五年级上册数学教案-可能性-人教版
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文档简介
可能性
1教学目标
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1.初步体验事件发生的确定性和不确定性,能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果,体验事件发生的可能性的大小。能结合具体问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
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2.借助猜测、实验、交流等活动,经历事件发生的可能性大小的探索过程,能定性描述随机事件发生的可能性的大小,培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
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3.在试验活动中培养合作学习的意识和能力。感受数学与生活的密切联系,进一步培养学生的求实态度和科学精神。
2新设计
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为了使学生初步体验事件发生的等可能性以及可能性的大小,在课堂中,通过学生的活动,以小组合作的形式,把学习的选择权交给小组,让小组中的成员在实验中直观体验事件发生的可能性,可能性的大小及探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系,充分经历知识的形成过程。同时为了使学生充分感受教学与生活的密切联系,使学生获得学习数学的信心。在教学中结合学生已有的生活经验出发,让学生体会到在我们的身边存在大量的等可能性事件,平时的游戏活动中隐含着许多公平性的问题。将现实的游戏贯穿始终,使学生体会到数学来源于生活,又用于生活,让学生在现实生活中学习数学,激活学生的原有知识经验和生活经验,从而使学生情绪高涨地投入学习活动中。
3学情分析
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《可能性》属于“统计与概率”范畴,在现实世界中,严格确定性的现象十分有限,不确定现象却是大量存在的,而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性,使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。“可能性”是学生学习概率知识的开始,旨在引导学生观察分析生活中的现象,初步体验现实世界中存在着不确定现象,认识事件发生的确定性和不确定性,为后面学习可能性的大小奠定基础,在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程学习者能否主动建构形成良好的认知结构取决于原有的认知结构里是否具有清晰可同化新的知识的观念以及这些观念的稳定情况。对于纷繁复杂的自然现象与社会现象,如果以结果能否预知为标准,可以分为确定现象和随机现象(不确定现象)两大类。课前调查显示:用“一定”、“不可能”、“可能”判断事件,这部分学生生活经验丰富,认识不错。因此在新授课过程中,我们要发挥生活经验在数学学习中的积极作用,对于抽卡片确定节目表演这部分的教学,我们要花的时间不多,学生必能初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。之后,有意识以抽奖活动进一步体验事件发生的确定性与不确定性,并体会可能性的大小,在此基础上再让学生用“可能”“一定”“不可能”说说身边的一些现象或事情。重在引导学生按要求完成“小小设计师”的设计,这是突破本节课教学重点得以升华。
4重点难点
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教学重点:通过活动,使学生体验事件发生的确定性与不确定性,探索事件发生的可能性的大小。
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教学难点:使学生能结合具体问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性,体验事件发生的可能性的大小。
5教学过程
5.1.1教学活动
活动1【导入】激情导入
(一)游戏1:猜猜硬币在哪只手里。
1.教师将枚硬币握在手中,并在背后交换位置,让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗?
2.教师打开没有硬币的手,再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗?为什么?
(二)游戏2:猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上。
1.教师将这枚硬币抛出,让学生说出可能是哪个面朝上,要求说出所有可能。
2.让学生猜一猜是哪个面朝上。
3.教师揭示结果。
活动2【活动】探究体验一
(一)以庆祝国庆导入主题图:联欢会抽签表演节目。
问题预设:
?(1)同学们用抽签的方式表演节目,能事先确定自己表演什么节目吗?
(2)有哪些可能?(此时由于不知道抽签的内容,因此有多种可能。)
??(二)活动探究,体验事件发生的确定性和不确定性。
?教师拿出三张卡片,上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”(告知学生),放在桌上,选三名学生依次上来抽签,并分三步分析事件发生的确定性和不确定性,逐步完成研究报告
?1.桌上有三张卡片时的抽签情况。
?(1)让学生分析:第一名同学能确定抽到什么节目吗?他可能会抽到什么节目?请说出所有可能发生的结果
?(2)让第一名学生抽签,展示抽到的结果,填写报告单。(假设抽到跳舞)
?2.桌上剩下两张卡片时的抽签情况。
(1)让学生分析:第二名同学能确定抽到什么节目吗?他可能会抽到什么节目?请说出所有可能发生的结果。
(2)进一步分析:他不可能抽到什么?能确定吗?(由于舞蹈已被第一名同学抽走,因此能确定第二名同学不可能抽到跳舞。)
?(3)让第二名学生抽签,展示抽到的结果,填写报告单。(假设抽到朗诵)
?3.桌上剩下一张卡片时的抽签情况。
(1)让学生分析:第三名同学能确定抽到什么节目吗?为什么?(由于舞蹈和朗诵都被抽走,可以推断出剩下的卡片是唱歌,因此能确定第三名同学不可能抽到舞蹈或朗诵,一定抽到唱歌。)
(2)让第三名学生抽签,展示抽到的结果,填写报告单。(抽到唱歌)
4.分小组体验抽签活动,对照研究报告分析、总结。
(1)要求:一抽,二填,三议:通过刚才的抽签活动,你们发现了什么?
