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第五单元《垂线的画法》导学单
课题 垂线的画法 单元 五 学科 数学 年级 四年级
知识目标 1、掌握垂线的画法，会正确的画出已知直线的垂线；使学生理解从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短；2、经历画垂线过程，体验类比和推理的方法；3、在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点难点 重点：掌握垂线的画法；使学生理解从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短。难点：正确运用三角尺画出垂线。
教学过程
知识链接 关于垂线你记得什么？ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
合作探究 一、教材第58页问题一：你能画出互相垂直的两条直线吗？四人一个小组，学一学例题2。 填一填。（1）画垂线可以用两个（ ）画，也可以用（ ）画，还可以用（ ）三角尺画。 （2）用一个三角尺画角的步骤（ ）、（ ）、（ ）、（ ）。二、教材第59页问题二：从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？1、四人一组，量一量，说一说。2、填一填。从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。三、教材第59页问题三： a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂线的 线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？ 1、四人一组，量一量，说一说。2、填一填。与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
自主尝试 1、过下面的点画出直线的垂线。 2、下图中，小明如果从A点过马路，怎样走最短？为什么？画出最短的路线。 3、一个村要从A地修筑一条小道通到公路，小道怎样修筑最短？ 【方法宝典】画垂线的方法：1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
达标测试 想一想，填一填。 1、平行线之间的垂直线段有( )条，他们都（ ）。2、在同一平面内，直线a∥c,且直线a到直线c的距离是2；直线b∥c，直线b到c的距离是5厘米。那么直线a到直线b的距离你为（ ）厘米或（ ）厘米。3、过直线上一点画已知直线的的垂线，可以画（ ）条。 4、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段（ ），它的长度叫做这点到直线的（ ）。二、过下面的点画已知直线的垂线。 三、解决问题。 1、如图，在一块平地上，雨后中间有一条积水，沟沟的两边是平行的。一只蚂蚁在A点想过水沟来B点取食。几个学生在沟沿与沟边垂直的方向放了四根小棍，这只蚂蚁通过第（ ）号小棍，才能使A到B的路径最短。 2、大青虫家门前有条大路，它要到路上去，走（ ）路最近。 3、A、B两村要安装自来水水管，怎样安装最省水管？请在图中画一画。
小结反思 通过本节课的学习，你们有什么收获？1、 画垂线的方法：1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。2、 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。3、 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
参考答案： 一、1、【解析】根据画图结果得到：平行线间的垂直线段有无数条，他们的长度都相等。【答案】无数 相等 2、【解析】因为a∥b,b∥c,则a∥c。则a和c之间的距离为2+5或5-2,据此填写。【答案】8 33、【解析】通过画图可知，过直线上一点画已知直线的的垂线，可以画1条。【答案】14、【解析】根据点到直线的距离的定义填写。【答案】最短 距离二、【解析】根据画垂线的方法进行画图。【答案】 三、解决问题。 1、【解析】根据点到直线的距离最短，得到2号小棍最短。【答案】② 2、【解析】根据点到直线的距离最短，垂直的那条路最近。【答案】垂直3、【解析】根据点到直线的距离最短，垂直的那条路最近。【答案】
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人教版数学四年级上第五单元教学设计
课题 垂线的画法 单元 五 学 科 数 学 年 级 四
学习目标 1、掌握垂线的画法，会正确的画出已知直线的垂线；使学生理解从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短；2、经历画垂线过程，体验类比和推理的方法；3、在学习活动中，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力，激发学生学习数学的兴趣，发展空间观念。
重点 掌握垂线的画法；使学生理解从直线外一点到这条直线所画的垂直的线段最短。
难点 正确运用三角尺画出垂线。
教学过程
教学环节 教师活动 学生活动 设计意图
导入新课 复习导入。 关于垂线你记得什么？ 两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。二、教师谈话：今天我们来研究画垂线。 指名说一说。 通过复习垂线的概念和特点,为新知识的学习做准备。
