高中物理人教版必修第一册课后练习 分层集训6　匀变速直线运动的位移与时间的关系word版含解析

分层集训6　匀变速直线运动的位移与时间的关系
[合格达标练]
题组一　对位移公式x＝v0t＋at2的理解及应用
1．一物体在水平面上做匀变速直线运动，其位移与时间的关系为x＝24t－6t2，x与t的单位分别是m和s，则它的速度等于零的时刻t为(　　)
A.
s
B．2
s
C．6
s
D．24
s
2．一个做匀加速直线运动的物体，初速度v0＝2.0
m/s，在第2
s内通过的位移是5
m，则它的加速度为(　　)
A．2.0
m/s2
B．0.5
m/s2
C．1.0
m/s2
D．1.5
m/s2
3．飞机起飞的过程是由静止开始在平直跑道上做匀加速直线运动的过程．飞机在跑道上加速到某速度值时离地升空飞行．已知飞机在跑道上加速前进的距离为1
600
m，所用时间为40
s，则飞机的加速度a和离地速度v分别为(　　)
A．2
m/s2　80
m/s
B．2
m/s2　40
m/s
C．1
m/s2　40
m/s
D．1
m/s2　80
m/s
4．一只海燕正在做匀变速直线运动，下列说法中正确的是(　　)
A．物体的速度与时间成正比
B．物体的位移必与时间的平方成正比
C．物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比
D．若是匀加速运动，位移和速度随时间增加；若是匀减速运动，位移和速度随时间减小
5．如图为某高速公路出口的ETC通道示意图．一汽车驶入ETC车道，到达O点的速度v0＝30
m/s，此时开始减速，到达M点时速度减至v＝6
m/s，并以6
m/s的速度匀速通过MN区．已知MN的长度d＝36
m，汽车减速运动的加速度大小a＝3
m/s2.
求：(1)O、M间的距离x.
(2)汽车从O点到N点所用的时间t.
题组二　匀变速直线运动的速度与位移的关系式的应用
6．某航母跑道长200
m，飞机在航母上滑行的最大加速度为6
m/s2，起飞需要的最低速度为50
m/s.那么，飞机在滑行前，需要借助弹射系统获得的最小初速度为(　　)
A．5
m/s
B．10
m/s
C．15
m/s
D．20
m/s
7．2018年6月26日，“复兴号”动车组开通一周年，累计发送4
130万人次左右的旅客．若某高铁列车在某段距离中做匀加速直线运动，速度由0
m/s增加到5
m/s时位移为x，则当速度由10
m/s增加到15
m/s时，它的位移是(　　)
A．x
B．3x
C．5x
D．7x
8．如图所示，一小车从A点由静止开始做匀加速直线运动，若到达B点时速度为v，到达C点时速度为2v，则xAB:xBC等于(　　)
A．1:1
B．1:2
C．1:3
D．1:4
9．根据我国机动车运行安全的技术标准，一辆质量在3.5
t～12
t的大型汽车，如行驶速度为30
km/h，其制动距离必须在8.0
m以内，则该车的制动系统产生的加速度至少是多大？若该车制动加速度不变，当它以60
km/h的速度行驶时，它的制动距离为多少米？
(注：制动距离是指机动车在一定的初速度下紧急制动时至机动车停止时驶过的距离．)
[素养提升练]
10．汽车以20
m/s的速度做匀速直线运动，司机见前方有障碍物立即刹车，刹车后加速度大小为5
m/s2，则汽车刹车后6
s内的位移为(　　)
A．30
m
B．40
m
C．210
m
D．120
m
11.
(多选)若一质点从t＝0时刻开始由原点出发沿直线运动，其速度－时间图像如图所示，则该质点(　　)
A．t＝1
s时离原点最远
B．t＝2
s时离原点最远
C．t＝3
s时回到原点
D．t＝4
s时回到原点
12．如图所示为一物体沿一直线运动的v
?
t图像，试求它在0～12
s内的位移和路程．
13．某一做直线运动的物体的v
?
t图像如图所示，根据图像求：
(1)物体距出发点的最大距离．
(2)前4
s内物体的位移大小．
(3)前4
s内通过的路程.
14．在校运动会400
m决赛中，一名运动员在到达终点前进入了冲刺阶段，最后赶超了前面一名运动员获得第一名.
若运动员冲刺时的初速度为7
m/s，并以0.5
m/s2的加速度匀加速冲刺了6
s.
则：
(1)运动员加速冲刺的末速度为多少？
(2)运动员加速后，将保持这个速度到达终点.
已知他开始加速时距终点56
m，那么，这个冲刺加速过程将使他的成绩提高多少？
(3)在这个运动员开始加速时，另一个运动员在他前面5
m处，并一直以7
m/s的速度匀速前进.