(2)学生汇报:引导学生得出事件发生有时是确定的,有时是不确定的;事件发生如果是确定的,可以用“不可能”“一定”描述;事件发生如果不确定,可以用“可能”描述;所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。
活动3【活动】探究活动二
教师拿出抽奖盒(事先准备好教材第45页“做一做”中的抽奖盒),规定:抽到红色乒乓球为中奖。
1.抽奖比赛,大胆猜测。
(1)教师选两组学生依次在左边和右边抽奖盒抽奖,中奖人数多的为获胜。
(2)猜一猜:左边盒子里放的什么乒乓球?右边盒子里放的什么乒乓球?
(通过学生在左边盒子里摸出的均为红色,可以猜到左边盒子里都是红乒乓球;学生在右边盒子里摸出的有白、红、黄各色乒乓球,可以猜到右边盒子里有白、红、黄乒乓球。)
2.教师展示抽奖盒中的乒乓球,验证猜想。
3.分析提升。
(1)小组讨论:为什么左边盒子没人中奖而右边盒子有人中奖?
通过对比,可以分析出左边盒子里面均为红乒乓球,不可能摸出黄乒乓球,因此不可能中奖;右边盒子里有黄乒乓球,因此可能摸出黄乒乓球,就有可能中奖。
(2)课件出示“做一做”,学生回答问题并分析下述问题。
①哪个盒子里肯定能摸出黄乒乓球?为什么?
分析:在左边的盒子里装的都是红乒乓球,所以一定能摸出红乒乓球,“在左边的盒子里摸出红乒乓球”这个事件的发生是确定的;而右边的盒子里有红乒乓球,所以可能摸出红乒乓球,但不一定能摸出红乒乓球,“在右边的盒子里摸出红乒乓球”这个事件的发生是不确定的。
②哪个盒子不可能摸出红乒乓球,哪个盒子可能摸出红乒乓球?为什么?
分析:左边的盒子里没有黄乒乓球,所以不可能摸出黄乒乓球,“在左边的盒子里不能摸出黄乒乓球”这个事件的发生是确定的;在右边的盒子里有黄乒乓球,可能摸出黄乒乓球,但不一定能摸出黄乒乓球,“在右边的盒子里摸出黄乒乓球”这个事件的发生是不确定的。
4.探索可能性的大小
(1)留下右边盒子,数出各色球个数,黄色8个,红色2个,白色4个。
(2)从盒子里任意摸一个乒乓球,可能是什么颜色?为什么?
分析:右边的盒子里有红、黄、白3种颜色的乒乓球,所以摸出的乒乓球颜色有白、红、黄这三种可能的结果。
(3)猜一猜,摸出哪种色球的可能性最大,哪种色球可能性最小?(摸出黄球的可能性最大,摸出白球的可能性最小)
(4)把学生分成两组进行实验(每人摸一个),在黑板上做好记录。
验证猜想:摸出黄球的可能性最大,摸出白球的可能性最小
(5)结论:数量多时可能性大,数量少时可能性小。
活动4【练习】达标测评
1.联系生活,体会数学与生活的密切联系。
课件出示教材第49中“生活中的数学”,了解身边的确定现象和不确定现象。
2.学生举出其他生活中的确定现象和不确定现象。
2.以学生独立完成的形式完成教材第47页第1、2、3题,学生交流答案,并说说为什么。
活动5【测试】拓展练习
转盘设计,知识升华。(47页第五题:按要求涂一涂)
(1)指针可能停在红色、黄色或蓝色。
(2)指针可能停在红色、黄色或蓝色,并且停在蓝色区域的可能性最大,停在红色区域的可能性最小。
1教学目标
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1.初步体验事件发生的确定性和不确定性,能列出简单的随机现象中所有可能发生的结果,体验事件发生的可能性的大小。能结合具体问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性。
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2.借助猜测、实验、交流等活动,经历事件发生的可能性大小的探索过程,能定性描述随机事件发生的可能性的大小,培养学生的逻辑思维能力和口头表达能力。
