人教版八年级数学下册19.2.1正比例函数同步练习(含答案)

正比例函数
知识点：
1.定义：形如
，其中
叫做正比例系数.
2.形状：正比例函数是一条经过
和（1，
）的直线.
3.象限分布：当k>0时，图象经过
象限；当k<0时，图象经过
象限；
4.增减性：当k>0时，y随x的增大而
；当k<0时，y随x的增大而
；
同步练习
一、填空题：
1.已知y=(k+1)x|k|为正比例函数，则k=
.
2.已知y=(m-1)x+m2-1为正比例函数，则m=
.
3.已知函数y=(m-1)x+m2-4为正比例函数，当x越大时，函数值y越小，则m=
.
4.已知y=(m2+1)x为正比例函数，则图象经过
象限，y随x增大而
.
5.已知点A(-2，4)为正比例函数y=kx上一点，则k=
；若B点（2，a）在此直线上，则a=
.
6.如图，已知△OAB为等边三角形，边长为4，O为坐标原点，则直线OA解析式为
.
7.如图，已知菱形ABCD在平面直角坐标系中，A(-4，0),D(0，3)，连OC，则直线OC解析式为
.
8.如图，已知矩形ABCD，A(2,1)，C(6,3)，若直线l：y=kx始终与矩形ABCD有交点，则直线k的取值范围为
.
9.如图，已知直线y1=k1x，y2=k2x，直线l//y轴，分别与y1、y2交于A、B、交x轴于C点，若C(4，0)，AB=3，则k2-k1=
.
10.如图，已知正方形OABC在平面直角坐标系中，∠COy=15°，正方形OABC的边长为3，则B点坐标为
，
则直线OB解析式为
.
二、解答题：
11.已知y是x的正比例函数，当x=-2时，y=6，求y与x的函数关系式.
12.已知y与2x+1成正比例函数，当x=2时，y=10.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若A(3，m)在此直线上，求m的值.
13.已知y+2与2x+3成正比例函数，当x=-1时，y=8.
（1）求y与x的函数关系式；
（2）若A(-5，y1)，B(2，y2)，试比较y1与y2的大小关系.
14.已知z=y+m，其中m为常数，y是x的正比例函数，当x=-1时，z=-5；当x=2时，z=4.求z与x的函数关系式.
15.已知函数y=,完成下列问题：
（1）画出此函数图象；
（2）若B点（6，a）在图象上，求a的值；
（3）过B点作BA⊥x轴于A点，BC⊥y轴于C点，求OB的长；
（4）将边OA沿OE翻折，使点A落在OB上的D点处，求折痕OE直线解析式.
参考答案
1.答案为：1；
2.答案为：-1；
3.答案为：-2；
4.答案为：第一、三；增大；
5.答案为：-2；-4；
6.答案为：；
7.答案为：y=0.8x；
8.答案为：；
9.答案为：-0.75；
10.答案为：；
11.y=-3x；
12.（1）y=4x+2；（2）m=14.
13.（1）y=-4x+4；（2）y1>y2.
14.y=3m-2.
15.（1）画图略；（2）a=8；（3）OB=10；（4）y=0.5x.
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