当这个运动员到达终点时，超过那名运动员多远？
分层集训6　匀变速直线运动的位移与时间的关系
1．解析：由x＝24t－6t2可知：v0＝24
m/s，a＝－6
m/s2即a＝－12
m/s2，所以由v＝v0＋at得：当v＝0
s时，t＝2
s，故选项B正确．
答案：B
2．解析：由x＝v0t＋at2知，当时间为t1＝1
s时，位移为x1，当时间为t2＝2
s时，位移为x2，则x2－x1＝5
m，代入数据可得：a＝2.0
m/s2.
答案：A
3．解析：根据x＝at2得a＝＝2
m/s2，飞机离地速度为v＝at＝80
m/s.
答案：A
4．解析：根据v＝v0＋at和x＝v0t＋at2可知，只有在初速度为零的情况下，速度与时间成正比，位移与时间的平方成正比，故A、B错误；由a＝可知，a一定，则物体的速度在一段时间内的变化量与这段时间成正比，故C正确；当物体做匀减速运动时，速度减小位移可能增大，故D错误．
答案：C
5．解析：(1)根据v2－v＝－2ax得，x＝＝144
m.
(2)从O点到达M点所用的时间t1＝＝8
s，
匀速通过MN区所用的时间t2＝＝6
s，
汽车从O点到N点所用的时间t＝t1＋t2＝14
s.
答案：(1)144
m　(2)14
s
6．解析：由v2－v＝2ax得：
v0＝＝
m/s＝10
m/s，故本题选B.
答案：B
7．解析：高铁列车做匀加速直线运动，由v2－v＝2ax得：52－02＝2ax,152－102＝2ax′，解得：x′＝5x.故本题选C.
答案：C
8.
解析：画出运动示意图，由v2－v＝2ax得xAB＝，xBC＝，故xAB?xBC＝1?3，选项C正确．
答案：C
9．解析：汽车的初速度v0＝30
km/h＝
m/s，
由匀变速直线运动的速度—位移公式v2－v＝2ax可知加速度a＝＝
m/s2≈－4.34
m/s2，“－”号表示加速度方向与初速度方向相反．当行驶速度v1＝60
km/h＝
m/s时，制动距离x1＝＝
m≈32
m.
答案：4.34
m/s2　32
m
10．解析：汽车刹车到停止，加速度为a＝－5
m/s2，汽车刹车所需的时间t0＝＝
s＝4
s<6
s，则汽车在6
s内的位移等于4
s内的位移，所以x＝v0t＋at2＝20×4
m＋×(－5)×42
m＝40
m，故选B.
答案：B
11．解析：做直线运动的速度－时间图线与时间轴所围成的图形的面积表示了质点的位移，要想离原点最远，则所围成图形的面积应最大．t＝1
s，所围成的图形为△OAB，t＝2
s时，为△OAC.很显然S△OAC>S△OAB，所以t＝2
s时位移最大，离原点最远，当t＝3
s时，所围图形为△OAC和△CDE，由于△CDE在t轴以下，位移为负，则S合应为S△OAC－S△CDE≠0，t＝4
s时，S合＝S△OAC－S△CDF＝0，即位移为零，质点回到出发点，故选B、D项．
答案：BD
12．解析：v
?
t图像与t轴所围图形的“面积”表示位移，横轴以上的“面积”取正值，横轴以下的“面积”取负值，总位移为正负代数和，总路程则为绝对值之和．
0～6
s内的位移x1＝v1t1＝10×6
m＝60
m
6～12
s内的位移x2＝v2t2＝－20×6
m＝－120
m
则0～12
s内的位移x＝x1＋x2＝－60
m
即0～12
s内的位移大小为60
m，方向与规定的正方向相反．
路程s＝|x1|＋|x2|＝180
m.
答案：位移大小为60
m，方向与规定的正方向相反　180
m
13．解析：(1)物体距出发点的最大距离
xmax＝v1t1＝×4×3
m＝6
m.
(2)前4
s内的位移大小
x＝x1＋x2＝v1t1＋v2t2
＝×4×3
m＋×(－2)×1
m＝5
m.
(3)前4
s内通过的路程
s＝x1＋|x2|＝v1t1＋|v2t2|
＝×4×3
m＋×2×1
m＝7
m.
答案：(1)6
m　(2)5
m　(3)7
m
14．解析：(1)根据速度—时间公式得运动员加速冲刺的末速度为v＝v0＋at＝7
m/s＋0.5×6
m/s＝10
m/s.
(2)如果不加速，所用时间为
t1＝＝
s＝8
s，
加速过程的位移为x1＝v0t＋at2＝7×6
m＋×0.5×36
m＝51
m，
加速之后剩余路程所用的时间为
t2＝＝
s＝0.5
s.
所以成绩提高了Δt＝t1－t－t2＝8
s－6
s－0.5
s＝1.5
s.
(3)在t＋t2的时间内，另一名运动员前进的距离为x2＝v0(t＋t2)＝7×(6＋0.5)
m＝45.5
m，
则该运动员被超越的距离为
Δx＝56
m－5
m－45.5
m＝5.5
m.
答案：(1)10
m/s　(2)1.5
s　(3)5.5
m