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3.在试验活动中培养合作学习的意识和能力。感受数学与生活的密切联系,进一步培养学生的求实态度和科学精神。
2新设计
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为了使学生初步体验事件发生的等可能性以及可能性的大小,在课堂中,通过学生的活动,以小组合作的形式,把学习的选择权交给小组,让小组中的成员在实验中直观体验事件发生的可能性,可能性的大小及探究游戏规则的公平性与等可能性事件之间的关系,充分经历知识的形成过程。同时为了使学生充分感受教学与生活的密切联系,使学生获得学习数学的信心。在教学中结合学生已有的生活经验出发,让学生体会到在我们的身边存在大量的等可能性事件,平时的游戏活动中隐含着许多公平性的问题。将现实的游戏贯穿始终,使学生体会到数学来源于生活,又用于生活,让学生在现实生活中学习数学,激活学生的原有知识经验和生活经验,从而使学生情绪高涨地投入学习活动中。
3学情分析
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《可能性》属于“统计与概率”范畴,在现实世界中,严格确定性的现象十分有限,不确定现象却是大量存在的,而概率论正是研究不确定现象的规律性的数学分支。本单元主要是教学事件发生的不确定性和可能性,使学生初步体验现实世界中存在着的不确定现象,并知道事件发生的可能性是有大小的。“可能性”是学生学习概率知识的开始,旨在引导学生观察分析生活中的现象,初步体验现实世界中存在着不确定现象,认识事件发生的确定性和不确定性,为后面学习可能性的大小奠定基础,在概率知识的学习中起着举足轻重的作用。数学学习活动是一个以学生已有的知识和经验为基础的主动建构过程学习者能否主动建构形成良好的认知结构取决于原有的认知结构里是否具有清晰可同化新的知识的观念以及这些观念的稳定情况。对于纷繁复杂的自然现象与社会现象,如果以结果能否预知为标准,可以分为确定现象和随机现象(不确定现象)两大类。课前调查显示:用“一定”、“不可能”、“可能”判断事件,这部分学生生活经验丰富,认识不错。因此在新授课过程中,我们要发挥生活经验在数学学习中的积极作用,对于抽卡片确定节目表演这部分的教学,我们要花的时间不多,学生必能初步体验在现实世界中有些事件的发生是确定的,有些则是不确定的。之后,有意识以抽奖活动进一步体验事件发生的确定性与不确定性,并体会可能性的大小,在此基础上再让学生用“可能”“一定”“不可能”说说身边的一些现象或事情。重在引导学生按要求完成“小小设计师”的设计,这是突破本节课教学重点得以升华。
4重点难点
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教学重点:通过活动,使学生体验事件发生的确定性与不确定性,探索事件发生的可能性的大小。
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教学难点:使学生能结合具体问题情境,用“一定”“不可能”“可能”等词语来描述事件发生的确定性和不确定性,体验事件发生的可能性的大小。
5教学过程
5.1.1教学活动
活动1【导入】激情导入
(一)游戏1:猜猜硬币在哪只手里。
1.教师将枚硬币握在手中,并在背后交换位置,让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗?
2.教师打开没有硬币的手,再让学生猜一猜硬币在哪只手里。说一说你能确定吗?为什么?
(二)游戏2:猜猜抛出的硬币是正面朝上还是反面朝上。
1.教师将这枚硬币抛出,让学生说出可能是哪个面朝上,要求说出所有可能。
2.让学生猜一猜是哪个面朝上。
3.教师揭示结果。
活动2【活动】探究体验一
(一)以庆祝国庆导入主题图:联欢会抽签表演节目。
问题预设:
?(1)同学们用抽签的方式表演节目,能事先确定自己表演什么节目吗?