讲授新课 一、学习垂直和平行。1、出示例题2：你能画出互相垂直的两条直线吗？（1）提出要求：小组合作画一画。（2）展示自己的画法，教师总结： 方法一：用两个三角尺画垂线。 方法二：用量角器画垂线。 方法三：用一个三角尺来画。过直线上一点画直线的垂线。教师演示画图过程。 （3）说一说：怎样用三角尺画已知直线的垂线 教师总结：1、贴；2、移；3、连线；4、标。（4）过直线外一点画直线的垂线。 2、出示例3：（2）从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？ （1）量一量下面几条线段的长度，。（2）说一说自己的发现： 教师总结：从直线外一点稻子和条直线所化的线段中，垂直的线段最短。（3）教师讲解：从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。3、出示例3（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂线的线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？（1）提出要求：独立用尺子量一量。（2）说一说自己的发现。 教师总结：与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。二、课堂练习。 1、我是大法官，对错我来判。 （ ）1、过直线上一点画已知直线的的垂线，可以画无数条。（ ）2、从直线外一点到这条直线所画线段中，中间的线段最短。（ ）3、与两条平行线相交的线段的长度都相等。 ( ) 4、两条平行线间的距离处处相等。2、小兰去少年宫共有三条路可走。她走（ ）号路最节省时间 。 过下面的点画直线的垂线。 4、甲、乙两厂要重新修建无污染排水管，他们分别怎样修，最省管道 四、拓展提高。小明在游泳池里的A点处游泳，如果小明想尽快游上岸，他应该向哪游呢？（画一画） 学生小组合作，用自己的方法画一画。学生观察，聆听。学生讨论，展示汇报。学生分类。学生独立完成。学生动手量一量。指名说一说。学生聆听，填空。学生独立测量。指名说一说。学生独立完成。 培养学生合作学习的能力。培养学生良好的学习习惯。感总结用一个三角板画垂线的方法，同时培养学生的语言组织能力。培养学生独立解决问题的能力。培养学生的动手操作能力培养学生的总结能力。感知数学和生活的联系。培养学生动手能力。总结平行间距离的特点。对本课内容进行巩固练习。
课堂小结 说一说：你学会了那些知识？画垂线的方法：1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。 学生畅所欲言说一说。 总结本课所学内容，使学生养成总结的习惯。
板书 垂线的画法
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垂线的画法
数学人教版 四年级上
新知导入
关于垂线你记得什么？
两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直。一组垂线中，其中一条直线叫另一条直线的垂线。
a
b
.
垂足
记作：a⊥b
新知讲解
你能画出互相垂直的两条直线吗？
例2
用两个三角尺画垂线。
新知讲解
我用量角器画垂线。
.
.
新知讲解
我用一个三角尺来画。
过直线上一点画直线的垂线。
.
新知讲解
说 一 说：
怎样用三角尺画已知直线的垂线
1、贴 2、移 3、连线 4、标
新知讲解
过直线外一点画直线的垂线。
.
.
新知讲解
例3
从直线外一点A，到这条直线画几条线段。量一量所画线段的长度，哪一条最短？
.
垂直的线段最短。
新知讲解
温馨提示
从直线外一点到这条直线所画的（ ）线段最短，它的长度叫做这点到直线的（ ）。
垂直
距离
新知讲解
（2）下图中，a∥b。在a上任选几个点，分别向b画垂线的
线段。量一量这些线段的长度，你发现了什么？
a
b
与两条平行线互相垂直的线段的长度都（ ）。
相等
（ ）1、过直线上一点画已知直线的的垂线，可以画无数条。
（ ）2、从直线外一点到这条直线所画线段中，中间的线段最短。
（ ）3、与两条平行线相交的线段的长度都相等。
( ) 4、两条平行线间的距离处处相等。
课堂练习
我是大法官，对错我来判。
√
×
×
√
课堂练习
小兰去少年宫共有三条路可走。她走（ ）号路最节省时间 。
小兰家
.
.
①
少年宫
③
②
②
课堂练习
过下面的点画直线的垂线。
.
.
课堂练习
甲、乙两厂要重新修建无污染排水管，他们分别怎样修，最省管道
.
.
甲厂
乙厂
小 河
拓展提高
小明在游泳池里的A点处游泳，如果小明想尽快游上岸，他应该向哪游呢？（画一画）
.
A
课堂总结
你学会了那些知识？
我学会了……
1、画垂线的方法：1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。
2、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它
的长度叫做这点到直线的距离。
3、与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
板书设计
垂线的画法
1、贴；2、移 ；3、连线；4、标。
从直线外一点到这条直线的距离最短。
与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
作业布置
要认真完成呦！
课本第62页练习十
4—9题
谢谢
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