业布置
要认真完成呦！
课本第61页练习十
1—3题
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人教版数学四年级上第五单元教学设计
课题 平行与垂直 单元 五 学 科 数 学 年 级 四
学习目标 1、 理解平行与垂直是同一平面内两条直线的两种特殊位置关系，初步认识平行线与垂线；2、在观察、操作、比较、概括中，经历探究平行线和垂线特征的过程，建立平行与垂直的概念；3、培养观察能力、空间想象能力和抽象概括能力。
重点 正确理解“相交”、“互相平行”、“互相垂直”的概念。
难点 理解平行与垂直概念的本质特征。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 谜语导入。 猜 谜 语无始无终。打一数学概念（ ）2、说一说直线有什么特点。二、教师谈话：今天我们来研究两条直线间的关系。 学生猜一猜。 通过猜谜语，说特点,巩固以往学的知识,为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习垂直和平行。1、出示例题1： 画一画：在纸上任意画两条直线。（1）按要求画一画。（2）展示自己画的直线，然后分类。 教师总结。（3）教师讲解：在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。 记作：a∥b或b∥a读作：a平行于b或b平行于a。（4）说一说：生活中那些地方有平行线？ 教师总结。2、学习垂直。（1）量一量下面三组直线所成的角度。教师订正。（2）教师讲解：两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。 记作：a⊥b或b⊥a读作：a垂直于b或b垂直于a。两条垂线的焦点叫垂足。（3）说一说：生活中那些地方有垂线？ 教师总结。二、课堂练习。 1、我是大法官，对错我来判。 （ ）1、在同一平面内，不相交的两条线叫平行线。（ ）2、两条直线相交，那么这两条直线互相垂直。（ ）3、如图 ,直线b叫垂线。 ( ) 4、同一平面内，两条直线不平行就相交。2、火 眼 金 睛 。1）正方形的相邻两边互相 （ ）。 A 垂直 B 平行 C 重合 2）两条直线互相垂直，这两条直线相交成（ ）°的角。 A 180° B 90° C 45°下列两条直线是平行、垂直还是相交？ （ ） （ ） （ ） （ ）4、下面各图中，哪些是平行线？在下面的括号里画“√”。 （ ） （ ） （ ） （ ）四、拓展提高。左图中有（ ）组线段互相平行，有（ ）组线段互相垂直。 学生独立画一画。学生分类。学生聆听。指名说一说。学生独立测量。学生聆听，观看。指名说一说。学生独立完成。 培养学生独立解决问题的能力。初步感知相交和平行。培养学生良好的学习习惯。感知数学和生活的联系。初步感知垂直是90°。培养学生良好的学习习惯。感知数学和生活的联系。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？在同一平面内不相交的两条直线叫平行线，也可以说这两条直线互相平行。两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 平行与垂直记作：a∥b或b∥a 记作：a⊥b或b⊥a读作：a平行于b或b 读作：a垂直于b平行于a。 或b垂直于a。
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