(2)有哪些可能?(此时由于不知道抽签的内容,因此有多种可能。)
??(二)活动探究,体验事件发生的确定性和不确定性。
?教师拿出三张卡片,上面分别写着“唱歌”“跳舞”“朗诵”(告知学生),放在桌上,选三名学生依次上来抽签,并分三步分析事件发生的确定性和不确定性,逐步完成研究报告
?1.桌上有三张卡片时的抽签情况。
?(1)让学生分析:第一名同学能确定抽到什么节目吗?他可能会抽到什么节目?请说出所有可能发生的结果
?(2)让第一名学生抽签,展示抽到的结果,填写报告单。(假设抽到跳舞)
?2.桌上剩下两张卡片时的抽签情况。
(1)让学生分析:第二名同学能确定抽到什么节目吗?他可能会抽到什么节目?请说出所有可能发生的结果。
(2)进一步分析:他不可能抽到什么?能确定吗?(由于舞蹈已被第一名同学抽走,因此能确定第二名同学不可能抽到跳舞。)
?(3)让第二名学生抽签,展示抽到的结果,填写报告单。(假设抽到朗诵)
?3.桌上剩下一张卡片时的抽签情况。
(1)让学生分析:第三名同学能确定抽到什么节目吗?为什么?(由于舞蹈和朗诵都被抽走,可以推断出剩下的卡片是唱歌,因此能确定第三名同学不可能抽到舞蹈或朗诵,一定抽到唱歌。)
(2)让第三名学生抽签,展示抽到的结果,填写报告单。(抽到唱歌)
4.分小组体验抽签活动,对照研究报告分析、总结。
(1)要求:一抽,二填,三议:通过刚才的抽签活动,你们发现了什么?
(2)学生汇报:引导学生得出事件发生有时是确定的,有时是不确定的;事件发生如果是确定的,可以用“不可能”“一定”描述;事件发生如果不确定,可以用“可能”描述;所有可能发生的结果与剩下的卡片有关等。
活动3【活动】探究活动二
教师拿出抽奖盒(事先准备好教材第45页“做一做”中的抽奖盒),规定:抽到红色乒乓球为中奖。
1.抽奖比赛,大胆猜测。
(1)教师选两组学生依次在左边和右边抽奖盒抽奖,中奖人数多的为获胜。
(2)猜一猜:左边盒子里放的什么乒乓球?右边盒子里放的什么乒乓球?
(通过学生在左边盒子里摸出的均为红色,可以猜到左边盒子里都是红乒乓球;学生在右边盒子里摸出的有白、红、黄各色乒乓球,可以猜到右边盒子里有白、红、黄乒乓球。)
2.教师展示抽奖盒中的乒乓球,验证猜想。
3.分析提升。
(1)小组讨论:为什么左边盒子没人中奖而右边盒子有人中奖?
通过对比,可以分析出左边盒子里面均为红乒乓球,不可能摸出黄乒乓球,因此不可能中奖;右边盒子里有黄乒乓球,因此可能摸出黄乒乓球,就有可能中奖。
(2)课件出示“做一做”,学生回答问题并分析下述问题。
①哪个盒子里肯定能摸出黄乒乓球?为什么?
分析:在左边的盒子里装的都是红乒乓球,所以一定能摸出红乒乓球,“在左边的盒子里摸出红乒乓球”这个事件的发生是确定的;而右边的盒子里有红乒乓球,所以可能摸出红乒乓球,但不一定能摸出红乒乓球,“在右边的盒子里摸出红乒乓球”这个事件的发生是不确定的。
②哪个盒子不可能摸出红乒乓球,哪个盒子可能摸出红乒乓球?为什么?
分析:左边的盒子里没有黄乒乓球,所以不可能摸出黄乒乓球,“在左边的盒子里不能摸出黄乒乓球”这个事件的发生是确定的;在右边的盒子里有黄乒乓球,可能摸出黄乒乓球,但不一定能摸出黄乒乓球,“在右边的盒子里摸出黄乒乓球”这个事件的发生是不确定的。
4.探索可能性的大小
(1)留下右边盒子,数出各色球个数,黄色8个,红色2个,白色4个。
(2)从盒子里任意摸一个乒乓球,可能是什么颜色?为什么?
分析:右边的盒子里有红、黄、白3种颜色的乒乓球,所以摸出的乒乓球颜色有白、红、黄这三种可能的结果。
(3)猜一猜,摸出哪种色球的可能性最大,哪种色球可能性最小?(摸出黄球的可能性最大,摸出白球的可能性最小)
(4)把学生分成两组进行实验(每人摸一个),在黑板上做好记录。
验证猜想:摸出黄球的可能性最大,摸出白球的可能性最小
(5)结论:数量多时可能性大,数量少时可能性小。
活动4【练习】达标测评
1.联系生活,体会数学与生活的密切联系。
课件出示教材第49中“生活中的数学”,了解身边的确定现象和不确定现象。
2.学生举出其他生活中的确定现象和不确定现象。
2.以学生独立完成的形式完成教材第47页第1、2、3题,学生交流答案,并说说为什么。
活动5【测试】拓展练习
转盘设计,知识升华。(47页第五题:按要求涂一涂)
(1)指针可能停在红色、黄色或蓝色。
(2)指针可能停在红色、黄色或蓝色,并且停在蓝色区域的可能性最大,停在红色区域的可能性最小。